北师大版八年级下册4 分式方程随堂练习题

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程随堂练习题，共17页。试卷主要包含了关于x的方程，解方程等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 分式方程的概念
1.(2022河南郸城第二实验中学检查)关于x的方程:
①x2-x-13=6;②x900=500x-30;③x3+1=32x;④a2x=1x;⑤320x-400x=4.
其中分式方程有 (填序号).
知识点2 解分式方程
2.若关于x的分式方程3x+1x+1-1=mx+1的解为x=3,则常数m的值为( )
A.6 B.-1
C.0 D.-2
3.(2022重庆南岸期末)解分式方程x-1x-2=1-1x的过程如下:
解:方程两边都乘x(x-2),
得x(x-1)=x(x-2)-1①,
去括号,得x2-x=x2-2x-1②,
解这个方程,得x=1③,
检验:将x=1代入x(x-2)得x(x-2)≠0,所以x=1是原方程的根④.
以上解答过程中,开始出错的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
4.(2022内蒙古包头一模)若关于x的分式方程3xx-1=m1-x+2的解为正数,则m的取值范围是( )
A.m>-2 B.m>-2且m≠1
C.m0,x1>x2),求x1-2x2+1的值.
24.【模型观念】(2022湖南怀化中考)去年防洪期间,某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位:件)和雨鞋(单位:双),其中购买雨衣用了400元,购买雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.
(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元.
(2)为支持今年防洪工作,该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠销售.优惠方案为:若一次购买不超过5套,则每套打九折;若一次购买超过5套,则前5套打九折,超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套,购买费用为W元,请写出W关于a的函数关系式.
(3)在(2)的情况下,今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套?
答案全解全析
基础过关全练
1.答案 ②④⑤
解析 根据分式方程的定义可知②④⑤是分式方程.
2.A 把x=3代入方程得9+13+1-1=m3+1,
解得m=6,故选A.
3.A x-1x-2=1-1x,方程两边都乘x(x-2),得x(x-1)=x(x-2)-(x-2),∴开始出错的一步是①,故选A.
4.D 3xx-1=-mx-1+2,去分母得3x=-m+2(x-1),整理,得x=-m-2.∵方程的解为正数,∴-m-2>0且-m-2≠1.∴m0且a-2≠3,
∴a>2且a≠5,
由y+9≤2(y+2)得y≥5,
由2y-a3>1得y>3+a2.
∵不等式组y+9≤2(y+2),2y-a3>1的解集为y≥5,
∴3+a2270,
∴购买的套数超过5,
∴48a+30≤320,
解得a≤14524≈6.042.
答:在(2)的情况下,今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买6套.