北师大版数学八年级下册《平行四边形》期末复习卷（含答案）

这是一份北师大版数学八年级下册《平行四边形》期末复习卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学八年级下册《平行四边形》期末复习卷一              、选择题1.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离.可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝(　　)A.50m          B.48m          C.45m          D.35m2.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是(　　)A.360°        B.540°        C.720°        D.900°3.如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1＝∠2，不能判断四边形ABCD成为平行四边形的是(　　)A.∠D＝∠B        B.AB∥CD        C.AD＝BC        D.AB＝DC4.如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(﹣1，0)，C(3，0)，若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为(　　)A.(4，2)      B.(2，4)     C.(2，5)   D.(5，2)5.如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(     ) A.4cm             B.5cm            C.6cm                  D.8cm6.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将(  )A.减少180°                    B.增加90°                    C.增加180°                     D.增加360°7.如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是(  ) A.140米      B.150米      C.160米      D.240米8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(  )A.∠ADE＝∠CBF                   B.∠ABE＝∠CDF                     C.DE＝BF                          D.OE＝OF9.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，已知∠A＝65°，则∠DFE＝(　　)  A.60°          B.62°          C.64°          D.65°10.如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝135°，AB＝，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、GH，点F为GH的中点，连接EF(　　)A.        B.﹣         C.        D.﹣111.如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于E、F.下列结论：①OE＝OF；②AB＝BF；④∠CFE＝∠DEF.其中正确结论的个数是(　　)A.1个        B.2个         C.3个          D.4个12.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF.下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.其中一定成立的个数是(　　)A.1个         B.2个         C.3个         D.4个二              、填空题13.如果一个n边形的内角和是1440°，那么n＝　　．14.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为______.15.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件　   　.(只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段).16.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x取值范围是       .17.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2，则平行四边形ABCD的周长是_____. 18.如图，点E在▱ABCD内部，EB⊥BC，ED⊥CD，且∠BAE＝45°，连接CE．对于下列四个结论：①∠ADE＝∠ABE；②∠DAE＝∠DCE；③BE＝AD；④当∠BAD＝60°时，CE＝2AE，其中所有正确结论的序号是________．三              、解答题19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．    20.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.        21.如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.(1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；(2)求证：BE＝DF.     22.如图，已知在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．           23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；(2)若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．      24.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG.(1)试判断四边形EGFC的形状；(2)求证：△DCG≌△BEG；(3)试求出∠BDG的度数．          25.如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示)；(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD＝CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD＝CF.
答案1.B.2.B.3.D.4.D.5.A6.C7.B.8.C9.D.10.C.11.A.12.C.13.答案为：10．14.答案为：15.15.答案为：AB＝DC或AD∥BC16.答案为：3＜x＜11.17.答案为：8.18.答案为：①②③④.19.证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，
∵E为AB的中点，∴AE＝BE，
在△AED和△BFE中，∴△AED≌△BFE(AAS)；
(2)EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，
 ∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，
由(1)△AED≌△BFE得：DE＝EF，即GE为DF上的中线，
∴GE垂直平分DF．20.解：设这个多边形的边数是n，依题意得(n﹣2)×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7.∴这个多边形的边数是7.21.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∵CF平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠BCF，∵∠BCF＝60°，∴∠BCD＝120°，∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°；(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝∠BAD，∠DCF＝∠DCB，∴∠BAE＝∠DCE，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF.22.证明：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°．又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．∵ED//FC，ED＝FC，∴四边形CDEF为平行四边形.23.证明：(1)∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴AE∥BF，∠B＝∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形；(2)∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF＝AB＝4，∵EF＝ED，∴ED＝4，∴AE＝BF＝6﹣4＝2，∴四边形ABFE的周长＝AB＋BF＋EF＋EA＝12．24.解：(1)∵FG∥CE且FG＝CE，∴四边形EGFC是平行四边形．(2)证明：∵在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，AF平分∠BAD，AD∥BC，∴∠BAE＝∠DAE＝∠AEB＝30°，∴AB＝BE，∠CEF＝30°.又∵∠DCB＝180°－120°＝60°，∴∠CFE＝30°.∴∠CEF＝∠CFE.∴CF＝CE.∵四边形EGFC是平行四边形，∴CF∥EG，CF＝EG.∴∠CEG＝∠DCB＝60°，CE＝EG.∴△CEG是等边三角形，∠BEG＝120°.∴CG＝EG，∠ECG＝60°.∴∠DCG＝120°，∴∠DCG＝∠BEG.又∵DC＝AB＝BE，∴△DCG≌△BEG.(3)解：∵△DCG≌△BEG，∴DG＝BG，∠CGD＝∠EGB，∴∠BGD＝∠EGB＋∠DGE＝∠CGD＋∠EGD＝∠EGC＝60°，∴△BDG是等边三角形，∴∠BDG＝60° 25.解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣α；(2)①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF.∴∠EDC＝∠ABC＝α，由(1)知，∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝CD；②证明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α.∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAC＝∠C＝α，