新高考数学一轮复习《直线与圆小题综合练》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《直线与圆小题综合练》课时练习

一              、选择题

1.倾斜角为45°的直线l经过两点(m,2)和(2m＋2,3m)，则实数m的值是(　　)

A.0          B.1          C.2          D.3

2.已知圆M：(x﹣a)2＋y2＝4(a>0)与圆N：x2＋(y﹣1)2＝1外切，则直线x﹣y﹣＝0被圆M截得的线段的长度为(　　)

A.1          B.           C.2              D.2

3.台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险地区，城市B在A地正东40 km处，B城市处于危险区内的时间为(　　)

A.0.5 h        B.1 h        C.1.5 h         D.2 h

4.若直线l：kx﹣y﹣2＝0与曲线C：＝x﹣1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是(　　)

A.(,2]        B.(,4)        C.[﹣2,﹣)∪(,2]     D.(,+∞)

5.若点P(a，b)与Q(b﹣1，a＋1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角为(　　)

A.135°         B.45°          C.30°           D.60°

6.已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过不同的两点P1(a1，b1)和P2(a2，b2)的直线方程是(　　)

A.2x＋y﹣1＝0          B.2x＋y＋1＝0

C.2x﹣y＋1＝0          D.x＋2y＋1＝0

7.若过点A(3，0)的直线l与曲线(x﹣1)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为(　　)

A.(﹣，)       B.[﹣， ]    C.(﹣，)      D.[﹣，]

8.若直线l经过点A(1,2)，且在x轴上的截距的取值范围是(﹣3,3)，则其斜率的取值范围是(　　)

A.(﹣1,)                    B.(﹣∞,)∪(1，＋∞)

C.(﹣∞，﹣1)∪(,+∞)        D.(﹣∞，﹣1)∪(,+∞)

9.已知点A是直线l：x＋y﹣＝0上一定点，点P，Q是圆x2＋y2＝1上的动点，若∠PAQ的最大值为90°，则点A的坐标是(　　)

A.(0，)                 B.(，0)

C.(0，)或(，0)        D.(﹣1,1)或(，0)

10.已知两点A(﹣m，0)和B(2＋m，0)(m＞0)，若在直线l：x＋y﹣9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是(　　)

A.(0，3)　　　　B.(0，4)       C.[3，＋∞)          D.[4，＋∞)

二              、多选题

11. (多选)已知圆C：(x﹣1)2＋(y﹣2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y﹣7m﹣4＝0.则以下几个命题正确的有(　　)

A.直线l恒过定点

B.圆C被y轴截得的弦长为2

C.直线l与圆C恒相交

D.直线l被圆C截得弦长最短时，直线l的方程为2x﹣y﹣5＝0

12. (多选)如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点M的“距离坐标”.下列四个命题中正确的命题为(　　)

A.若p＝q＝0，则“距离坐标”为的点有且仅有1个

B.若pq＝0，且p＋q≠0，则“距离坐标”为的点有无数个

C.若p≠0，则“距离坐标”为的点有无数个

D.若p＝q，则点M的轨迹是一条过O点的直线

三              、填空题

13.过点M(,1)的直线与圆C：(x﹣1)2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线AB的方程为__________________.

14.设直线l1：(m＋1)x﹣(m﹣3)y﹣8＝0(m∈R)，则直线l1恒过定点________；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2间的距离最大时，直线l2的方程为__________.

15.已知A(0,2)，点P在直线x＋y＋2＝0上，点Q在圆C：x2＋y2﹣4x﹣2y＝0上，则|PA|＋|PQ|的最小值是________.

16.若曲线x2＋y2＝5与曲线x2＋y2﹣2mx＋m2﹣20＝0(m∈R)相交于A，B两点，且两曲线在A处的切线相互垂直，则m的值是________.