北师大版八年级下册4 分式方程背景图ppt课件

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了什么是分式方程，解分式方程的思路是，分式方程，整式方程，去分母，典例赏析，例1解方程，例3解方程等内容，欢迎下载使用。
1 掌握解分式方程的基本方法和步骤；（重点）2 了解分式方程增根产生的原因并能解决与增根有关的问题。（难点）
解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
还记得什么是方程的解吗？你能设法求出上一节课列出的分式方程 的解吗？
解分式方程和解整式方程有什么区别？
1 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想）2 解这个整式方程.3 检验 .4 写出原方程的根.
解分式方程的一般步骤：
解：方程两边都乘x(x－2)，得x＝3(x－2).解这个方程，得x＝3.检验：将x＝3代人原方程，得左边＝1，右边＝1，左边＝右边. 所以，x＝3是原方程的根.
例2 已知关于x的方程 的根是x＝1，求a的值．
把x＝1代入方程 解得a＝经检验，a＝ 是分式方程 的解．∴a的值为
使分式方程两边相等的未知数的值是方程的解(根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为0，否则，分母为零，则该方程无意义.
分式方程无解有两种情形：(1)分式方程化为整式方程后，所得的整式方程无解，则原分式方程无解；(2)分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但经检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
在解方程 时，小亮的解法如下：
x=2是原方程的根吗？
在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.
增根产生的原因：对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.
解：方程两边都乘2x，得 960－600＝90x.解这个方程，得 x＝4.经检验，x＝4是原方程的根.
解:方程两边都乘以 ,得解这个方程,得∵ 是原方程的增根而原方程的增根是∴解得
解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程.检验. 结论 ：确定分式方程的解.
1 下列各式中，是分式方程的是（ ）A. B.C. D.
2 下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　)A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为0就是增根C．使分子的值为0的解就是增根D．使最简公分母的值为0的解是增根
3 把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　)A．x　　 B．2x　 　C．x＋4　 　 D．x(x＋4)
4 解分式方程 ，去分母得(　　)A．1－2(x－1)＝－3 　B．1－2(x－1)＝3C．1－2x－2＝－3 　 D．1－2x＋2＝3
5 关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是(　　)A．a＝5或a＝0 B．a≠0C．a≠5 D．a≠5且a≠0
6 几名同学租车旅游.车的租金为240元，出发时，又增加了4名同学，结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人，则可列方程为（ ）A. B. C. D.