高中数学湘教版必修23.3三角函数的图像与性质集体备课ppt课件

这是一份高中数学湘教版必修23.3三角函数的图像与性质集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了1等分，2作正弦线，3平移，4连线，五个关键点，点不在多五个就行，解列表，想一想，定义域，周期性等内容，欢迎下载使用。
1.掌握正弦函数图像的“五点作图法”. (重点)2.理解正弦函数的性质.（难点）
例1.用五点法画出y=1+sinx在区间[0,2π]上的简图.
变式：用“五点法”作函数y=-sinx,在 上的图象
观察正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图像.
1.我们经常研究的函数性质有哪些？
3.你能从中得到正弦函数的哪些性质？
2.正弦函数的图像有什么特点？
探究点二 正弦函数y=sinx的性质
正弦函数 y=sinx的定义域为R
从正弦函数的图像可以看出，正弦曲线夹在两条平行线y=1和y=-1之间，所以值域为[-1,1]
当x∈A时，函数取得最大值1，反之，若函数取得最大值1时，x∈A.
当x∈B时，函数取得最小值-1，反之，若函数取得最小值-1时，x∈B.
由正弦函数图像可以看出，当自变量x的值增加2π的整数倍时，函数值重复出现，即正弦函数是周期函数，它的最小正周期是2π.
思考1：观察正弦函数y=sinx(x∈R)的图像，能找出正弦函数的单调区间吗？
选取区间 ，可知
在每一个区间__________________上是增加的；在每一个区间__________________上是减少的.
图像关于原点对称，奇函数关于原点对称.
根据诱导公式sin(-x)=-sin x，可知正弦函数是奇函数
观察正弦函数的图像，可以看到
例2求下列函数的最值及取得最值时自变量x的集合.
(1)y=sin2x (2)y=sinx+2 (3)y= +2
求函数y=2-sin2x的最值及取得最值时自变量x的集合
例3.求下列函数的单调区间（1）y=sin2x (2)y=1-sinx变式：y=sin
2.函数y=2sinx的值域是（ ）A B C D R
1.下列函数中，奇函数是( )A.y=|sin x| B.y=-2sin xC. D.y=1+sin x
3.函数y=sin3x的周期是（ ）4.若sinx=2m+1,则m的取值范围是（ ）5.用“五点法”作出函数y=2-sinx,x 的图象
1.会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图像.2.掌握正弦函数图像与性质.
录制：安丘市青云学府电教中心 2018.4