期中质量检测（1-3单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

这是一份期中质量检测（1-3单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中质量检测（1-3单元培优卷）
五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．410是一个三位数，那么最少减去（    ）就是3的倍数。
A．5 B．4 C．2 D．0
2．一袋酱油250mL，（　　）袋能装满一个净含量2L的瓶子．
A．0 B．8 C．4
3．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（    ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．36 B．30 C．24 D．12
4．把你的一个拳头慢慢伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（    ）。
A．大于1立方米 B．0.3升左右
C．6－10毫升 D．小于6毫升
5．把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块锯成两个相同的长方体木块，表面积最少增加（    ）平方厘米。
A．30 B．80 C．60
6．从0、2、4、5这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（    ）。
A．542 B．540 C．450 D．5420
7．从左面观察以下图形，（    ）看到的和另外两个不一样。
A． B． C．
8．如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是（    ）。

A．E面 B．C面 C．A面

二、填空题
9．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是( )。
10．2、3、5的倍数的最大两位数是( )。
11．( )＝( )L        ( )( )
12．因为“12÷3＝4”，所以说( )是( )的倍数。
13．数一数下面的物体各是由几个小正方体摆成的。
( )个         ( )个
14．从256里至少减去( )，才能使得到的数同时是5和3的倍数。
15．如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多_____块。

16．如果一个质数分别加上2、8、14、26以后，得到的和都是质数，那么原来的质数是( )或( )。
三、判断题
17．两个几何体从上面看到的形状都是，那么从正面看到的形状也一定是相同的。( )
18．9的因数有1、3、6、9．    ( )
19．一个几何体从上面看到的是，这个几何体一定是。( )
20．一桶食用油大约有5升。( )
21．把棱长1分米的正方体木块锯成棱长1厘米的正方体小木块，共可锯成100块。_____。
22．因为33，36，39,63,69,93,156这些数都能被3整除，所以个位上是3,6,9的数一定能被3整除．( )
23．一个长方体长10dm，宽8dm，高6dm，占地面积是60dm2．( )
24．5m2和5m3一样大。( )
25．从正面、右面、上面看到的形状都相同。( )
四、计算题
26．直接写得数。
350÷50＝          0.9×100＝        0.8×125＝         2.4×0.5＝
8－2.9＝           1.2÷4＝          5.7÷3＝           0.56＋4.44＝
0.7÷3.5＝          103＝             2.5÷2.5＝         0.22＝
27．用简便方法计算，写出主要计算过程．
（1）2.12×2.7+7.88×2.7（2）1.25×0.25×3.2（3）24×10.2

（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.8﹣12.9．

28．解方程．
（1）5x+16.2=53.8；       （2）2x﹣5×3.4=10.6；      （3）10﹣2.5x=6.8．

五、图形计算
29．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）


30．分别求出下列所有立体图形的表面积和体积。

六、解答题
31．一辆公共汽车从A站发往B站，再从B站发往A站，不断往返。已知公共汽车现在在A站。发车10次后，公共汽车在A站还是在B站？有人说发车99次后公共汽车在A站，对吗？为什么？

32．张师傅将一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。

（1） 你能计算出这个盒子用了多少铁皮吗？


（2）它能容纳的空间是多少呢？


33． 有一个底面是正方形的长方体，高18厘米，侧面展开后，正好是一个正方形，求这个长方体的体积是多少？

34． 一个长和宽都是7dm的鱼缸里装有245L水，放入一个石块后水面高6.5dm，石块的体积是多少？

35．用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？


35． 张阳的卧室长5米、宽4米、高2.8米，门窗共计6平方米。若四壁贴上每平方米28元的壁纸，至少需要买多少钱的壁纸？

37．在一个长20cm、宽10cm、高16cm的长方体玻璃缸中放入一个棱长为6cm的正方体铅块，然后往缸放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块。



参考答案：
1．C
【分析】根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此选择即可。
【详解】A．410－5＝405，4＋0＋5＝9，因为9是3的倍数，所以405也是3的倍数，但减去的5不是最小的数，不符合题意；
B．410－4＝406，4＋0＋6＝10，因为10不是3的倍数，所以406也不是3的倍数，不符合题意；
C．410－2＝408，4＋0＋8＝12，因为12是3的倍数，所以408也是3的倍数，且减去的2最小，符合题意；
D．4＋1＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以410也不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：C
本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
2．B
【详解】试题分析：一袋酱油250mL，几袋能装满一个净含量2L的瓶子，把2L乘进率1000化成2000ml，看2000毫升里面有几个250ml，用除法计算．
解：2L=2000ml，
2000÷250=8（袋）；
故选B．
点评：先统一单位，把2L化成2000ml，就是求2000ml里面有几个250ml，是包含除法应用题．
3．C
【分析】长方体的长是8分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放4排，宽是6分米，可以放3排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是4×3×2个小正方体木块。
【详解】8÷2＝4
6÷2＝3
5÷2＝2.5
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
最多能放24个棱长为2分米的正方体木块。
故选择：C
本题的关键是分别求出长、宽、高各可以放几个。
4．B
【分析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升。
【详解】自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升，0.3升差不多。
故答案为：B
此题主要考查某些实物体积的测量方法。
5．C
【分析】把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，长×宽＝8×6＝48（平方厘米），长×高＝8×5＝40（平方厘米），宽×高＝6×5＝30（平方厘米），48＞40＞30，要使增加面积最少，则平行于宽×高这个面切割，这样就是增加2个6×5的面积；由此即可解答。
【详解】5×6×2＝60（平方厘米）
故答案为：C
本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小。
6．B
【分析】要是2、3、5的倍数必须个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此进行判断即可。
【详解】A．542的个位是2，不是2、5的倍数，不符合题意；
B．540的个位是0，是2、5的倍数，5＋4＋0＝9，同时也是3的倍数，所以符合题意；
C．450的个位是0，是2、5的倍数，同时也是3的倍数，但不是最大的。所以不符合题意；
D．5420是四位数，题干要求三位数，不符合题意。
故答案为：B
解决本题的关键是明确2、3、5的倍数的特征。
7．C
【分析】分别将每个图形从左面观察到的形状画出来，再进行判断即可。
【详解】A．左面观察是；
B． 左面观察是；    
C． 左面观察是 ；
故答案为：C。
本题考查了空间思维能力，从哪个方位观察就假设自己站在什么方位，从而画出平面图。
8．B
【分析】长方体有六个面，相对的面形状相同，则B面和D面是相对面，如果左面是B面，那么右面是D面；A面和F面是相对面，如果F面在前面，那么A面在后面；该长方体的字母在外面，则以E面为底面，C面为上面，符合题意，据此解答。
【详解】分析可知，展开图围成的长方体中C面在上面时，从左面看是B面，且F面在前面，所以长方体上面是C面。
故答案为：B
本题主要考查长方体展开图的认识，有一定的空间想象能力是解答题目的关键。
9．36
【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。
【详解】由分析可知：36的最大因数是36，36最小倍数是36。
此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，注意一个数的最大因数与最小倍数相等。
10．90
【分析】根据2、3、5的倍数特征，这个两位数既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的个位上的数字是0，这个数又是3的倍数，则这个数的十位上的数字是9。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
2、3、5的倍数的最大两位数是90。
本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
11．     3500     3500     8     50
【分析】（1）1＝1 L，高级单位变低级单位乘进率1000；
（2）把8.05立方米分成8立方米和0.05立方米，用0.05乘1000变为50立方分米，即可解答。
【详解】由分析得，
3500＝3500L        850
此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。
12．     12     3和4
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。据此解答即可。
【详解】因为“12÷3＝4”，所以说12是3和4的倍数。
熟练掌握因数和倍数的定义。
13．     5     5
【分析】观察物体分为几层，每层有几个小正方体，把几层的小正方体个数加起来即可。
【详解】（1）共2层，第一层1个，第二层4个，共5个；
（2）共2层，第一层1个，第二层4个，共5个。
故答案为：5；5。
本题考查观察物体，解答本题的关键是观察物体分为几层，每层有几个小正方体。
14．1
【解析】略
15．12
【分析】分层计数，数出每一层三面涂上红色和两面涂上红色的个数，相加得到各自的总个数，最后再作差。
【详解】第一层：三面涂色0个，两面涂色0个；
第二层：三面涂色4个，两面涂色4个；
第三层：三面涂色4个，两面涂色12个；
第四层：三面涂色20个，两面涂色0个；
（块）
（块）
（块）
本题考查的是立体图形的计数问题，对空间想象力的要求比较高，可以通过实践的方法进行探究。
16．     3     5
【详解】因为2、8、14、26除以5的余数依次是2、3、4、1，所以这4个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个能被5整除且不是质数。根据以上分析，这个质数不大于5，又因为质数2是偶数，偶＋偶＝偶，比2大的偶数不可能是质数，所以只有3或5两种可能。
17．×
【分析】从上面能看到是2行共3个小正方形，第1行有2个，第2行有1个且居右；那么在这些小正方形的上面任意一个位置添上小正方形，都不影响从上面看到的形状，但影响从正面看到的形状，据此判断，可以借助画图说明。
【详解】如图：两个几何体从上面看到的形状是一样的，但从正面看到的形状是不同的。

故答案为：×
本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。
18．错误  
【详解】解：9的因数有1、3、9．一个数的因数是指能整除这个数的数．
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识，可知计量一桶食用油用“升”做单位，大约有5升；由此解答即可。
【详解】据分析可知：
一桶食用油大约有5升，此说法正确。
故答案为：√
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
21．×
【分析】棱长是1分米的大正方体每个棱长上都能切出10个棱长1厘米的小正方体，由此即可解答。
【详解】一个正方体木块棱长为1分米（10厘米），每条棱长上都能切出：10个1立方厘米的小正方体，
所以10×10×10＝1000（块），
答：可以切出1000块。
故答案为×。
大正方体切割小正方体：小正方体的个数等于每条棱长上切割出的小正方体个数的3次方。
22．×
【详解】试题分析：个位上是3，6，9的数有可能被3整除，本题可以通过举例来分析判断：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除．
解：如13，29、46这些数，
个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；
所以个位上是3，6，9的数不一定能被3整除．
故答案为错误．
点评：能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．
23．×
【分析】长方体的底面就是占地面积，也就是长方体长与宽的乘积．
【详解】解：占地面积是10×8=80(dm²)，原题计算错误．
故答案为错误
24．×
【分析】平方米是面积单位，立方米是体积单位，没法比较。
【详解】5m2和5m3一样大。这个说法是错误的。
故答案为：×
单位不同，面积和体积没法比较大小。
25．×
【分析】将从正面、侧面以及上面看到的形状都画出来，之后判断题干说法正误即可。
【详解】从正面看：
从侧面看：
从上面看：
所以，从三个方向看到的形状是不完全相同的。
所以判断错误。
本题考查了三视图，从正面看可以看到物体的长和高，从侧面看可以看到物体的宽和高，从上面看可以看到物体的长和宽。
26．7；90；100；1.2
5.1；0.3；1.9；5
0.2；1000；1；0.04
【分析】根据整数、小数加减乘除的计算方法进行计算即可。
立方表示3个相同的因数相乘，平方表示2个相同的因数相乘。
【详解】350÷50＝7        0.9×100＝90      0.8×125＝100       2.4×0.5＝1.2
8－2.9＝5.1       1.2÷4＝0.3       5.7÷3＝1.9         0.56＋4.44＝5
0.7÷3.5＝0.2      103＝10×10×10＝1000      2.5÷2.5＝1      0.22＝0.2×0.2＝0.04
本题考查整数和小数的加减乘除运用，计算时要细心。
27．27；1；244.8；570；13.8
【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可；
（2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可；
（3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律；
（4）根据乘法分配律，计算即可；
（5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解．
解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7
=（2.12+7.88）×2.7
=10×2.7
=27
（2）1.25×0.25×3.2
=1.25×0.25×（0.8×4）
=（1.25×0.8）×（0.25×4）
=1×1
=1
（3）24×10.2
=24×（10+0.2）
=24×10+24×0.2
=240+4.8
=244.8
（4）5.7×99+5.7
=5.7×（99+1）
=5.7×100
=570
（5）21.36÷0.8﹣12.9
=26.7﹣12.9
=13.8
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
28．7.52；13.8；1.28．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
29．280平方厘米；300立方厘米
384平方厘米；472立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可；
（2）图形的右上角少了一个长4厘米、宽2.5厘米、高4厘米的小长方体，露出了3个面，向外平移到缺口处，补成一个完整的棱长为8厘米的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；图形的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）（6×10＋6×5＋5×10）×2
＝（60＋30＋50）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
6×10×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8－4×4×2.5
＝64×8－16×2.5
＝512－40
＝472（立方厘米）
30．220平方厘米；200立方厘米   
150平方厘米；125立方厘米
【分析】长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝6×棱长×棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】长方体表面积：
2×（10×4＋10×5＋4×5）
＝2×110
＝220（平方厘米）
长方体体积：
10×4×5＝200（立方厘米）
正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
正方体体积：
5×5×5＝125（立方厘米）
31．A站；不对；99是奇数，发车奇数次后公共汽车在B站。
【分析】如果公共汽车在A站开始往返，发车次数是奇数，在B站；发车次数是偶数在A站，据此分析。
【详解】10是偶数，99是奇数，所以发车10次后，公共汽车在A站；发车99次后公共汽车在A站说法不对，因为发车奇数次后公共汽车在B站。
关键是利用奇数和偶数的特点解决问题，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
32．（1）21×26－42×4
（2）（26－4×2）×（21－4×2）×4
【分析】（1）用原来铁皮面积减去角上4个正方形的面积即可；
（2）先求出这个盒子的长、宽、高，根据长方体体积公式列式即可。
【详解】根据分析，列式为：
（1）21×26－42×4
（2）（26－4×2）×（21－4×2）×4
本题考查了长方体表面积和容积，长方体体积＝长×宽×高。
33．364.5立方厘米
【分析】根据题干可知，底面周长＝高＝18厘米，由此可求出底面正方形的边长，然后根据长方体体积＝底面积×高列出方程求解即可。
【详解】18÷4＝4.5（厘米）
4.5×4.5×18＝364.5（立方厘米）
答：这个长方体的体积是364.5立方厘米。
由侧面展开是正方形得出底面正方形周长和高相等是解题关键。牢记正方形周长公式和长方体体积公式才能正确解答本题。
34．73.5dm3
【详解】245L＝245dm3
7×7×6.5—245＝73.5dm3
答：石块的体积是73.5dm3。
35．200厘米
【分析】观察题意可知，丝带有4条高、2条宽、2条长和打结处的长度组成，据此用10×4＋35×2＋25×2＋40即可求出捆扎这个礼盒至少需要的丝带的长度。
【详解】10×4＋35×2＋25×2＋40
＝40＋70＋50＋40
＝200（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要200厘米的丝带。
本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。
36．1243.2元
【详解】（5×2.8×2＋4×2.8×2－6）×28＝1243.2（元）
答：至少需要买1243.2元的壁纸。
37．1.08厘米
【分析】下降的水的体积等于正方体铅块的体积，根据正方体的体积公式求出正方体的体积（下降的水的体积），用体积除以长方体玻璃缸的底面积即可求出下降的高度。
【详解】6×6×6÷（20×10）
＝216÷200
＝1.08（厘米）
答：缸中的水会下降1.08厘米。
本题主要考查体积的等积变形，理解下降的水的体积等于正方体铅块的体积是解题的关键。