2023届高考数学二轮复习专题6解三角形作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题6解三角形作业含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题）
1. 如果 D，C，B 在地平面同一直线上，DC=10 m，从 D，C 两地测得 A 点的仰角分别为 30∘ 和 45∘，则 A 点离地面的高 AB 等于
A. 10 mB. 53 mC. 53-1 mD. 53+1 m
2. 在 △ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 b3csB=asinA，则 csB=
A. -12B. 12C. -32D. 32
3. 在 △ABC 中，a，b，c 为角 A，B，C 的对边，若 acsA=bcsB=csinC，则 △ABC 是
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形
4. 在 △ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则 A=
A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘
5. 在 △ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a2+b2-c2=ab=3，则 △ABC 的面积为
A. 34B. 34C. 32D. 32
6. 在 △ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边．若 bsinA=3csinB，a=3，csB=23，则 b=
A. 14B. 6C. 14D. 6
7. 已知 △ABC 中，a+b+csinA+sinB-sinC=asinB，其中 A，B，C 为 △ABC 的内角，a，b，c 分别为 A，B，C 的对边，则 C=
A. π3B. 2π3C. 3π4D. 5π6
8. △ABC 的角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 csA=78，c-a=2，b=3，则 a=
A. 2B. 52C. 3D. 72
9. 在 △ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边 AC 上的高为
A. 322B. 332C. 32D. 33
10. 在 △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 A，B，C 成等差数列，2a，2b，3c 成等比数列，则 csAcsC=
A. 0B. 16C. 12D. 23
11. 在 △ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcsC=3acsB-ccsB，BA⋅BC=2，则 △ABC 的面积为
A. 2B. 32C. 22D. 42
12. 在 △ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a=7，b=3，c=2，则 ∠A=
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘
二、填空题（共4小题）
13. 在 △ABC 中，已知 csA=35，csB=513，AC=3，则 AB= ．
14. 在 △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a2=b2+14c2，则 acsBc= ．
15. 在 △ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，如果 △ABC 的面积等于 8，a=5，tanB=-43，那么 a+b+csinA+sinB+sinC= ．
16. 已知平面四边形 ABCD 为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且 AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则平面四边形 ABCD 面积的最大值为 ．
三、解答题（共6小题）
17. △ABC 中，角 A，B，C 所对边分别是 a，b，c，且 csA=13．
（1）求 cs2B+C2+cs2A 的值；
（2）若 a=3，求 △ABC 面积的最大值．
18. 已知 A，B，C，D 为同一平面上的四个点，且满足 AB=2，BC=CD=DA=1，设 ∠BAD=θ，△ABD 的面积为 S，△BCD 的面积为 T．
（1）当 θ=π3 时，求 T 的值；
（2）当 S=T 时，求 csθ 的值．
19. 如图 △ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，且 AD⋅AC=0，sin∠BAC=223，AB=32，BD=3．
（1）求 AD 的长；
（2）求 csC．
20. △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2bcsC+c=2a．
（1）求角 B 的大小；
（2）若 BD 为 AC 边上的中线，csA=17，BD=1292，求 △ABC 的面积．
21. 在 △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，满足 acsB+bcsA=2ccsC．
（1）求 C；
（2）若 △ABC 的面积为 23，a+b=6，求 ∠ACB 的角平分线 CD 的长度．
22. 如图，正三角形 ABC 的边长为 2，D，E，F 分别在三边 AB，BC 和 CA 上，且 D 为 AB 的中点，∠EDF=90∘，∠BDE=θ0∘