2023年人教版数学八年级下册期末复习《平行四边形》单元复习(含答案)

这是一份2023年人教版数学八年级下册期末复习《平行四边形》单元复习(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级下册期末复习《平行四边形》单元复习一              、选择题1.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO周长是(    )A.10              B.14             C.20             D.222.如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是(　　)A.16°       B.22°        C.32°       D.68°3.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(　　)A.两组对边分别平行        B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等        D.一组对边平行且相等4.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE度数为(　   )A.20°         B.25°          C.30°          D.35°5.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为(　　)A.6cm           B.4cm             C.3cm                D.2cm6.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　)A.20°      B.30°    C.35°     D.55°7.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　　)A.3a＋2b       B.3a＋4b       C.6a＋2b       D.6a＋4b8.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.如果再增加条件AC＝BD，此四边形一定是(　　)A.正方形                      B.矩形                         C.菱形                        D.都有可能9.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(    )A.2         B.           C.           D.110.如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为(    )A.1.5　      　　B.2.5　　         　C.2.25　　      　D.311.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是(    )A.AB∥DC       B.AC＝BD        C.AC⊥BD        D.AB＝DC12.如图,在四边形ABCD中,AC＝a,BD＝b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的是(　　)①四边形A4B4C4D4是菱形;②四边形A3B3C3D3是矩形;③四边形A7B7C7D7的周长为;④四边形AnBnCnDn的面积为.A.①②③      B.②③④      C.①③④     D.①②③④二              、填空题13.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件        ，使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可).14.如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有(填写序号)　　　　　　．　 15.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________. 16.如图，把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG，则图中△AFC是　   　三角形.17.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是           .18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是　   　.三              、解答题19.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA.(1)求证：四边形AECF是平行四边形.(2)若AF＝EF，∠BAF＝108°，∠CDF＝36°，直接写出图中所有的等腰三角形.    20.如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△CAE.(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系？请证明你的结论．      21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O，D分别是边AC，AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若四边形AECD的面积为24，BC：AC＝，求BC的长.           22.如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.求证：DE＝BF.      23.已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形)．(1)四边形EFGH的形状是　     　，证明你的结论．(2)如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足　     　条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．                 24.已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD＝2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF＝CD＋CF．(1)如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；(2)如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 
参考答案1.B.2.C3.B4.C.5.C6.A.7.A.8.B.9.B10.B11.C12.B.13.答案为：AD＝BC(答案不唯一).14.答案为：①④.15.答案为：AB＝AD或AC⊥BD；16.答案为：等腰直角.17.答案为：22.5°.18.答案为：.19.证明：(1)如图，连接AC交BD于点O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)；(2)解：∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠CDF＝36°，∴∠AFB＝180°﹣108°﹣36°＝36°，∴AB＝AF，∵AF＝EF，∴△ABF和△AFE是等腰三角形，同理△EFC与△CDE是等腰三角形.20.证明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∴∠B＝∠EAC.∵CE⊥AE，所以∠CEA＝90°，∴∠ADB＝∠CEA.又∵AB＝CA，∴△ABD≌△CAE(AAS)．(2)解：AB∥DE且AB＝DE.证明：由△ABD≌△CAE可得AE＝BD，又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE且AB＝DE.21.(1)证明：∵点O是AC的中点，∴OA＝OC.∵CE∥AB，∴∠DAO＝∠ECO.又∵∠AOD＝∠COE，∴△AOD≌△COE(ASA)，∴AD＝CE，∴四边形AECD是平行四边形.又∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CD＝AD＝AB，∴四边形AECD是菱形；(2)由(1)知，四边形AECD是菱形，∴AC⊥ED.在Rt△AOD中，，可设OD＝3x，OA＝4x，则ED＝2OD＝6x，AC＝2OA＝8x.由题意可得·6x·8x＝24，∴x＝1，∴OD＝3.∵O，D分别是AC，AB的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴BC＝2OD＝6.22.证明：∵∠FAB＋∠BAE＝90°，∠DAE＋∠BAE＝90°，∴∠FAB＝∠DAE，∵∠AB＝AD，∠ABF＝∠ADE，∴△AFB≌△ADE，∴DE＝BF.23.解：(1)四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图1，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH＝BD，同理FG∥BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形；(2)当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图2，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；(3)菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图3，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH＝BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直．24.解：(1)AF=CD+CF；(2)AF=CD+CF.