物理第3章 圆周运动3.3 圆周运动的案例分析课后复习题

3.3圆周运动的案例分析基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，水平传送带的右端Q与水平地面间的高度差为h，现将一小滑块（视为质点）无初速度地放在传送带的左端P，滑块到达Q点时恰好对传送带无压力，离开传送带落到地面上的M点（图中未画出），Q、M两点间的水平距离为x。不计传送带的厚度以及空气阻力。传送带轮子的半径为（　　）

A． B． C． D．

2．在匀速圆周运动中，关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）

A．向心加速度的方向保持不变

B．向心加速度是恒量

C．向心加速度是反映线速度的大小变化快慢的物理量

D．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直

3．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，它随圆盘一起做匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A．重力、支持力

B．摩擦力、向心力

C．重力、支持力和摩擦力

D．重力、支持力、摩擦力和向心力

4．小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（　　）

A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

5．关于曲线运动下列说法正确的是（   ）

A．如果物体所受的合力是变力，那么物体一定做曲线运动

B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的

C．做圆周运动的物体其合力一定指向圆心

D．曲线运动一定是变速运动

6．如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（    ）

A．受到4个力的作用

B．所受静摩擦力小于重力

C．所需的向心力由弹力提供

D．所需的向心力由静摩擦力提供

7．一根长R的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度v为

A． B． C．  D．

8．“达•芬奇塔”位于阿联酋的迪拜，计划于2020年竣工，该建筑每层楼都能独立旋转，因转速不快，大楼中的人并不会感觉到眩晕，图甲中所示为该建筑五种不同形态，图乙为某层楼的平面图，当图乙所在楼层正在匀速转动时，以下说法正确的是（　　）

A．处于A点和B点的物体合力为0

B．处于A点和B点的物体合力方向相同

C．处于A点和B点的物体角速度相同

D．处于A点和B点的物体线速度相同

9．如图所示，电风扇同一扇叶上的P，Q两点到转轴的距离分别为rP，rQ，且rP<rQ，电风扇正常转动时（　　）

A．P点的角速度比Q点的角速度大

B．P点的角速度比Q点的角速度小

C．P点的向心加速度比Q点的向心加速度大

D．P点的线速度比Q点的线速度小

10．如图所示为自行车传动结构的示意图，其中A、B、C是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则下列物理量大小关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上abcd四个位置中，脱水效果最好的是（　　）

A．a B．b C．c D．d

12．在长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（　 　）

A．3mg B． C．4mg D．5mg

13．如图所示，三段细线长OA=AB=BC， A、B、C三球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时，则三段线的拉力TOA:TAB:TBC为（ ）

A．1:2:3 B．6:5:3 C．3:2:1 D．9:3:1

14．如图，与水平面成角的倾斜匀质圆盘绕垂直于盘面的中心固定轴转动，一根不可伸长的细绳穿过圆盘中心，圆盘上方部分细绳与圆盘表面平行且与圆盘间无作用力，一端悬挂质量为的物块，另一端与随圆盘一起转动的物块相连，已知物块的质量为。物块与盘心的距离，与盘面之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑细绳与圆盘之间的摩擦力，g取，，。当物块始终保持静止时，圆盘转动的角速度可能为（　　）

A． B． C． D．

15．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图(a)示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　 　)

A． B． C． D．

二、填空题（共4题）

16．工厂的天车上钢丝绳长l＝4m，用它来吊运100kg的机件．天车v＝4m/s的速度水平前进，匀速行驶时钢丝绳的拉力为_____N当天车突然刹车，机件刚开始摆动时，钢丝绳对机件的拉力大小为_____N（g＝10m/s2）

17．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，如果忽略空气阻力，则摆球A的受________个力的作用；如果已知该摆的悬点到圆心间的距离为h，重力加速度为g，则该摆运动的周期的平方T2=_______。

18．飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，如图所示，此运动在最底点附近可看作是半径为500m的圆周运动．若飞行员的质量为65㎏，飞机经过最底点时的速度为360km/h，则这时飞行员对座椅的压力为__________N。（g=10m/s2）

19．我校某兴趣小组为了验证向心力的表达式，用如图所示的装置进行验证；将一压力传感器（可直接显示压力的大小）固定在一桌面的边缘，将一半径为r的圆弧固定在传感器上，圆弧末端水平，然后将一光电计时器固定在圆弧末端O点：验证向心力的表达式的实验步骤：

（1）将实验器材组装好后，还未放上小钢球时压力传感器的示数为F1，把一质量为m，直径为D（D远小于圆弧半径r）的小刚球放在圆弧上端某点释放，当小球通过圆弧末端O时压力传感器的示数为F，则向心力的大小的表达式为__________（用F、F1、m及重力加速度g表示），光电计时器的示数为△t，设此时速度的大小为v0，则__________。

（2）用向心力的公式可计算出向心力的另一表达式，在实验误差允许范围内，当__________成立时（用F、F1、m、g、D、r及△t表示），即验证了向心力的表达式。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，一半径R=4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶，在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，高度差h＝5m。 AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径r=1.25m，且与水平滑道相切与B点.一质量m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为52N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数为0.3，g＝10m/s2，求：

（1）滑块到达B点时的速度；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

21．如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道 AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=1.25m．在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2．当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度g取10m/s2．

(1)物块在B点的速度大小；

(2)求拉力作用的最短时间．

22．某儿童玩具的部分简化图如图所示，有用一铝合金材料制成斜面和水平面。已知斜面倾角为，斜面长度长为。水平面长为，斜面与水平面之间有一微小曲线平滑连接，确保小球从斜面进入水平面速度大小保持不变。在水平面的正中间的上方固定一半径的竖直光滑圆弧轨道。现在有一质量为的小球甲，从斜面顶端静止释放，后与静止在处的滑块乙发生弹性碰撞，滑块质量为，小球与斜面间摩擦力可忽略。（取2。）

（1）求甲、乙碰撞后滑块乙的速度大小；

（2）要使滑块乙碰后能进入圆轨道并能顺利通过圆轨道的最高点，请在表格数据中为小滑块选择合适的材料满足上述的运动条件，写出相应的判断依据。

23．如图所示，半径为R=0.1m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m=0.5kg的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角θ为37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10m/s2 ）

(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；

(2)当ω=10rad/s时，此时物块受到的摩擦力是多少？

参考答案

1．B

2．D

3．C

4．C

5．D

6．C

7．B

8．C

9．D

10．C

11．B

12．B

13．B

14．C

15．B

16．1000N；    1400N   

17．2       

18．1950N

19．           

20．（1）5m/s；（2）1.5m；（3）ω=rad/s(n=1、2、3…)

21．(1) (2)0.3s

22．（1）；

(2)假设滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰能通过圆弧轨道的最高点有

得

所以的取值范围为。所选材料为硬木。

23．(1) (2)f=0.6N