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期中质量检测（培优卷）2022-2023学年五年级下册数学人教版
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这是一份期中质量检测（培优卷）2022-2023学年五年级下册数学人教版，共14页。试卷主要包含了在横线里填上适当的单位，在横线上填上合适的单位，根据各个分数的意义填空等内容，欢迎下载使用。
期中质量检测（培优卷）2022-2023学年五年级下册数学人教版
一．填空题（共10小题，满分39分）
1．（4分）6的因数有 ，9的因数有 ，它们的因数除了 和 还有别的因数，像这样的数叫做合数．
2．（5分）在1～9这几个自然数中， 是质数， 是合数，既是奇数又是合数的是 ，既是偶数又是质数的是 ，既不是合数又不是质数的是 。（写全所有答案）
3．（4分）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是 。
4．（4分）在横线里填上适当的单位．
（1）一个桃子的体积约为100 ．
（2）一个杯子的容积约为200 ．
5．（4分）在横线上填上合适的单位。
篮球场的面积为420 。
小强跑100米大约用18 。
6．（4分）
2400立方厘米＝ 立方分米
20800mL＝ cm3
0.84m3＝ mL
5升20毫升＝ 毫升
7．（3分）在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
29 16
78 0.875
613 35
8．（2分）一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是 平方厘米。
9．（3分）如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 种包装箱。
10．（6分）根据各个分数的意义填空。
（1）现在教室里的人数占全班的13。
把 看作单位“1”，平均分成 份， 是这样的1份。
（2）王叔叔骑车去县城，2小时行了全程的34。
把 看作单位“1”，平均分成 份， 是这样的3份。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）下面是三个城市在同一天里的最低气温，则气温最低的城市是（ ）
A．沈阳：﹣15℃ B．北京：﹣3℃ C．昆明：16℃
12．（1分）下列位置（ ）离（3，3）最近。
A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，5）
13．（1分）在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，-15中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（1分）东东面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）
A．南偏东40°方向 B．北偏东40°方向 C．西偏南东40°方向
15．（1分）28+58=（ ）
A．78 B．716 C． 817
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．（1分）一个分数约分后，得到的分数单位就比原分数的分数单位大． ．
17．（1分）把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。
18．（1分）3的倍数一定比3大．
19．（1分）6和8的公倍数中有36，没有48 ．
20．（1分）自然数中是2的倍数叫做偶数． ．
四．计算题（共4小题，满分26分）
21．（6分）约分，是假分数的要化成带分数或整数。
4824
1957
6335
828
22．（6分）直接写出得数。
0.34×5＝
16×0.01＝
1.78÷0.3＝
0.27÷0.003＝
0.01÷0.1＝
1.8×20＝
0.01÷100＝
1.5×0.8＝
23．（8分）用你喜欢的方法计算。
4.9﹣0.7×1.5﹣0.95
717÷15+115×817
3.5×[（702﹣270）÷16]
24．（6分）解方程（或比例）。
x×0.9＝4.5
4×1.5﹣15x＝1.5
x：514=21：58
五．应用题（共5小题，满分25分）
25．（5分）丁老师把36支钢笔和45本笔记本平均奖给若干名“三好学生”，得奖的“三好学生”最多有多少人？
26． （5分）张老师买了一根长绳，他要把这根长绳剪成几根同样长的短绳做跳绳．张老师把这根长绳连续对折了3次，然后沿折痕剪开，每根跳绳占这根长绳的几分之几？
27． （5分）学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长15m，宽8m，高5m，门窗的面积是30m2，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？
28． （5分）一个长方体水箱，长20厘米，宽15厘米，水深8厘米。放进一个铁块后（完全浸入水中），水面上升了0.5厘米（水未溢出），这个铁块的体积是多少？
29．（5分）一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
期中质量检测（培优卷）2022-2023学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分40分）
1．（4分）6的因数有 1、2、3、6 ，9的因数有 1、3、9 ，它们的因数除了 1 和 本身 还有别的因数，像这样的数叫做合数．
【分析】先根据找一个数因数的方法分别找出6和9的因数，进而根据合数的含义：在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；进行解答．
【解答】解：6的因数有 1、2、3、6，9的因数有 1、3、9，它们的因数除了 1和 本身还有别的因数，像这样的数叫做合数．
故答案为：1、2、3、6；1、3、9；1；本身．
【点评】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：合数的含义．
2．（5分）在1～9这几个自然数中， 2，3，5，7 是质数， 4、6、8、9 是合数，既是奇数又是合数的是 9 ，既是偶数又是质数的是 2 ，既不是合数又不是质数的是 1 。（写全所有答案）
【分析】1～9中质数有2、3、5、7。
1～9中合数有4、6、8、9。
1～9中偶数有2、4、6、8。
1～9中奇数有1、3、5、7、9。
【解答】解：在1～9这几个自然数中，2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2，既不是合数又不是质数的是1。
故答案为：2、3、5、7，4、6、8、9，9，2，1。
【点评】熟记20以内的质数和合数是关键。
3．（4分）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是 241 。
【分析】最小的质数是2，即百位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，个位上的数只有一个因数，即个位上是1，据此写出这个三位数
【解答】解：一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是241。
故答案为：241。
【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义.
4．（4分）在横线里填上适当的单位．
（1）一个桃子的体积约为100 立方厘米 ．
（2）一个杯子的容积约为200 毫升 ．
【分析】根据生活经验、对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个桃子的体积约用“立方厘米”作单位；计量一个杯子的容积用“毫升”作单位．
【解答】解：（1）一个桃子的体积约为100 立方厘米．
（2）一个杯子的容积约为200 毫升．
故答案为：立方厘米，毫升．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
5．（4分）在横线上填上合适的单位。
篮球场的面积为420 平方米 。
小强跑100米大约用18 秒 。
【分析】根据生活经验以及对时间单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：篮球场的面积为420平方米。
小强跑100米大约用18秒。
故答案为：平方米，秒。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
6．（4分）
2400立方厘米＝ 2.4 立方分米
20800mL＝ 20800 cm3
0.84m3＝ 840 mL
5升20毫升＝ 5020 毫升
【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
把5升乘进率1000化成5000毫再加20毫升。
【解答】解：
2400立方厘米＝2.4立方分米
20800mL＝20800cm3
0.84m3＝840mL
5升20毫升＝5020毫升
故答案为：2.4，20800，840，5020。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
7．（3分）在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
29 ＞ 16
78 ＝ 0.875
613 ＜ 35
【分析】先利用分数的基本性质通分，再按照分数大小比较的方法：真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：
29＞16
78=0.875
613＜35
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
8．（2分）一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是 40 平方厘米。
【分析】根据题意，把这张正方形铁皮在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，要使盖子的面积最少，也就是折成正方体的底面积最小，也就是把正方形铁皮的面积平均分成9个完全一样的正方形，剪去4个正方形，用剩下的5个正方形折成一个正方体容器。据此解答。
【解答】解：如图：
360÷9＝40（平方厘米）
答：盖子的面积至少是40平方厘米。
故答案为：40。
【点评】此题解答关键是明确：把正方体铁皮的面积平均分成9个完全一样的小正方形，从四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器，底面积最小。
9．（3分）如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 乙 种包装箱。
【分析】通过观察图形可知，甲包装箱每层放6瓶，乙包装箱每层放8瓶，因为40是8的倍数，所以选择乙包装箱。据此解答即可。
【解答】解：甲包装箱每层放6瓶，乙包装箱每层放8瓶，因为40是8的倍数，所以选择乙包装箱。
答：应选用乙种包装箱。
故答案为：乙。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体容积（体积）的意义及应用，因数与倍数之间的关系及应用。
10．（6分）根据各个分数的意义填空。
（1）现在教室里的人数占全班的13。
把 全班人数 看作单位“1”，平均分成 3 份， 现在的人数 是这样的1份。
（2）王叔叔骑车去县城，2小时行了全程的34。
把 全程 看作单位“1”，平均分成 4 份， 2小时行的路程 是这样的3份。
【分析】（1）把全班的人数看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份表示现在教室的人数，用13表示；
（2）把全程看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份表示2小时行的路程，用分数34表示。
【解答】解：（1）现在教室里的人数占全班的13。
把全班人数看作单位“1”，平均分成 3份，现在的人数是这样的1份。
（2）王叔叔骑车去县城，2小时行了全程的34。
把 全程看作单位“1”，平均分成 4份，2小时行的路程是这样的3份。
故答案为：全班人数，3，现在教室的人数；全程，4，2小时行的路程。
【点评】本题考查了分数的意义的应用问题。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）下面是三个城市在同一天里的最低气温，则气温最低的城市是（ ）
A．沈阳：﹣15℃ B．北京：﹣3℃ C．昆明：16℃
【分析】根据几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大。
【解答】解：﹣15℃＜﹣3℃＜16℃
故选：A。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
12．（1分）下列位置（ ）离（3，3）最近。
A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，5）
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。数对（3，3）表示第3列第3行，离这个位置最近的数对是（4，3）。据此解答。
【解答】解：数对（3，3）表示第3列第3行。
在（3，5）、（4，3）、（5，3）、（5，5）中（4，3）离（3，3）最近。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
13．（1分）在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，-15中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，-15中，负数有﹣5、﹣3.5、-15，一共有3个。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。
14．（1分）东东面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）
A．南偏东40°方向 B．北偏东40°方向
C．西偏南东40°方向
【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。
【解答】解：根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际得：
东东面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°。
故选：B。
【点评】本题可以进行体验得出结论，也可以引导学生通过画图的方式得出结果。
15．（1分）28+58=（ ）
A．78 B．716
【分析】28+58，分母都是8，只把分子相加即可．
【解答】解：
28+58=2+58=78．
故选：A．
【点评】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．（1分）一个分数约分后，得到的分数单位就比原分数的分数单位大． √ ．（判断对错）
【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明．
【解答】解：举例说明：
69=23，69的分数单位是19，23的分数单位是13，19＜13，
所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了．
17．（1分）把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。 × （判断对错）
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体表面的大小的叫做物体的表面积。由此可知，把一个长方体切成两个小长方体后，体积不变，表面积增加了。据此判断。
【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体后，切成的两个正方体的体积和等于原来长方体的体积和，切成的两个正方体的表面积和比原来长方体的表面积和增加了正方体的两个面的面积，所以体积不变，表面积增加了。
因此，把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用。
18．（1分）3的倍数一定比3大． × （判断对错）
【分析】根据一个数的最小倍数和最大因数都是它本身进行判断即可．
【解答】解：3的倍数有3、6、9……
所以3的倍数最小是3，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据倍数的意义进行解答．
19．（1分）6和8的公倍数中有36，没有48 × ．（判断对错）
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，据此解答．
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
2×3×2×2＝24
故6和8的公倍数中有48，没有36．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法．
20．（1分）自然数中是2的倍数叫做偶数． √ ．（判断对错）
【分析】根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．
【解答】解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的概念及意义．
四．计算题（共4小题，满分26分）
21．（6分）约分，是假分数的要化成带分数或整数。
4824
1957
6335
828
【分析】根据分数的基本性质，把分子与分母同时除以它们的最大公因数即可约分。根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，如果正好整除，可以直接把假分数化成整数。
【解答】解：4824=48÷2424÷24=21=2
1957=19÷1957÷19=13
6335=63÷735÷7=95=145
828=8÷428÷4=27
【点评】本题解题关键是熟练掌握约分的方法和假分数化整数、带分数的方法。
22．（6分）直接写出得数。
0.34×5＝
16×0.01＝
1.78÷0.3＝
0.27÷0.003＝
0.01÷0.1＝
1.8×20＝
0.01÷100＝
1.5×0.8＝
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
0.34×5＝1.7
16×0.01＝0.16
1.78÷0.3＝5.93⋅
0.27÷0.003＝90
0.01÷0.1＝0.1
1.8×20＝36
0.01÷100＝0.0001
1.5×0.8＝1.2
【点评】本题考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
23．（8分）用你喜欢的方法计算。
4.9﹣0.7×1.5﹣0.95
717÷15+115×817
3.5×[（702﹣270）÷16]
【分析】先算乘法，再根据减法的性质计算；
先把除法转化成乘法后，再根据乘法分配律计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：4.9﹣0.7×1.5﹣0.95
＝4.9﹣1.05﹣0.95
＝4.9﹣（1.05+0.95）
＝4.9﹣2
＝2.9
717÷15+115×817
=717×115+115×817
=115×（717+817）
=115×1517
=117
3.5×[（702﹣270）÷16]
＝3.5×[432÷16]
＝3.5×27
＝94.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
24．（6分）解方程（或比例）。
x×0.9＝4.5
4×1.5﹣15x＝1.5
x：514=21：58
【分析】根据等式的性质解方程。
求方程x×0.9＝4.5的解，方程两边同时除以0.9，即可求出方程的解；
求方程4×1.5﹣15x＝1.5的解，先计算（4×1.5），方程两边同时加上15x，再同时减去1.5，再除以除以15，即可求出方程的解；
求方程x：514=21：58的解，根据比例的性质先写成方程的形式，方程两边同时除以58，即可求出方程的解。
【解答】解：x×0.9＝4.5
x×0.9÷0.9＝4.5÷0.9
x＝5
4×1.5﹣15x＝1.5
6﹣15x＝1.5
6﹣15x+15x＝1.5+15x
6＝1.5+15x
15x＝6﹣1.5
x＝0.3
x：514=21：58
58x＝21×514
58x=152
x＝12
【点评】本题考查利用等式的性质解方程。注意计算的准确性。
五．应用题（共5小题，满分25分）
25．（5分）丁老师把36支钢笔和45本笔记本平均奖给若干名“三好学生”，得奖的“三好学生”最多有多少人？
【分析】平均奖给若干名“三好学生”，也就是每人分得的钢笔数和笔记本数分别相等；那么总人数就是36和45的公因数，要使人数最多，就是求36和48的最大公因数，先把36和48分解质因数，然后求出最大公因数即可求解。
【解答】解：36＝2×2×3×3
45＝5×3×3
36和45的最大公因数是3×3＝9，即总人数是9人。
答：得奖的“三好学生”最多有9人。
【点评】解决本题关键是理解题意，把题目转化成求36和45的最大公因数，再根据求最大公因数的方法求解即可。
26．（5分）张老师买了一根长绳，他要把这根长绳剪成几根同样长的短绳做跳绳．张老师把这根长绳连续对折了3次，然后沿折痕剪开，每根跳绳占这根长绳的几分之几？
【分析】把这根长绳的长度看作单位“1”，把它对折1次，这条绳子被平均分成2份，对折2次，被平均分成4份，对折3次，被平均分成8份，每份是这根长绳的18．
【解答】解：把这根长绳的长度看作单位“1”，把它对折3次，这根长绳被平均分成8份，每份是这根长绳的18．
答：每根跳绳占这根长绳的18．
【点评】解答此题的关键是通过画图或找一条绳子折一折，弄清对折3次，这根长绳被平均分成多少份．
27．（5分）学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长15m，宽8m，高5m，门窗的面积是30m2，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷会议教室需要的总的花费。
【解答】解：15×8+15×5×2+8×5×2﹣30
＝120+150+80﹣30
＝350﹣30
＝320（平方米）
320×5＝1600（元）
答：粉刷这间会议室需要花1600元。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
28．（5分）一个长方体水箱，长20厘米，宽15厘米，水深8厘米。放进一个铁块后（完全浸入水中），水面上升了0.5厘米（水未溢出），这个铁块的体积是多少？
【分析】用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。
【解答】解：20×15×0.5
＝300×0.5
＝150（立方厘米）
答：这个铁块的体积是150立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
29．（5分）一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【分析】先计算出长方体框架的棱长和：（5+3+4）×4＝48（厘米），再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长了。
【解答】解：（5+3+4）×4＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：4厘米。
【点评】这道题解题的关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。
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期中质量检测（培优卷）2022-2023学年五年级下册数学人教版
一．填空题（共10小题，满分39分）
1．（4分）6的因数有 ，9的因数有 ，它们的因数除了 和 还有别的因数，像这样的数叫做合数．
2．（5分）在1～9这几个自然数中， 是质数， 是合数，既是奇数又是合数的是 ，既是偶数又是质数的是 ，既不是合数又不是质数的是 。（写全所有答案）
3．（4分）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是 。
4．（4分）在横线里填上适当的单位．
（1）一个桃子的体积约为100 ．
（2）一个杯子的容积约为200 ．
5．（4分）在横线上填上合适的单位。
篮球场的面积为420 。
小强跑100米大约用18 。
6．（4分）
2400立方厘米＝ 立方分米
20800mL＝ cm3
0.84m3＝ mL
5升20毫升＝ 毫升
7．（3分）在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
29 16
78 0.875
613 35
8．（2分）一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是 平方厘米。
9．（3分）如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 种包装箱。
10．（6分）根据各个分数的意义填空。
（1）现在教室里的人数占全班的13。
把 看作单位“1”，平均分成 份， 是这样的1份。
（2）王叔叔骑车去县城，2小时行了全程的34。
把 看作单位“1”，平均分成 份， 是这样的3份。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）下面是三个城市在同一天里的最低气温，则气温最低的城市是（ ）
A．沈阳：﹣15℃ B．北京：﹣3℃ C．昆明：16℃
12．（1分）下列位置（ ）离（3，3）最近。
A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，5）
13．（1分）在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，-15中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（1分）东东面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）
A．南偏东40°方向 B．北偏东40°方向 C．西偏南东40°方向
15．（1分）28+58=（ ）
A．78 B．716 C． 817
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．（1分）一个分数约分后，得到的分数单位就比原分数的分数单位大． ．
17．（1分）把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。
18．（1分）3的倍数一定比3大．
19．（1分）6和8的公倍数中有36，没有48 ．
20．（1分）自然数中是2的倍数叫做偶数． ．
四．计算题（共4小题，满分26分）
21．（6分）约分，是假分数的要化成带分数或整数。
4824
1957
6335
828
22．（6分）直接写出得数。
0.34×5＝
16×0.01＝
1.78÷0.3＝
0.27÷0.003＝
0.01÷0.1＝
1.8×20＝
0.01÷100＝
1.5×0.8＝
23．（8分）用你喜欢的方法计算。
4.9﹣0.7×1.5﹣0.95
717÷15+115×817
3.5×[（702﹣270）÷16]
24．（6分）解方程（或比例）。
x×0.9＝4.5
4×1.5﹣15x＝1.5
x：514=21：58
五．应用题（共5小题，满分25分）
25．（5分）丁老师把36支钢笔和45本笔记本平均奖给若干名“三好学生”，得奖的“三好学生”最多有多少人？
26． （5分）张老师买了一根长绳，他要把这根长绳剪成几根同样长的短绳做跳绳．张老师把这根长绳连续对折了3次，然后沿折痕剪开，每根跳绳占这根长绳的几分之几？
27． （5分）学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长15m，宽8m，高5m，门窗的面积是30m2，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？
28． （5分）一个长方体水箱，长20厘米，宽15厘米，水深8厘米。放进一个铁块后（完全浸入水中），水面上升了0.5厘米（水未溢出），这个铁块的体积是多少？
29．（5分）一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
期中质量检测（培优卷）2022-2023学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分40分）
1．（4分）6的因数有 1、2、3、6 ，9的因数有 1、3、9 ，它们的因数除了 1 和 本身 还有别的因数，像这样的数叫做合数．
【分析】先根据找一个数因数的方法分别找出6和9的因数，进而根据合数的含义：在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；进行解答．
【解答】解：6的因数有 1、2、3、6，9的因数有 1、3、9，它们的因数除了 1和 本身还有别的因数，像这样的数叫做合数．
故答案为：1、2、3、6；1、3、9；1；本身．
【点评】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：合数的含义．
2．（5分）在1～9这几个自然数中， 2，3，5，7 是质数， 4、6、8、9 是合数，既是奇数又是合数的是 9 ，既是偶数又是质数的是 2 ，既不是合数又不是质数的是 1 。（写全所有答案）
【分析】1～9中质数有2、3、5、7。
1～9中合数有4、6、8、9。
1～9中偶数有2、4、6、8。
1～9中奇数有1、3、5、7、9。
【解答】解：在1～9这几个自然数中，2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2，既不是合数又不是质数的是1。
故答案为：2、3、5、7，4、6、8、9，9，2，1。
【点评】熟记20以内的质数和合数是关键。
3．（4分）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是 241 。
【分析】最小的质数是2，即百位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，个位上的数只有一个因数，即个位上是1，据此写出这个三位数
【解答】解：一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是241。
故答案为：241。
【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义.
4．（4分）在横线里填上适当的单位．
（1）一个桃子的体积约为100 立方厘米 ．
（2）一个杯子的容积约为200 毫升 ．
【分析】根据生活经验、对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个桃子的体积约用“立方厘米”作单位；计量一个杯子的容积用“毫升”作单位．
【解答】解：（1）一个桃子的体积约为100 立方厘米．
（2）一个杯子的容积约为200 毫升．
故答案为：立方厘米，毫升．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
5．（4分）在横线上填上合适的单位。
篮球场的面积为420 平方米 。
小强跑100米大约用18 秒 。
【分析】根据生活经验以及对时间单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：篮球场的面积为420平方米。
小强跑100米大约用18秒。
故答案为：平方米，秒。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
6．（4分）
2400立方厘米＝ 2.4 立方分米
20800mL＝ 20800 cm3
0.84m3＝ 840 mL
5升20毫升＝ 5020 毫升
【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
把5升乘进率1000化成5000毫再加20毫升。
【解答】解：
2400立方厘米＝2.4立方分米
20800mL＝20800cm3
0.84m3＝840mL
5升20毫升＝5020毫升
故答案为：2.4，20800，840，5020。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
7．（3分）在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
29 ＞ 16
78 ＝ 0.875
613 ＜ 35
【分析】先利用分数的基本性质通分，再按照分数大小比较的方法：真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：
29＞16
78=0.875
613＜35
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
8．（2分）一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是 40 平方厘米。
【分析】根据题意，把这张正方形铁皮在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，要使盖子的面积最少，也就是折成正方体的底面积最小，也就是把正方形铁皮的面积平均分成9个完全一样的正方形，剪去4个正方形，用剩下的5个正方形折成一个正方体容器。据此解答。
【解答】解：如图：
360÷9＝40（平方厘米）
答：盖子的面积至少是40平方厘米。
故答案为：40。
【点评】此题解答关键是明确：把正方体铁皮的面积平均分成9个完全一样的小正方形，从四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器，底面积最小。
9．（3分）如图，有甲、乙两种不同规格的包装箱，如果只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用 乙 种包装箱。
【分析】通过观察图形可知，甲包装箱每层放6瓶，乙包装箱每层放8瓶，因为40是8的倍数，所以选择乙包装箱。据此解答即可。
【解答】解：甲包装箱每层放6瓶，乙包装箱每层放8瓶，因为40是8的倍数，所以选择乙包装箱。
答：应选用乙种包装箱。
故答案为：乙。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体容积（体积）的意义及应用，因数与倍数之间的关系及应用。
10．（6分）根据各个分数的意义填空。
（1）现在教室里的人数占全班的13。
把 全班人数 看作单位“1”，平均分成 3 份， 现在的人数 是这样的1份。
（2）王叔叔骑车去县城，2小时行了全程的34。
把 全程 看作单位“1”，平均分成 4 份， 2小时行的路程 是这样的3份。
【分析】（1）把全班的人数看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份表示现在教室的人数，用13表示；
（2）把全程看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份表示2小时行的路程，用分数34表示。
【解答】解：（1）现在教室里的人数占全班的13。
把全班人数看作单位“1”，平均分成 3份，现在的人数是这样的1份。
（2）王叔叔骑车去县城，2小时行了全程的34。
把 全程看作单位“1”，平均分成 4份，2小时行的路程是这样的3份。
故答案为：全班人数，3，现在教室的人数；全程，4，2小时行的路程。
【点评】本题考查了分数的意义的应用问题。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）下面是三个城市在同一天里的最低气温，则气温最低的城市是（ ）
A．沈阳：﹣15℃ B．北京：﹣3℃ C．昆明：16℃
【分析】根据几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大。
【解答】解：﹣15℃＜﹣3℃＜16℃
故选：A。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
12．（1分）下列位置（ ）离（3，3）最近。
A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，5）
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。数对（3，3）表示第3列第3行，离这个位置最近的数对是（4，3）。据此解答。
【解答】解：数对（3，3）表示第3列第3行。
在（3，5）、（4，3）、（5，3）、（5，5）中（4，3）离（3，3）最近。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
13．（1分）在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，-15中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，-15中，负数有﹣5、﹣3.5、-15，一共有3个。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。
14．（1分）东东面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）
A．南偏东40°方向 B．北偏东40°方向
C．西偏南东40°方向
【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。
【解答】解：根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际得：
东东面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°。
故选：B。
【点评】本题可以进行体验得出结论，也可以引导学生通过画图的方式得出结果。
15．（1分）28+58=（ ）
A．78 B．716
【分析】28+58，分母都是8，只把分子相加即可．
【解答】解：
28+58=2+58=78．
故选：A．
【点评】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．（1分）一个分数约分后，得到的分数单位就比原分数的分数单位大． √ ．（判断对错）
【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明．
【解答】解：举例说明：
69=23，69的分数单位是19，23的分数单位是13，19＜13，
所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了．
17．（1分）把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。 × （判断对错）
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体表面的大小的叫做物体的表面积。由此可知，把一个长方体切成两个小长方体后，体积不变，表面积增加了。据此判断。
【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体后，切成的两个正方体的体积和等于原来长方体的体积和，切成的两个正方体的表面积和比原来长方体的表面积和增加了正方体的两个面的面积，所以体积不变，表面积增加了。
因此，把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用。
18．（1分）3的倍数一定比3大． × （判断对错）
【分析】根据一个数的最小倍数和最大因数都是它本身进行判断即可．
【解答】解：3的倍数有3、6、9……
所以3的倍数最小是3，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据倍数的意义进行解答．
19．（1分）6和8的公倍数中有36，没有48 × ．（判断对错）
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，据此解答．
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
2×3×2×2＝24
故6和8的公倍数中有48，没有36．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法．
20．（1分）自然数中是2的倍数叫做偶数． √ ．（判断对错）
【分析】根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．
【解答】解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的概念及意义．
四．计算题（共4小题，满分26分）
21．（6分）约分，是假分数的要化成带分数或整数。
4824
1957
6335
828
【分析】根据分数的基本性质，把分子与分母同时除以它们的最大公因数即可约分。根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，如果正好整除，可以直接把假分数化成整数。
【解答】解：4824=48÷2424÷24=21=2
1957=19÷1957÷19=13
6335=63÷735÷7=95=145
828=8÷428÷4=27
【点评】本题解题关键是熟练掌握约分的方法和假分数化整数、带分数的方法。
22．（6分）直接写出得数。
0.34×5＝
16×0.01＝
1.78÷0.3＝
0.27÷0.003＝
0.01÷0.1＝
1.8×20＝
0.01÷100＝
1.5×0.8＝
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
0.34×5＝1.7
16×0.01＝0.16
1.78÷0.3＝5.93⋅
0.27÷0.003＝90
0.01÷0.1＝0.1
1.8×20＝36
0.01÷100＝0.0001
1.5×0.8＝1.2
【点评】本题考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
23．（8分）用你喜欢的方法计算。
4.9﹣0.7×1.5﹣0.95
717÷15+115×817
3.5×[（702﹣270）÷16]
【分析】先算乘法，再根据减法的性质计算；
先把除法转化成乘法后，再根据乘法分配律计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：4.9﹣0.7×1.5﹣0.95
＝4.9﹣1.05﹣0.95
＝4.9﹣（1.05+0.95）
＝4.9﹣2
＝2.9
717÷15+115×817
=717×115+115×817
=115×（717+817）
=115×1517
=117
3.5×[（702﹣270）÷16]
＝3.5×[432÷16]
＝3.5×27
＝94.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
24．（6分）解方程（或比例）。
x×0.9＝4.5
4×1.5﹣15x＝1.5
x：514=21：58
【分析】根据等式的性质解方程。
求方程x×0.9＝4.5的解，方程两边同时除以0.9，即可求出方程的解；
求方程4×1.5﹣15x＝1.5的解，先计算（4×1.5），方程两边同时加上15x，再同时减去1.5，再除以除以15，即可求出方程的解；
求方程x：514=21：58的解，根据比例的性质先写成方程的形式，方程两边同时除以58，即可求出方程的解。
【解答】解：x×0.9＝4.5
x×0.9÷0.9＝4.5÷0.9
x＝5
4×1.5﹣15x＝1.5
6﹣15x＝1.5
6﹣15x+15x＝1.5+15x
6＝1.5+15x
15x＝6﹣1.5
x＝0.3
x：514=21：58
58x＝21×514
58x=152
x＝12
【点评】本题考查利用等式的性质解方程。注意计算的准确性。
五．应用题（共5小题，满分25分）
25．（5分）丁老师把36支钢笔和45本笔记本平均奖给若干名“三好学生”，得奖的“三好学生”最多有多少人？
【分析】平均奖给若干名“三好学生”，也就是每人分得的钢笔数和笔记本数分别相等；那么总人数就是36和45的公因数，要使人数最多，就是求36和48的最大公因数，先把36和48分解质因数，然后求出最大公因数即可求解。
【解答】解：36＝2×2×3×3
45＝5×3×3
36和45的最大公因数是3×3＝9，即总人数是9人。
答：得奖的“三好学生”最多有9人。
【点评】解决本题关键是理解题意，把题目转化成求36和45的最大公因数，再根据求最大公因数的方法求解即可。
26．（5分）张老师买了一根长绳，他要把这根长绳剪成几根同样长的短绳做跳绳．张老师把这根长绳连续对折了3次，然后沿折痕剪开，每根跳绳占这根长绳的几分之几？
【分析】把这根长绳的长度看作单位“1”，把它对折1次，这条绳子被平均分成2份，对折2次，被平均分成4份，对折3次，被平均分成8份，每份是这根长绳的18．
【解答】解：把这根长绳的长度看作单位“1”，把它对折3次，这根长绳被平均分成8份，每份是这根长绳的18．
答：每根跳绳占这根长绳的18．
【点评】解答此题的关键是通过画图或找一条绳子折一折，弄清对折3次，这根长绳被平均分成多少份．
27．（5分）学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长15m，宽8m，高5m，门窗的面积是30m2，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷会议教室需要的总的花费。
【解答】解：15×8+15×5×2+8×5×2﹣30
＝120+150+80﹣30
＝350﹣30
＝320（平方米）
320×5＝1600（元）
答：粉刷这间会议室需要花1600元。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
28．（5分）一个长方体水箱，长20厘米，宽15厘米，水深8厘米。放进一个铁块后（完全浸入水中），水面上升了0.5厘米（水未溢出），这个铁块的体积是多少？
【分析】用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。
【解答】解：20×15×0.5
＝300×0.5
＝150（立方厘米）
答：这个铁块的体积是150立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
29．（5分）一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【分析】先计算出长方体框架的棱长和：（5+3+4）×4＝48（厘米），再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长了。
【解答】解：（5+3+4）×4＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：4厘米。
【点评】这道题解题的关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/4 21:57:54；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20@qq.com；学号：474675
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