初中数学北师大版八年级下册4 分式方程一等奖课件ppt

课题名

5.4分式方程(第3课时)

教学目标

1.知识与技能：掌握分式方程的解法；知道增根的意义，会检验方程的根是不是增根

2.过程与方法：运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程．

3.情感态度和价值观：通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.

教学重点

能将实际问题中的等量关系用分式方程表示．

教学难点

寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法．

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

回顾旧知：1. 解分式方程的基本思路是什么？

2. 解分式方程有哪几个步骤？

3. 验根有哪几种方法？

4. 列方程解应用题的一般步骤是什么？

5. 我们所学过的应用题常见有有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？

设计意图：学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法，复习列一元一次方程解应用题的一般步骤,引出新问题.

二、    新知讲授

知识点：列分式方程解决实际应用问题

例1 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.

(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?

(2)根据这一情境你能提出哪些问题?

(3)你能利用方程解决你提出的问题吗?

引导学生按“审——设——列——解——验——答”的步骤解决问题.形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神

例2某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨    .小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.

引导学生回顾确定最简公分母和一元一次方程的解法,着重复习去分母的步骤,为学生过渡到分式方程去分母做铺垫,参照整式方程的解法求解，师生共同归纳分式方程解法步骤.

引导学生从不同角度寻求等量关系,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识.

列分式方程解应用题的一般步骤：

1.审:清题意，并设未知数；

2.找:相等关系；

3.列:出方程；

4.解:这个分式方程；

5.验:根（包括两方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合题意）；

6.写:答案.

设计意图：类比列一元一次方程解应用题的一般步骤,总结出列分式方程解应用题的一般步骤,强调两次验根的重要性.

三、    知识巩固

1．“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往景区游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程(　　)

2. 儿童节前夕,某校社团进行爱心义卖活动,先用800元购进第一批康乃馨,包装后售完,接着又用400元购进第二批康乃馨,已知第二批所购数量是第一批所购数量的三分之一,且康乃馨的单价比第一批的单价多1元,设第一批康乃馨的单价是x元,则下列方程中,正确的是(　  )

3. 甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵树,甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植x棵,根据题意列出的方程是(　  　)

4. “一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5 000元购买的产品，现在只花费了4 000元，求每件产品的实际定价是多少元?

5. 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

拓展练习：6. 抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？

设计意图：加强学生运用分式方程解决实际问题的能力,拓宽学生解决数学问题的基本技能,同时提高学生分析问题的能力；多角度、多方向地对教学内容进行了有益的补充,体现利用分式方程解决实际问题的广泛应用.

四、    课堂小结

列分式方程解应用题的一般步骤：

1.审:清题意，并设未知数；

2.找:相等关系；

3.列:出方程；

4.解:这个分式方程；

5.验:根（包括两方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合题意）；

6.写:答案.

布置作业

教材130页1,2，3题

板书设计

          5.4分式方程(第3课时)

列分式方程解应用题的一般步骤：

1.审:

2.找:

3.列:

4.解:

5.验:

6.答

教学反思

教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程.本节课结合具体的数学内容采用“问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展”的模式展开,选择生动有趣的、有现实意义的,对学生具有一定挑战性的、有助于学生实践创新的内容,使学生在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型,从而使数学学习过程成为数学方法的掌握和数学思想的建立的过程,让学生形成良好的数学思维习惯和应用意识,能够自觉地用数学的眼光观察世界,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.