期中质量检测（1-4单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（1-4单元培优卷）

五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．要使36930□1这个七位数是3的倍数,□里可以填(　　)．

A．0、3、6、9 B．2、5、8 C．1、4、7 D．以上都可以

2．把一根8米绳子剪成同样长的5段，每段是这根绳子的（　　）

A．米 B．米 C． D．

3．两根两样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，剩下的部分比较（　　）

A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定

4．、、按从大到小的顺序排列为(    )．

A．＜＜ B．＞＞ C．＜＜

5．从正面看到的图形与其他几个不同的是（    ）。

A． B．

C． D．

6．A筐橘子的40%和B筐橘子的一样重，那么（　　）

A．A＜B B．A＞B C．A=B

7．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　 　）厘米的长方体教具。

A．2 B．3 C．4 D．5

8．甲数的85%与乙数的相等，甲数（　　）乙数．

A．＞ B．＜ C．= D．无法确定

9．和都是自然数，而且，那么和的最大公因数是（    ）。

A． B． C． D．无法确定

二、填空题

10．（填小数）。

11．用棱长是1厘米的小正方体拼成下侧的大正方体，然后把它的表面涂色，没有涂色的小正方体共有(      )块。

12．用质数填一填，所填的质数不能重复．

26＝(       )×(       )＝(       )+(       )＝(       )—(       )．

13．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6 dm，它的体积是(         )dm3。

14．在1—20的数中，(          )和(          )既是奇数也是合数。

15．焊接一个长4cm、宽3cm的长方体框架共用40cm铁丝，这个框架的高为(          )cm。

16．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是(          )，它的因数中质数有(          )。

17．一个正方体棱长为6厘米，它的表面积是____平方厘米，体积是___立方厘米。

三、判断题

18．一个大于1的自然数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的．　   　．

19．一个数既有因数3，又有因数5，这个数一定是15的倍数。(        )

20．一台容积是200L的冰箱，它所占的空间就是200dm3。(      )

21．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的体积就是500毫升。(      )

22．一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。(        )

23．的分数单位比的分数单位大。(      )

24．一个长方体中，可能有4个面是正方形．       (          )

25．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。(      )

四、计算题

26．直接写得数。

27．笔算下面各题．

26×238    372÷36    708×34

918÷25    540×25    1508÷29．

28．解方程。

29．看图计算．（单位：cm）

(1)   (2)

（1）求长方体体积和表面积．

（2）求正方体体积和表面积．

五、解答题

30．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中．已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的4倍，第三次是第一次的2.5倍．则大球的体积是小球体积的多少倍？

31．有一些自然数n，满足：2n﹣n是3的倍数，3n﹣n是5的倍数，5n﹣n是2的倍数，请问：这样的，n中最小的是多少？

32．有两根竹竿，分别长35厘米和28厘米，若把它们锯成同样长的小节，且没有剩余，每小节最长是多少厘米？

33．一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。取出动物模型后，水槽中水面高度为18厘米，这个动物模型的体积是多少立方分米？

34.一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm，制作这个鱼缸共需玻璃多少dm2？这个鱼缸的体积是多少？

35．一个房间长6米，宽4米，高30分米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

36．科技组的同学尝试做了一个长方体水漏计时器，从里面量这个计时器长是，宽是，高是，全部漏完要8小时。某天上午9时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午3时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？

37．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。如果放进一个土豆并完全浸没在水中，那么土豆的体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．B

2．D

【详解】试题分析：把一根8米绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即是将这根8米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每份是这根绳子的1÷5=．

解：1÷5=；

答：每段是这根绳子的．

故选D．

点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力；注意区分：“每份的数量”和“每份的分率”的不同．

3．C

【详解】试题分析：分三种情况，每一种情况：这两根据绳子长是1米，1米的就是米，剪去的同样长，剩下也同样长；第二种情况：两根绳子长小于1米，1米的就小于米，第二根剪去的少，剩下的就长；第三种情况：两根绳子长大于1米，1米的就大于米，第二根剪去的多，剩下的就短．

解：两根两样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，剩下的部分无法确定．

故选C．

点评：因为两根据绳子的长度不确定，剪去的长度就无法确定，剩下的长度也就无法确定．

4．B

【详解】略

5．C

【分析】观察物体的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；据此先画出看到的图形，再选择。

【详解】A．从正面看到的图形是；

B．从正面看到的图形是；

C．从正面看到的图形是；

D．从正面看到的图形是。

故答案为：C

此题主要考查学生对三视图的理解与应用，画出从正面看到的图形是解答此题的关键。

6．B

【详解】试题分析：此题可以利用题干中的等量关系得到等式：A×40%=B×，然后利用比例的基本性质求出a与b的比值，即可判断得出a与b的大小关系，从而进行选择．

解：根据题干可得：

A×40%=B×，

利用比例的基本性质可得：

A：B=：40%=5：4，

所以A＞B，

故选B．

点评：此题先利用题干中的等量关系得出含有a和b的等式，然后利用比例的基本性质求得a与b的比值，即可比较出大小进行选择正确答案．

7．B

【分析】根据长方体的棱长的特点，长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和－长×4－宽×4）÷4，即可求出高是多少。

【详解】（52﹣6×4﹣4×4）÷4

＝（52﹣24﹣16）÷4

＝（52－40）÷4

＝12÷4

＝3（厘米）

故答案为：B

8．B

【详解】试题分析：根据题意，甲数×85%=乙×，把85%，化成小数0.85和0.8，甲数×0.85=乙数×0.8，改写成比例=，把化简比，用份数比较大小．

解：甲数×85%=乙×，

即甲数×0.85=乙×0.8，

==，

甲是16份，乙是17份，

所以甲＜乙．

故选B．

点评：此题考查分数大小的比较，解决此题的关键把甲×85%=乙×0.8改写成比例，再化简比，用份数比较甲乙的大小．

9．C

【分析】根据，可知和有因数、倍数关系；根据如果两个数有因数和倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数；据此解答。

【详解】因为，

所以，和有因数和倍数关系，是较大数，是较小数，

因此和的最大公因数是。

故答案为：C

此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法：如果两个非0自然数有因数和倍数关系，它们的最大公因数是较小数。

10．16；15；25；0.8

【分析】从已知入手，先应用分数的基本性质，将的分子分母扩大相同的倍数，分别转化为分母为20的分数、分子为16的分数和分子为12、分母为15的分数；再根据分数与除法的关系，将改写成除法算式；最后转化为小数。

【详解】由分析得出：

（填小数）。

应用分数的基本性质，注意分子分母要同时乘或除以一个不为0的数；应用分数与除法的关系，注意把分子看作被除数，分母看作除数。

11．27

【分析】一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小正方体处在大正方体的中心；三面涂色的8个顶点上；一面涂色的＝每个面上的个数×6，两面涂色的＝每条棱上的个数×12，六个面都没色的＝总个数－一面涂色的个数－两面涂色的个数－三面涂色的个数；据此解答。

【详解】由图意可知：三面涂色的块数有8块；两面涂色的块数36块； 一面涂色的块数54块，

没有涂色的块数有：

5×5×5－8－36－54

＝125－8－36－54

＝27（块）

本题关键是理解：六个面都没有色的小正方体处在大正方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上。

12．     2     13     7     19     29     3（答案不唯一）

【详解】略

13．540

【分析】根据长方体的底面积和高，直接计算体积。

【详解】0.9m2＝90dm2

对于任何柱体而言，其体积都可以用底面积乘高来计算。

14．     9     15

【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；

（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。

【详解】在1—20的数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中9和15既是奇数也是合数。

掌握奇数和合数的意义是解答题目的关键。

15．3

【分析】用40÷4求出一组长、宽、高的和，再减去长与宽的和，即可求出高。

【详解】40÷4－（4＋3）

＝10－7

＝3（cm）

明确40cm是4组长、宽、高的和是解答本题的关键。

16．     24     2、3

【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法，写出这个数所有的因数，再根据“只有1和它本身两个因数的数是质数”，填空即可。

【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，其最小倍数也是24；

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3。

此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。

17．     216     216

【分析】此题根据正方体的表面积和体积公式，直接列式解答即可。

【详解】表面积：62×6＝216（平方厘米）

体积：63＝216（立方厘米）

此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算，关键是注意单位名称的区别。

18．√

【详解】试题分析：一个非0自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个非0自然数的因数的个数是有限的； 一个非0自然数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个非0自然数的倍数的个数是无限的；进行判断即可．

解：根据分析可知：一个大于1的自然数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的；

故答案为√．

点评：解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．

19．√

【分析】一个数既有因数3，又有因数5，因为3和5互质，所以这个数一定是15的倍数；由此判断即可。

【详解】3×5＝15

一个数既有因数3，又有因数5，这个数一定是15的倍数，即本题说法正确。

故答案为：√

明确3和5的倍数的特征，是解答此题的关键。

20．×

【详解】冰箱的容积是冰箱容纳物体的体积，冰箱的体积是冰箱所占空间的大小；容积是从内部测量的数据计算的，体积是从外部测量的数据计算的，体积要大于容积，所以判断错误。

21．×

【分析】物体（如箱子、油桶、仓库）所能容纳物体的体积，叫做容积。输液瓶装了500毫升的药液，根据实际可以知道，瓶内并没有装满药液，所以输液瓶的容积应该大于500毫升。物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体的体积又大于物体容积。

【详解】500毫升=500cm3

输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的体积一定大于500cm3。原说法错误。

故答案：×。

求体积从外面测量，求容积从里面测量，物体的体积大于物体容积。

22．×

【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。据此解答。

【详解】由分析可知：

这个分数必须是最简分数，本题干中并没有说明这个分数的前提条件是最简分数，所以原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查分数化小数，明确分数化有限小数的规律是解题的关键。

23．×

【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的1份，叫做分数单位；分子相同的分数比较大小，分母大的反而小。

【详解】的分数单位是，的分数单位是，因为，所以本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查分数单位、分数大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。

24．×

【详解】略

25．×

【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少两个正方形，长方体体积＝正方体体积×2。

【详解】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少，体积都变为原来的两倍，所以原题说法错误。

两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。

26．100；20.9；1000；60；

10；0.27；1000；

【详解】略

27．6188；10；24072；36.72；13500；52

【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．

解：①26×238=6188；

②372÷36=10；

③708×34=24072；

④918÷25=36.72；

⑤540×25=13500；

⑥1508÷29=52

点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．

28．；x＝1

【分析】（1）利用等式的性质进行解方程即可；

（2）先把分数化成小数，再利用等式的性质解方程即可。

【详解】

解：

解：

x＝1

29．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米

【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积   

【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2  ， 体积公式：v=a3  ， 把数据分别代入公式解答．

30．6.5

【分析】设小球的体积为1，则第一次溢出的水的体积也为1.根据第二次溢出的水是第一次 的4倍，可知第二次溢出的水是1×4=4，因为取出小球后容器内空出的体积为1，所以，中球的体积是4+1=5．又根据第三次溢出的水是第一次的2.5倍，可知第三次溢出的水为1×2.5=2.5.因为取出球后容器中空出的体积是5，所以大球和小球的体积和是5+2.5=7.5，从而求出大球的体积为7.5-1=6.5，可得出大球的体积是小球的6.5÷1=6.5倍.

【详解】（1+1×4+1×2.5-1）÷1=6.5

31．15.

【详解】试题分析：因为2n﹣n是3的倍数，3n﹣n是5的倍数，5n﹣n是2的倍数，所以n是3的倍数，2n是5的倍数，4n是2的倍数，又因为2n是5的倍数，所以n的个位是0或5；然后分类讨论，求出n中最小的是多少即可．

解：因为2n﹣n是3的倍数，3n﹣n是5的倍数，5n﹣n是2的倍数，

所以n是3的倍数，2n是5的倍数，4n是2的倍数，

因为2n是5的倍数，

所以n的个位是0或5；

（1）当n的个位是0时，它是3的倍数，

所以n最小是30；

（2）当n的个位是5时，它是3的倍数，

所以n最小是15；

综上，可得n中最小的是15．

答：n中最小的是15．

点评：此题主要考查了最大与最小问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握是2、3、5的倍数的特征．

32．每小节最长是7厘米

【详解】试题分析：要求每小节最长是多少厘米，即求35和28的最大公约数，先把35和28进行分解质因数，然后根据求两个数公有的约数的连乘积即这两个数的最大公约数即可．

解：35=5×7，

28=2×2×7；

则35和28的最大公约数为7；

答：每小节最长是7厘米．

点评：解答此题的关键是：要明确要求的问题即这两个数的最大公约数，然后进行解答即可．

33．4.2立方分米

【分析】动物模型从水里取出后，动物模型的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为20厘米，宽为30厘米，高为（25－18）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。

【详解】20×30×（25－18）

＝600×7

＝4200（立方厘米）

4200立方厘米＝4.2立方分米

答：这个动物模型的体积是4.2立方分米。

此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。

34．244平方分米；336立方分米

【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体体积＝长×宽×高的基础公式，结合实际题意进行列式解答即可。

【详解】（8×7＋6×7）×2＋8×6

＝98×2＋48

＝244（平方分米）

答：这个鱼缸共需玻璃244平方分米。

8×6×7

＝48×7

＝336（立方分米）

答：这个鱼缸的体积是336立方分米。

此题主要考查学生对长方体表面积和体积的实际应用。

35．662.5元

【分析】结合长方体的表面积公式，求出房间四壁的面积，再将其减去门窗的面积，即可求出需要贴墙纸的面积。最后，将贴墙纸面积乘每平方米墙纸12.5元，求出共要多少元的墙纸。

【详解】30分米＝3米

6×3×2＋4×3×2－7

＝36＋24－7

＝53（平方米）

53×12.5＝662.5（元）

答：共要662.5元的墙纸。

本题考查了长方体表面积的应用，关键是要弄清是求哪几个面的面积和，再列式解决问题。

36．

【分析】因为是长方体水漏计时器，已知长、宽、高，算出长方体的体积，3×2×4＝24dm3，全部漏完要8小时，一小时漏水的体积，长方体的体积÷8，即24÷8＝3dm3，上午9点到下午3点一共是6小时，6小时漏水的体积：3×6＝18dm3，水漏计时器里大约还有的水：24－18＝6dm3＝6L，即可解答。

【详解】上午9点到下午3点一共是6小时

3×2×4－3×2×4÷8×6

＝24－18

＝6（dm3）

6立方分米＝6升

答：水漏计时器里大约还有6升水。

本题考查长方体的体积实际应用，熟练运用长方体的体积公式解答问题，及单位名数之间的互换。

37．100立方厘米

【分析】水面上升部分的体积就是土豆的体积。上升部分的高度是2厘米，长是10厘米，宽是5厘米，带入长方体体积公式V＝abh计算即可。

【详解】（8－6）×10×5

＝2×10×5

＝100（立方厘米）

答：土豆的体积是100立方厘米。

本题主要考查不规则物体体积的计算方法。