高中物理3.3 圆周运动的案例分析习题

【精选】3.3圆周运动的案例分析-1课时练习

一．填空题

1．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”．“竖直向下”．“斜向左上方”．“斜向右上方”）。

2．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s。求他到达C点前的加速度___________。到达C点后瞬间的加速度___________（不计各种阻力）

3．如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆的一端， 杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。当小球在最高点的速度为6m/s时，球对杆的作用力的大小_____N,方向竖直向________(选填“下”或“上”)。

4．实验原理

如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于______。

5．一辆汽车行驶到半径为R的圆弧形凸形桥最高点时速度大小为，汽车质量为m，重力加速度为g，则汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力F=_____，此时汽车处于_____状态（填“超重”或“失重”）。

6．质量为的小球在竖直平面圆形轨道的内侧运动能经过最高点而不脱离轨道的临界速度是，当小球以的速度经过最高点时，对轨道的压力为重力的____________倍。

7．如图所示，质量为的小杯里盛有的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为。则为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是___________；当水杯在最高点速率时，取，绳的拉力大小为__________。

8．方向：始终沿着______指向______。

9．如图所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为50m的弯路时，车速为20m/s。此时汽车转弯所需要的向心力大小为_____N。 若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_________（填“会”或“不会”）。

10．如图所示，将内壁光滑的金属细管制成半径为R的圆环，竖直放置，轻轻扰动静止于圆环最高点A处的小球，小球开始沿细管做圆周运动。已知小球的质量为m。则小球到达最低点时的向心加速度大小为___________；小球回到A点时受到的向心力为_____________。

11．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大．（____）

12．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（），如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是________；如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是________。

13．如图所示，为“用向心力演示器探究向心力公”的实验装置俯视图图中A．B槽分别与a．b两轮同轴固定，a．b两轮半径相同，在皮带的传动下匀速转动。

(1)两槽转动的角速度ωA______ωB；(选填“>”“=”或“<”)

(2)①球和②球的质量比为m1：m2=2:1，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2:1。则①球．②球的线速度之比为______；受到的向心力之比为______。

14．如图，靠摩擦传动做匀速转动的大．小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍。A．B分别为大．小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。则ABC三点的线速度之比是_____________；角速度之比是_____________。

15．若车胎和水平路面间的动摩擦因数，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径。为安全转弯，车速不能超_______。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）

16．做匀速圆周运动物体的线速度为v，半径为r，则物体圆周运动的周期T=______，向心加速度大小______。

17．如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴以角速度ω匀速转动，质量为m的小物块A靠在圆筒的内壁上不下滑，已知物体与筒壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为_________;若该物体恰好不沿筒壁 下滑，则角度为_____________ ;若筒以该角速度匀速转动，把物块换成质量为2m的同种材料制成的物体，则物体____________(填 “会”，或“不会”)沿筒壁下滑。

18．如图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴转动，小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使不向下滑动，则圆筒转动的角速度至少为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）_______。

参考答案与试题解析

1．【答案】    斜向左上方   

【解析】【来源】四川省内江市第六中学2019-2020高一（下)入学考试物理试题

【分析】

【详解】

[1]物体在最低点，根据牛顿第二定律

则物块受到的摩擦力为

[2]物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。

2．【答案】    0   

【解析】

[1][2]运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动，由公式

得

方向竖直向上，运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度为0。

3．【答案】6    上   

【解析】【来源】上海市长宁区延安中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题

【详解】

[1][2]当小球在最高点的速度为6m/s时，根据牛顿第二定律得

解得：

杆对球的作用力表现为拉力，所以球对杆的作用力方向竖直向上．

4．【答案】绳对沙袋的拉力

【解析】

略

5．【答案】    失重   

【解析】【来源】四川省江油中学2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题

【分析】

【详解】

[1][2]设汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力为F，根据牛顿第二定律得

可得

可知汽车处于失重状态。

6．【答案】3

【解析】【来源】陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一（下)期末考试物理试题

【分析】

【详解】

[1]当小球以速度经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力提供心力，则有

当小球以速度经内轨道最高点时，小球受重力和向下的支持力，合外力提供向心力，则有

又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，则有

即对轨道的压力为重力的3倍

7．【答案】2    30   

【解析】【来源】山东省烟台招远市第二中学2020-2021学年高一（下）第一次月考物理试题（合格考）

[1]为使小杯经过最高点时水不流出，则在最高点水需要的向心力应大于等于重力，即

解得，即最小速率为2 m/s。

[2] 当水杯在最高点速率为4 m/s时，有

解得

8．【答案】半径    圆心   

【解析】

略

9．【答案】    会   

【解析】【来源】北京市第五十六中2019-2020学年高一（下)过程性检测物理试题

【分析】

【详解】

[1][2]汽车转弯的速度为

汽车转弯时做圆周运动，所需要的向心力为

而汽车所受的最大静摩擦力为

则

所以汽车会发生侧滑。

10．【答案】4g    0   

【解析】【来源】2020届上海市静安区高三（下)二模物理试题

【分析】

【详解】

[1][2]小球从A到B的过程中，根据动能定理可得

再根据向心力公式

由牛顿第二定律

联立以上等式可得

小球从B到A的过程中，根据动能定理可得

再根据向心力公式

联立以上等式可得

11．【答案】√

【解析】【来源】衡水中学2020届高考一轮专题复习：第4章曲线运动与万有引力航天

【详解】

火车转弯速率小于规定的数值时，向心力减小，则内轨受到的压力会增大，此说法正确．

12．【答案】150m    90m   

【解析】【来源】第二部分单元卷圆周运动测试卷

【详解】

[1]．根据

得，

[2]．汽车能够安全通过圆弧拱桥，临界情况是支持力为零，根据牛顿第二定律得，

解得

13．【答案】=    2:1    4:1   

【解析】【来源】河南省南阳市2020-2021学年高一（下）期中物理试题

(1)[1]两槽同轴固定的两轮半径相同，线速度大小也相同，所以两槽转动的角速度相等。

(2)[2]根据可知，两球的线速度之比为2:1。

[3]根据可知，两球受到的向心力之比为4:1。

14．【答案】2:2:1    1:2:1   

【解析】【来源】福建省福州市格致中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

两轮接触面互不打滑，知A．B两点具有相同的线速度，所以

根据

所以

AC两点同轴转动，则角速度相同，则

根据

所以

则

15．【答案】

【解析】【来源】陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一（下)期末考试物理试题

【分析】

【详解】

[1]人和车在水平公路上转弯时做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，当摩擦力等于最大静摩擦力时，速度最大，则有

解得

16．【答案】       

【解析】

[1]根据周期公式得

[2]根据加速度公式得

17．【答案】        不会下滑   

【解析】【来源】上海市松江二中2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题

【详解】

[1]质量为m的小物块A靠在圆筒的内壁上不下滑，竖直方向上平衡，有： .

[2]质量为m的物体恰好不沿筒壁下滑，

解得：

[3]换成质量为2m的同种材料制成的物体，则弹力变为原来的2倍，则最大摩擦力变为原来的2倍，重力和静摩擦力仍然可以平衡，所以物体不会沿筒壁下滑.

18．【答案】

【解析】【来源】宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高一（下)期中考试物理试题

【分析】

【详解】

要使a不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有

f=mg

当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，有

而，解得圆筒转动的角速度至少为