|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 练习
      江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题含解析.docx
    • 练习
      江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题无答案.docx
    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析01
    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析02
    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析03
    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析01
    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析02
    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析03
    还剩15页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析

    展开
    这是一份2022无锡高二下学期期末考试数学含解析,文件包含江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题含解析docx、江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    无锡市普通高中2022年春学期高二期终调研考试试题

    数学

    命题单位:江阴市教师发展中心    制卷单位:宜兴市教师发展中心

    注意事项及说明:本卷考试时间为120分钟,全卷满分为150分.

    一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上.

    1. 已知集合,则(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据集合的关系、集合的交集、并集定义判断.

    【详解】,但A错;

    ,但B错;

    C正确,D错.

    故选:C

    2. 球的体积V(单位:)与半径R(单位:)的关系为,则时体积关于半径的瞬时变化率为(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】C

    【解析】

    【分析】由题意可得所求时体积关于半径的瞬时变化率为,所以对函数求导后代值计算即可

    【详解】,得

    所以时体积关于半径的瞬时变化率为

    故选:C

    3. 已知幂函数的图像过点,则   

    A.  B.  C.  D. 4

    【答案】B

    【解析】

    【分析】利用待定系数法求出函数解析式,再代入计算可得;

    【详解】解:设,依题意,所以

    所以,所以

    故选:B

    4. 已知随机变量,则   

    A.  B. 1 C.  D. 2

    【答案】A

    【解析】

    【分析】由二项分布的概率公式求得,再根据方差公式计算.

    【详解】由已知

    所以

    故选:A

    5. 对于样本相关系数r,下列说法不正确的是(   

    A. 样本相关系数r可以用来判断成对数据相关的正负性

    B. 样本相关系数

    C. 时,表明成对样本数据间没有线性相关关系

    D. 样本相关系数r越大,成对样本数据的线性相关程度也越强

    【答案】D

    【解析】

    【分析】根据相关系数:1.2.,则成对数据正相关,,则成对数据为负相关;3. ,线性相关程度越强,,线性相关程度越弱,时,则成对样本数据间没有线性相关关系;理解辨析.

    【详解】根据相关系数的理解:

    B正确;

    ,则成对数据为正相关;,则成对数据为负相关; A正确;

    ,线性相关程度越强,,线性相关程度越弱,时,则成对样本数据间没有线性相关关系,C正确,D不正确;

    故选:D

    6. 已知某计算机网络的服务器采用的是一用两备(即一台常用设备,两台备用设备)的配置.这三台设备中,只要有一台能正常工作,计算机网络就不会断线.如果一台常用设备正常工作的概率为,两台备用设备正常工作的概率均为,且它们之间互不影响,则该计算机网络不会断线的概率为(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】A

    【解析】

    【分析】利用其对立事件三台设备均不能正常工作计算.

    【详解】由题意所求概率为

    故选:D

    7. 已知函数关于x的方程3个不同的实数解,则a的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】B

    【解析】

    【分析】由题意可得:有三个交点,结合图象分析,并把代入检验.

    【详解】由题意可得:有三个交点

    如图,当时,符合题意

    时,只有一个交点

    ,则

    ,符合题意

    综上所述:

    故选:B

    8. 已知随机变量服从正态分布,有下列四个命题:

    甲:          乙:

    丙:          丁:

    若这四个命题中有且只有一个是假命题,则该假命题为(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】D

    【解析】

    【分析】由甲乙两个有一个正确得的均值为,可得甲乙正确,然后由正态分布的性质判断丙丁.

    【详解】首先甲、乙中至少有一个正确,因此的均值,从而甲乙两个均正确,

    ,丙正确,

    ,丁错误.

    故选:D

    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.

    9. 已知,则下列命题正确的是(   

    A. ,则 B. ,则

    C. ,则 D. ,则

    【答案】BD

    【解析】

    【分析】根据不等式的性质判断各选项.

    【详解】时,如成立,A错;

    则一定有,所以时,一定有B正确;

    ,但C错;

    ,则D正确.

    故选:BD

    10. 3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为,第23台加工的次品率均为,加工出来的零件混放在一起.已知第123台车床加工的零件数分别占总数的.下列结论正确的是(   

    A. 每次随机抽取一个零件,抽出的零件不放回,第1次抽到次品的概率和第2次抽到次品的概率不相同

    B. 任取一个零件,它不是第1台车床加工的概率是0.75

    C. 任取一个零件,它是次品的概率小于0.06

    D. 如果取到的零件是次品,那么它是第2台车床加工的概率是

    【答案】BC

    【解析】

    【分析】由条件概率公式计算后判断.

    【详解】记事件为“任取一个零件为次品”,事件为“零件是第台机床加工”,,且两两互斥,

    由题意

    由全概率公式第1次抽到次品的概率

    2次取得次品与第1次取得次品这两个事件是相互独立的,因此第2次取得次品的概率仍然是A错;

    任取一个零件,它不是第1台车床加工的概率是B正确;

    A选项计算结论知C正确;

    D错;

    故选:BC

    11. 已知,下列结论正确是(   

    A.

    B. 时,设,则

    C. 时,中最大的是

    D. 时,

    【答案】AD

    【解析】

    【分析】可得各项系数和判断A,根据二项式定理求得判断B,求出后判断C,在展开式中先求得,再令计算后判断D

    【详解】在已知式中令A正确;

    时,

    B错;

    时,

    C错;

    中,令

    ,则

    所以D正确.

    故选:AD

    12. 已知函数,下列结论正确的是(   

    A. 时,的图像关于y轴对称

    B. 时,的图像关于点中心对称

    C. ,使得上的增函数

    D. 时,若上单调递增,则的最小值为

    【答案】BCD

    【解析】

    【分析】判断奇偶性后可判断A,由计算可判断B,利用可判断C,求出,由的表达式,求得最小值判断D

    【详解】时,是奇函数,A错;

    时,

    所以的图象关于点对称,B正确;

    时,恒成立,上递增,C正确;

    ,所以有两个不等的实根,设,在时,时,,即上单调递增,

    所以时,取得最小值,即取得最小值D正确.

    故选:BCD

    三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

    13. 已知离散型随机变量X的方差为1,则__________

    【答案】9

    【解析】

    【分析】利用方差的关系求解.

    【详解】

    所以

    故答案为:9

    14. 的展开式中,x的系数为_______

    【答案】

    【解析】

    【分析】在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于1,求出r的值,即可求得展开式中含x项的系数.

    【详解】的展开式中,

    通项公式为
    ,求得,可得展开式中含x项的系数.
    故答案为:

    15. 写出一个同时具有下列性质①②的函数____________

    ;②

    【答案】(答案不一)

    【解析】

    【分析】本题属于开放性问题,只需填写符合要求的即可;

    【详解】解:依题意令,则

    故答案为:(答案不一)

    16. 一份快递从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙,需要经过5个转运环节,其中第15个环节有ab两种运输方式,第24个环节有bc两种运输方式,第3个环节有cde三种运输方式,快递从甲送到乙,第1个环节使用a运输方式的运输顺序共有___________种;快递从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有__________种.

    【答案】    ①. 24    ②. 16

    【解析】

    【分析】1 245个环有各有两种运输方式选择,第3个环节有cde三种运输方式选择,利用分步乘法运算法则运算处理;空2:第3个环节有de两种运输方式,1245个环有两个环节运输方式相同,另外两个两个环节运输方式不同,同时分情况讨论:若第15个环节或第24个环节相同,若第12个环节或第14个环节或第25个环节或第45个环节相同,运算求解.

    详解】根据题意可得:

    1个环节使用a运输方式的运输顺序共有

    快递从甲送到乙有4种运输方式,则第3个环节有de两种运输方式,1245个环有两个环节运输方式相同,另外两个环节两个运输方式不同

    若第15个环节或第24个环节相同,则

    若第12个环节或第14个环节或第25个环节或第45个环节相同,则

    快递从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有

    故答案2416

    四、解答题:本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.

    17. 已知

    1时,求

    2已知的必要条件,求实数a的取值范围.

    【答案】1   

    2

    【解析】

    【分析】1)先求出,从而可求,故可求.

    2)根据题设条件可得,从而可求.

    【小问1详解】

    所以

    【小问2详解】

    的必要条件得

    所以,解得

    18. 某地区2015年至2021年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

    年份

    2015

    2016

    2017

    2018

    2019

    2020

    2021

    年份代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    人均纯收入y

    11

    12.4

    13.9

    15.7

    17.3

    18.2

    20

     

    1y关于t的线性回归方程;

    2利用(1)中的回归方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2023年农村居民家庭人均纯收入.

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

    【答案】1   

    2预测该地区2023年农村居民家庭人均纯收入为23千元

    【解析】

    【分析】1)根据已知数据计算出回归方程中的系数得回归方程;

    2)由回归方程中变量的系数可得变化情况,由回归方程可得预测值.

    【小问1详解】

    由所给数据计算得

    ,

    所求回归方程为

    【小问2详解】

    由(1)知,,故2015年至2021年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加1.5千元.

    2023年的年份代号,代入(1)中的回归方程,得

    故预测该地区2023年农村居民家庭人均纯收入为23千元.

    19. ,曲线在点处的切线斜率为

    1a的值;

    2求函数的极值.

    【答案】1   

    2极大值为,极小值为

    【解析】

    【分析】1)根据切线的斜率,利用导数的几何意义求解即可;

    2)求出函数的导数,求导函数的零点,列表即可得解.

    【小问1详解】

    ,则

    因为,得

    【小问2详解】

    由(1)可得

    ,解得

    变化时,的变化如下表:

    x

    1

    3

    +

    0

    -

    0

    +

    单调递增

    单调递减

    单调递增

    所以,当时,取到极大值,且极大值为

    时,取到极小值,且极小值为

    20. 某公司对400名求职员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否预录用.公司对400名求职员工的测试得分(测试得分都在内)进行了统计分析,得分不低于90分为,得分低于90分为,得到如下的频率分布直方图和列联表.

     

    合计

    优(得分不低于90分)

    80

     

     

    良(得分低于90分)

     

    120

     

    合计

     

     

    400

     

    1完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联;

    2该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.

    参考公式:

    0.15

    1

    0.05

    0.01

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

     

    【答案】1列联表见解析,不能认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联   

    2分布列见解析,

    【解析】

    【分析】1)由已知数据完善列联表,计算后与临界值比较可得;

    2)求出9人中男性和女性的人数,然后由求出的各概率得分布列,由期望公式计算期望.

    【小问1详解】

    得分不低于90分的人数为:,所以填表如下:

     

    合计

    优(得分不低于90分)

    80

    40

    120

    良(得分低于90分)

    160

    120

    280

    合计

    240

    160

    400

    根据列联表中的数据,经计算得到

    所以依据小概率值的独立性检验,不能认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联.

    【小问2详解】

    得分为优秀的男女比例为,所以9人中男性有6人,女性有3人.

    因此X的可能值为2345

    所以X的分布列为

    X

    2

    3

    4

    5

    p

    X的数学期望为

    21. 某校在课外活动课上连续开展若干项体育游戏,其中一项为扔沙包的游戏.其规则是:将沙包扔向指定区域内,该区域共分为ABC三个部分.如果扔进A部分一次,或者扔进B部分两次,或者扔进C部分三次,即视为该项游戏过关,并进入下一项游戏.小杨每次都能将沙包扔进这块区域内,若他扔进A部分的概率为p,扔进B部分的概率是扔进A部分的概率的两倍,且每一次扔沙包相互独立.

    1若小杨第二次扔完沙包后,游戏过关的概率为,求p

    2设小杨第二次扔完沙包后,游戏过关的概率为;设小杨第四次扔完沙包后,恰好游戏过关的概率为,试比较的大小.

    【答案】1   

    2时,

    时,

    时,

    【解析】

    【分析】1)由题意可知,恰好游戏过关包含第一次未扔中A部分,第二次扔中A部分第一次与第二次均扔中B部分两个事件,然后求解即可;

    2)第四次扔完沙包后,恰好游戏过关后游戏过关需前三次扔完后有一次扔进B部分且有两次扔进C部分,根据独立重复事件的概率计算即可.

    【小问1详解】

    解:扔进B部分的概率为,扔进C部分的概率为,且

    1)小杨第二次扔完沙包后,恰好游戏过关包含第一次未扔中A部分,第二次扔中A部分第一次与第二次均扔中B部分两个事件,则概率为

    ,得,解得或者

    所以

    【小问2详解】

    第四次扔完沙包后,恰好游戏过关后游戏过关需前三次扔完后有一次扔进B部分且有两次扔进C部分,

    因此

    ,又,所以

    时,

    时,

    时,

    22. 已知函数

    1时,证明:

    2有两个零点,求实数a的取值范围.

    【答案】1证明见解析   

    2

    【解析】

    【分析】1)求出导函数,由导函数的正负确定单调性得极小值,求得极小值后可证不等式成立;

    2)求出导函数,分类讨论确定的正负得单调区间,有极值的求得极值,结合零点存在定理得零点个数,从而得参数范围.

    【小问1详解】

    时,令

    ,解得

    x

    2

    0

    单调递减

    单调递增

    所以,当时,取到最小值,且最小值为

    恒成立.

    【小问2详解】

    1)当时,,所以上单调递增,故至多存在一个零点,不合题意.

    2)当时,由可得

    上单调递减;

    上单调递增;

    故当时,取到最小值,且最小值为

    ①若上至多存在一个零点,不合题意;

    ②若;由于,所以上存在唯一零点.

    ,则

    时,,所以上单调递增.

    因为,所以,即

    从而上有两个零点.

    综上,a的取值范围为


     

    相关试卷

    2022徐州高二下学期期末考试数学含解析: 这是一份2022徐州高二下学期期末考试数学含解析,文件包含江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题含解析docx、江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。

    2022无锡高二下学期期末考试数学含解析: 这是一份2022无锡高二下学期期末考试数学含解析,文件包含江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题含解析docx、江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    2022南充高二下学期期末考试数学(文)含解析: 这是一份2022南充高二下学期期末考试数学(文)含解析,文件包含四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学文试题含解析docx、四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学文试题无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2022无锡高二下学期期末考试数学含解析
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map