5.5 三角形内角和定理 课件+教案+习题+素材

《三角形内角和定理》教案

学习目标

(1)知识与技能：

掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题．

(2)过程与方法：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力．对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．逐渐由实验过渡到论证．

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展．

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣．使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流．

课前准备

刻度尺、三角板．

教学过程

一．思考下列问题：

1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？

2、那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流．

3、回忆证明一个命题的步骤：

①画图．

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言．

③分析、探究证明方法．

4、要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？

①平角．

②两平行线间的同旁内角．

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法．如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？

①如图，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A．

②如上图，延长BC，过C作CE∥AB．

③如图，过A作DE∥AB．

④如图，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC．

二．巩固练习：

看课本172页练习.

三．学习小结:

1、回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？

2、完成课本173页练习．

五．布置作业:

习题5.5的1、2、3、4.