高中物理沪科版 (2019)必修 第二册3.3 圆周运动的案例分析备课课件ppt
展开如图所示,质量分别为2m、m、m的A、B、C放在水平的圆盘上,随圆盘在水平面内做圆周运动,转动半径分别为r、r、2r,当转速逐渐增大时,问哪一个物体首先开始滑动.
“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关? 体重不同的人坐在秋千上旋转时,缆绳与中心轴的夹角相同吗?
“旋转秋千”的运动经过简化,可以看做如下的物理模型:在一根长为L的细线下面系一根质量为m的小球,将小球拉离竖直位置,使悬线与竖直方向成α角,给小球一初速度,使小球在水平面内做圆周运动,悬线旋转形成一个圆锥面, 这种装置叫做圆锥摆。
小球做圆锥摆时细绳长l,与竖直方向成α角,求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
由此可见,缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关,而与所乘坐人的体重无关。
阅读课本57-58页 分析自行车转弯、摩托车转弯、滑冰运动员转弯、汽车在水平路面转弯四种情境下圆周运动的向心力来源。
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
火车在转弯时,若内外轨是相平的,铁轨如何对火车提供水平方向的向心力?
轮缘与外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损!
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力,这种方法在实际中可取吗?为什么?
例1、火车速度为30m/s,弯道的半径R=900m,火车的质量m=8×105kg,转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大?
让重力和支持力的合力提供向心力,来减少外轨对轮缘的挤压。
为了减轻铁轨的受损程度,你能提出一些可行的方案吗?
例2、已知火车速度为30m/s,弯道的半径 r=900m,火车的质量为8×105kg。1、转弯时所需要的向心力多大?2、若轨道不受轮缘的挤压,轨道与水平面的夹角θ是多大?3、若火车速度为40m/s,此时轮缘的受力情况如何?
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
你知道火车是如何改道的吗?
汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动,质量为m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时,若桥面的圆弧半径为R,则此时汽车对拱桥的压力为多大?
若汽车的速度增大,汽车对桥的压力怎样变化?
汽车的速度增大到多少时,汽车对桥的压力变为零?
若把车和人整体视为质点,分析在轨道最高点处质点做圆周运动的向心力来源。
满足什么样的速度条件,质点才不会在圆轨道的最高点掉下来?
例:质量为m小球用长为r的细绳悬挂于O点,若通过冲击给小球一个速度v0并在竖直面内做圆周运动。
问题:小球在最低点获得速度v0的瞬时绳对小球的拉力多大?小球通过最高点的最小速度是多少?
刚才的情景:小球用“细绳”悬挂于O点,若通过冲击给小球一个速度v0并在竖直面内做圆周运动。新的情景:小球用“轻杆”悬挂于O点,若通过冲击给小球一个速度v0并在竖直面内做圆周运动。
竖直面内圆周运动的临界条件
绳球模型(无承托) 小球能做完整圆运动条件: 杆球模型(有承托) 小球能做完整圆运动条件: 小球在最高点时弹力的方向:
杆球模型 绳球模型
长L=0.5m的轻杆,其一端连接着一个零件A,零件的质量m=2kg。现让零件在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动,如图所示,在零件通过最高点时,g =10m/s2,求下列两种情况下零件对杆的作用力:(1)零件的线速度为1m/s;(2)零件的线速度为4m/s。
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