小学数学人教版五年级下册2 因数与倍数因数和倍数教课内容课件ppt

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第二单元第1课时：因数和倍数  年级： 五年级     教材版本：人教版   一、教学背景简述《因数和倍数》是人教版数学五年级下册教材中第二单元的教学内容，是在学生已经学了一定的整数知识，包括整数的认识、整数的四则运算及其应用的基础上，进一步认识整数的性质。本课教学中最重要的是认识因数、倍数等抽象的数学概念。需要让学生经历观察、分类、分析、探索、发现等活动过程，这样能有效化解概念的抽象。 二、学习目标1.经历解决分组问题的过程中，通过观察、分类、分析、质疑、研讨等活动，理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，在自主探索中发现找一个数的因数和倍数的方法，以及一个数的因数、倍数的特征。2.通过问题解决和自主探索的活动，渗透分类思想，发展思维的有序性。3.在探索的过程中，体会数学知识之间的内在联系，体验互动学习的乐趣。 三、教学过程（一）问题情境，建构概念1.谈话引入，发现问题（1）引入：同学们，快看航模小组的老师正在为新学期要搞的活动设计方案呢，活动准备以小组为单位进行开展。现在航模小组一共有14名同学，怎样分组比较合适呢？（2）暴露资源2.抽出除法算式，通过分类，感知概念（1）提出问题：看到这两位同学的想法，你们有什么想说的？为了便于交流，算式标上序号。①14÷2=7②14÷3=4……2③14÷4=3……2④14÷5=2……4⑤14÷6=2……2⑥14÷7=2⑦14÷4=3.5⑧14÷5=2.8分享交流：①⑥合理，②③④⑤⑦⑧不合理。小结：在解决分组合理不合理这个问题时，把上边的这些算式进行分类。合理的这组算式中，你又有什么发现？分享交流：预设：我发现了14是2的7倍，14是7的2倍；我发现这里有乘法口诀：二七十四；我还发现被除数、除数、商都是整数，而且没有余数。（2）提升：还可以说14是2的倍数，2是14的因数。你能找到一组具有因数和倍数关系的数吗？说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（学生交流找到的因数和倍数）（3）对于0的处理设问：如果把具有因数和倍数关系的两个数看成一对好朋友的话，那么0就有很多好朋友了。监控：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般是指不包括0的自然数。（4）总结提升那现在你们能说说什么是因数，什么是倍数吗？他们之间又有着怎样的关系呢？你还想提醒大家点什么吗？学生总结（二）活动中深化概念1.图形中的因数和倍数每个长方形都是由12个面积是1平方厘米的小正方形拼成的。2.过渡：你们还能在其它地方找到因数和倍数吗？预设1：在日历中找到了因数和倍数；我认为7的倍数是写不完的。预设2：在买文具时发现因数和倍数；我认为2的倍数是写不完的。评价：接下来你们又想研究点什么呢？预设1：我想研究一个数的因数和倍数到底有几个？预设2：我想研究如何找到一个数的因数和倍数。（三）借助资源，探索因数和倍数的求法过渡：你们真是爱研究的好孩子，接下来的时间我们就一起来探索大家关心的这两个问题吧。1.探索因数提问：仔细观察，你有什么发现吗？预设1：不能说任意一个数的因数都不止一个。预设2：可以说除了1以外的数的因数不止一个吗？预设3：可以。找因数的时候是有方法的，全要写上。预设4：一对一对写的，有序的写出来比较好，用集合图表示，也非常清晰。预设5：每个数的因数中都有1，而且1是所有因数中最小的。每个数的因数中最大的是它本身。2.探索倍数暴露资源：预设1：第2个资源和第3个资源找的都是2的倍数，怎么一个有省略号，一个没有省略号呢？预设2：应该有省略号，找倍数时可以用乘法算式，按顺序可以一直乘下去，是写不完的，所以要用省略号。预设3：我发现一个数的倍数是无限的。预设4：每个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数。3.整体观察设问：从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？PPT同时出教材例2例3（课本）。预设1：我发现无论是找因数还是倍数，都可以用到算式，且都是从小到大有顺序地写出来。预设2：因数的个数就是有限的，倍数的个数就是无限的。预设3：每个数的因数中最大的是它本身，每个数的倍数中最小的是它本身。评价：同学们，你们真是善于观察，善于思考的好孩子，发现了这么多知识。4.深入辨析因数和倍数出示信息：北京是中国的首都，它是一座古老而现代的城市，北京城内有很多历史悠久、举世无双的建筑，北京故宫的角楼，有很多的房梁、屋脊。你知道吗？相传角楼内有9梁、18柱、72条脊。设问：在这条信息中，能找到因数和倍数的关系吗？预设：我找到了，9和18，9是18的因数，18是9的倍数；我还找了9是72的因数，72也是9的倍数。18和72也有关系，18是72的因数，72是18的倍数。提出问题：怎么一会儿说18是9的倍数，一会儿又说18是72的因数，到底是怎么回事呀？预设：我觉得这两个说法都是对，18是9的倍数，18也是72的因数，那是因为18和9在一起时，18就是9的倍数，18和72在一起时，18就是72的因数。预设：我听懂他说的了，他的意思是，和18一组的数不一样，它们之间的因数和倍数的关系也就不一样。评价：看来呀，一座建筑当中，不仅让我们找到了因数和倍数，并且有了新的发现，数学就是这么奇妙！（四）回顾总结1.这节课我们是怎么研究有关因数和倍数问题的？预设：这节课，我们在分组的过程中，先是列算式，然后在判断合理性时还应用到了分类观察，在这个过程中认识了因数和倍数。接下来我们又通过举例子，找到了一个数的因数和倍数的方法。2.作业。那今天的作业是数学书第7页第5题和第8页第7题，我们一起看一看。