物理必修 第二册3.3 圆周运动的案例分析课后练习题

这是一份物理必修 第二册3.3 圆周运动的案例分析课后练习题，共13页。试卷主要包含了图中所示等内容，欢迎下载使用。
1．质量为1.0×103kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸桥顶时，如果汽车速度为10m/s，则此时汽车向心加速度为_____m/s2，向心力大小为_____N，汽车对桥面的压力为_____N。
2．如图所示， 旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动， 若相对两个木马间的杆长为6m， 木马质量为30kg， 骑木马的儿童质量为40kg， 当木马旋转的速度为6m/s时， 此时儿童旋转的角速度为______________rad/s， 儿童受到的向心力是____________N。
3．如图所示的光滑水平面上，质量为m的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动n圈所用时间为t，圆周的半径为r。则小球线速度的大小是______；小球所受拉力的大小是______。
4．一汽车以速度通过凸形桥的最高点，若车对桥的压力为车重的，则桥的半径为___________米，此时汽车处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；当车速为___________时，车对桥面的压力恰好为零（g取）。
5．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s。求他到达C点前的加速度___________。到达C点后瞬间的加速度___________（不计各种阻力）
6．某同学设计了一个探究向心力的大小与角速度和半径之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根长的尼龙细线，一端系一个小钢球；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。
（1）为了让小球匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙线尽可能水平，此时钩码的质量应该___________小球质量。
A．远小于 B．等于 C．远大于
（2）在满足上述条件的情况下，该同学做了如下实验：
①保持钩码个数不变，调节水平部分尼龙细线的长度为原来的4倍，此时钢球匀速圆周运动的频率应为原来的___________倍。
②保持水平部分尼龙细线的长度不变，改变钩码的个数，发现此时钢球匀速转动的频率为原来的2倍，此时钩码个数为原来的___________倍。
（3）在该实验中我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
7．图（a）甲．乙．丙是不同类型桥面模型，汽车过桥时，利用传感器对力变化进行测量和比较，测量结果如图（b）中所示：
（1）图（a）中的传感器为___________
A．压力传感器 B．拉力传感器 C．位移传感器
（2）图（a）中三种不同类型的桥面。对于凸形桥甲，其相对应的力图线应是图（b）电脑屏幕上的______（填a．b或c）；
（3）如增大小球在斜槽上的高度，则小球通过凹形桥丙时的力与图（b）中图线a相比，最高点更______（填“高”或“低”）一些。
8．某同学利用拉力传感器探究“圆锥摆摆线所受的拉力与摆球运动周期间的关系”，他采取了如下几步操作：
（1）如图所示，将摆球拉离竖直方向一个角度，给小球施加一个水平初速度，让小球在水平面内做匀速圆周运动，他测出了小球完成N次圆周运动的时间为t，则小球做圆周运动的周期T=__________。
（2）此后该同学的操作均保持摆线长为50cm，改变摆球摆动的周期，拉力传感器测出了细线的拉力与周期的关系如下表所示
①为了减小实验误差，该同学处理实验数据时采用了线性拟合的方法，他把F设定为纵轴变量，为了得到直线图像，他的横轴变量应该选择：________
A．T B． C．
②请你根据选择的横轴变量，用描点法画出图像。（______）
③根据做出的图像，可求出小球的质量m=__________。
9．如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为90km/h（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2.根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为___m；若汽车在该处的行驶速度大于90km/h，则汽车有向弯道_____（填“内侧”或“外侧”）滑动的趋势。
10．质量为20kg的小明坐在秋千板上，小明离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小明运动速度的大小是5m/s,他对秋千板的压力是______N； 是______（填“失重”或“超重”）现象。（取g=10 m/s2）
11．如图所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为50m的弯路时，车速为20m/s。此时汽车转弯所需要的向心力大小为_____N。 若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_________（填“会”或“不会”）。
12．如图所示，汽车以大小相等速度通过凹凸不平的路面时，在A点处于__________（填“超重”或“失重”）状态，在B点处于______（填“超重”或“失重”）状态，在______点更容易爆胎。
13．实验原理
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于______。

14．一辆汽车行驶到半径为R的圆弧形凸形桥最高点时速度大小为，汽车质量为m，重力加速度为g，则汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力F=_____，此时汽车处于_____状态（填“超重”或“失重”）。
15．质量为的小球在竖直平面圆形轨道的内侧运动能经过最高点而不脱离轨道的临界速度是，当小球以的速度经过最高点时，对轨道的压力为重力的____________倍。
16．如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动。若测得小钢球做圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O’之间的距离为h，小球质量为m。忽略空气阻力，重力加速度为g。则小球所受的向心力F向= __________；小球做匀速圆周运动的周期T=________________.
17．如图所示，质点沿圆周顺时针方向做匀速圆周运动，画出从A点运动到B点的位移．经过A点时的速度方向和经过B点时的加速度方向．
（______）
18．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，如果忽略空气阻力，则摆球A的受________个力的作用；如果已知该摆的悬点到圆心间的距离为h，重力加速度为g，则该摆运动的周期的平方T2=_______。
参考答案与试题解析
1．【答案】2.5 2500 7500
【解析】【来源】河北省行唐县第一中学2019-2020学年高一（下)6月物理试题（学考班)
【分析】
【详解】
[1]．汽车向心加速度为
[2]．向心力大小为
[3]．由牛顿第二定律
汽车对桥面的压力为
2．【答案】2 480
【解析】
[1]由题可知，转动半径为3m，根据可得角速度
[2]儿童受到的向心力为
3．【答案】
【解析】【来源】北京市顺义区第二中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题
[1]小球运动的周期
小球的线速度的大小
[2]根据牛顿第二定律可得小球所受拉力的大小
4．【答案】40 失重 20
【解析】【来源】山东省烟台市2019-2020学年高一（下)期中物理（合格考)试题
【分析】
【详解】
[1][2][3]汽车在凸桥最高点时，所受重力和桥面的支持力提供汽车圆周运动的向心力，由此可得
由牛顿第三定律知
代入解得
又
代入解得
因为是最高点，圆周运动的圆心在下方，即汽车所受合外力的方向竖直向下，加速度向下，此时汽车处于失重状态。当汽车对桥面压力为0时，即
代入解得
5．【答案】 0
【解析】
[1][2]运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动，由公式
得
方向竖直向上，运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度为0。
6．【答案】C 0.5 4 C
【解析】【来源】安徽省卓越县中联盟 2020-2021 学年高一（下）期中联考物理试题
解：(1)[1]小球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，细绳的拉力与小球的重力的合力等于向心力，此时钩码的质量应该远大于小球的质量，尼龙绳容易处于水平，也便于小球的角速度增大，AB错误，C正确。
故选C。
(2)①[2]由题意可知
Mg=mω2r
圆周的半径r变成原来的4倍，其它条件不变，ω变成原来的0.5倍，由ω=2πf，解得频率f变成原来的0.5倍。
②[3]由ω=2πf可知，频率变成原来的2倍，角速度ω变成原来的2倍，小球的质量和小球的圆周半径都不变，由F向=mω2r可知，向心力变成原来的4倍，由平衡条件可得，钩码的个数变成原来的4倍。
(3)[4]实验中主要用到了物理学中的控制变量法，ABD错误，C正确。
故选C。
7．【答案】A c 高
【解析】【来源】福建省龙岩市六校一中2020-2021学年高二（下）期中联考物理试题（长汀．连城．上杭．武平．漳平．永定）
（1）[1]图（a）中的传感器是测量压力大小的，故是力传感器，故选A；
（2）[2]甲图是凸形桥，根据牛顿第二定律有
则有
失重状态，故应是图(b)电脑屏幕上的c；
（3）[3]如增大小球在斜槽上的高度，则速度v变大，根据根据牛顿第二定律有
解得
速度v变大，故增大，故最高点更高一些。
8．【答案】 C
【解析】【来源】山东省菏泽市（一中系列学校）2020-2021高一（下）期中物理试题（A）
（1）[1]小球做圆周运动的周期为 。
（2）①[2]由牛顿第二定律可得
整理得
所以他的横轴变量应该选择，则C正确；AB错误；
故选C。
②[3] 描点法画出图像如图所示
③[4]由图像可得图像的斜率为
，
则小球的质量为
9．【答案】500 外侧
【解析】【来源】山东省潍坊市2019-2020学年高一下学期4月阶段考试物理试题
【分析】
【详解】
（1）汽车受力如图
由牛顿第二定律可知
由几何关系知
联立解得
（2），因为速度变大，汽车需要的向心力增大，而由重力和支持力的合力提的向心力不足，则汽车将要有做离心运动的趋势，所以有向外滑动的趋势
10．【答案】 (1). 400N (2). 超重
【解析】
【详解】以小孩为研究对象分析受力，根据牛顿第二定律得

得到
根据牛顿第三定律得，小孩对秋千板的压力是400N．因加速度向上，则小孩处于超重状态。
11．【答案】 会
【解析】【来源】北京市第五十六中2019-2020学年高一（下)过程性检测物理试题
【分析】
【详解】
[1][2]汽车转弯的速度为
汽车转弯时做圆周运动，所需要的向心力为
而汽车所受的最大静摩擦力为
则
所以汽车会发生侧滑。
12．【答案】超重 失重 A
【解析】【来源】河南省名校联盟2019-2020学年高一3月联考物理试题
【分析】
【详解】
[1][2][3]汽车经过A点时有向上的加速度所以处于超重状态，而经过B点时有向下的加速度所以处于失重状态，处于超重状态下受到的挤压力比较大，所以在A处比较容易爆胎。
13．【答案】绳对沙袋的拉力
【解析】
略
14．【答案】 失重
【解析】【来源】四川省江油中学2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题
【分析】
【详解】
[1][2]设汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力为F，根据牛顿第二定律得
可得
可知汽车处于失重状态。
15．【答案】3
【解析】【来源】陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一（下)期末考试物理试题
【分析】
【详解】
[1]当小球以速度经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力提供心力，则有
当小球以速度经内轨道最高点时，小球受重力和向下的支持力，合外力提供向心力，则有
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，则有
即对轨道的压力为重力的3倍
16．【答案】
【解析】【来源】北京一五六中学2018-2019学年高二上学期期中物理试题
【详解】
[1][2]对小球受力分析，如图：
由三角函数关系可知
合=
根据牛顿第二定律
合=
解得：
17．【答案】见解析
【解析】【来源】高中物理学业水平合格性考试复习测试卷四（匀速圆周运动)
【详解】
如图，从A到B的位移是从A指向B的有向线段的长度；A点的速度方向沿圆周的切线方向；B点的加速度方向指向圆心。
18．【答案】2
【解析】【来源】湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年高一（下）期末物理试题
【分析】
【详解】
[1]小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力；
[2]根据牛顿第二定律可得
解得
F/N
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
T/s
0.283
0.200
0.163
0.141
0.126
0.080
0.040
0.027
0.020
0.016
12.50
25.00
37.50
50.00
62.50