北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质本节综合与测试完美版ppt课件

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§4  正弦函数和余弦函数的概念及其性质

4.3 诱导公式与对称

4.4 诱导公式与旋转

1.计算cos(-780°)的值是(　　)

A.- B.- C. D.

2.已知角和角的终边关于直线y＝x对称，且＝-，则sin α＝（ 　）

A.-               B.                C.-                D.

3.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（3， -4），将的终边逆时针旋转180°，这时终边所对应的角是，则cos β＝（　 ）

A.-               B.-                C.                D.

4.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin 18°表示，则sin 288°＝（ 　）

A.-             B.              C.-                D.

5.已知a＝，b＝cosπ，c＝，则a，b，c的大小关系是（　 ）

A.b>a>c         B.a>b>c            C.b>c>a         D.a>c>b

6.已知＝-，则＝（ 　）

A.-                B.                C.                D.-

7.“＝”是“sin（π-α）＝”的（ 　）

A.充分不必要条件                         B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件                          D. 既不充分又不必要条件

8.已知函数y＝loga（x+4）+4（a>0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则cos＝（　）

A.-                  B.                C.-                  D.

9.已知角A，B，C为△ABC的三个内角，若＝， 则△ABC一定是（　 ）

A.等腰直角三角形      B.直角三角形       C.等腰三角形          D.等腰或直角三角形

10.（多选题）在△ABC中，给出下列四个式子：

①sin（A+B）+sin C；②cos（A+B）+cos C；③sin（2A+2B）+sin 2C；④cos（2A+2B）+ cos 2C.

其中为常数的是（ 　）

A.①                B.②                 C.③                 D.④

11. cos 1°+cos 2°+cos 3°+…+cos 179°+cos 180° ＝　　　　.

12.已知f（x）＝asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a，b，α，β为常数.若f（2）＝1，则f（2 022）＝　　　　.

13.已知sin（3π+α）＝，则＝　　　　.

14. 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，∠BAC＝，AB＝AD，记∠CAD＝，

∠ABC＝，则sin α+ cos 2β＝　　　　.

15. 已知f（）＝.

（1）化简f（）.（2）若＝-2 310°，求f（）的值.（3）若＝，求.

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转θ后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于θ的函数为y＝f（θ）.

（1）求函数y＝f（θ）的解析式，并求+的值；

（2）若f（θ），求的值.

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§4  正弦函数和余弦函数的概念及其性质

4.3 诱导公式与对称

4.4 诱导公式与旋转

参考答案

1.C     2.D     3.B     4.A     5.A     6.B     7.A      8.D      9.C      10.BC

11.-1       12.1　     13.        14.0

15. 解：（1） f（）＝＝sin α .

（2）∵ α＝-2 310°＝-（6×360°+150°），

∴ sin α＝-sin 150°＝-，∴ f（）＝sin α＝-.

（3）∵＝，即＝，

∴＝cos＝＝＝.

16. 解：（1）因为，所以∠xOA＝.

由三角函数的定义，得f（θ）＝，

所以+＝+＝+＝.

（2）因为f（θ）＝，所以＝，

所以-＝-

＝+＝2sin＝.