期中质量检测（1-5单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

这是一份期中质量检测（1-5单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中质量检测（1-5单元培优卷）
五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的体积（    ）长方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．计算不了
2．一块长方体的面包长20厘米，宽15厘米，高8厘米，把这块面包切成两块长方体形状的面包，表面积最少增加了（    ）平方厘米。
A．120 B．240 C．360 D．600
3．如图，已知C是线段AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么线段AF是线段AC的（   ）

A． B．   C．   D．
4．一根铁丝长48厘米，扎成的正方体的棱长是（　　）厘米．
A．48 B．4 C．12
5．学校运动场的一个沙坑里大约可以放置3.5（    ）的沙子。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升
6．与相等的分数是（    ）。
A． B． C． D．
7．要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（    ）个小正方体。

A．1 B．2 C．3 D．不能增加
二、填空题
8．如下图，把一根长2.5m的长方体木料截成3段，表面积增加了40cm²，原来这根木料的体积是( ) cm³。

9．把下面的数分类。
7  8  46  19  14  298  37  2  91
奇数：( )；偶数：( )；质数：( )；合数：( )。
10．在下面的括号里填上合适的单位。
一瓶眼药水的容积大约是20( )。      一个西瓜的体积大约是15( )。
一个热水壶的容积约为1.5( )。      一个仓库的容积大约是2000( )。
11．5月份用煤比4月份多，5月份用煤相当于4月份的　 　．
12．“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。”出自唐代刘希夷的《代悲白头翁》，本句谚语的意思是：年年岁岁繁花依旧，岁岁年年看花之人却不相同。形容景物依旧，人事多变。此句谚语中的“年”占整句谚语的( )，“同”占整句谚语的( )。
13．29□是一个奇数，且是3的倍数，□里最小可以填( )，最大可以填( )。
14．一个长方体，如果长增加2厘米，宽与高不变，则体积增加80立方厘米；如果宽增加3厘米，长与高不变，则体积增加150立方厘米；如果高增加4厘米，长与宽不变，则体积增加320立方厘米。那么原来长方体的表面积是( )平方厘米。
15．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
2时　 　100分 480千克　 　4吨 4千米　 　4200米
　 　 　　 　 　 　　 　 　．
三、判断题
16．一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。( )
17．对两个不相等的非0自然数，它们的和、差、积中必有一个是3的倍数．　 　．
18．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。( )
19．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是5.5分米，这个长方体的棱长总和是22分米。( )
20．从后面观察 ，看到的形状是 ．    ( )
21．相邻的两个自然数一定只有公因数1。( )
22．轴对称后的图形同样也可以通过旋转和平移得到．    ( )
23．把3块饼干平均分成5份，每份是总数的。( )
四、计算题
24．直接写得数．
﹣= += +=
﹣= += 1﹣=
25．笔算下面各题．
26×238    372÷36    708×34

918÷25    540×25    1508÷29．

26．计算下面各题，能简便的要简便。
                    

27．解方程。
​             ​

​            ​

五、图形计算
28．看图计算：
计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）

29．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。


30．求如图的体积。


六、解答题
31．一个长方体的沙坑，长是8米，宽是3米，深40厘米。这个沙坑占地面积是多少？填满这个沙坑需要多少立方米的沙子？

32．一根长方体钢材长2米，横截面的面积为13平方米，这根钢材的体积是多少？

33． 爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？

34．小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
35．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
36．现在学生由于过多使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班52名学生参加了体检，其中有28人有不同程度的近视，这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？
37．一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是2分米，向它注入5升水后又放入一块石头且完全浸入，此时水面距缸口0.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？


参考答案：
1．A
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式求出长方体的体积。用长、宽、高的和除以3求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，求出正方体的体积，然后进行比较即可。
【详解】长方体的体积：6×5×4＝120（立方厘米）
正方体的棱长：（6＋5＋4）÷3＝15÷3＝5（厘米）
正方体的体积：5×5×5＝125（立方厘米）
125立方厘米＞120立方厘米
故答案为：A
此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积公式，明确：长方体和正方体的棱长总和相等时，正方体的体积大于长方体的体积。
2．B
【分析】根据长方体表面积的意义，把这个长方体切成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】15×8×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
表面积最少增加了240平方厘米。
故答案为：B
本题考查了长方体的切拼以及表面积的应用。
3．C
【解析】略
4．B
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体的棱长总和=棱长×12，一根铁丝长48厘米，扎成的正方体，也就是正方体的棱长总和是48厘米，根据棱长总和公式解答．
解：48÷12=4（厘米），
答：扎成的正方体的棱长是4厘米．
故选B．
点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握正方体的特征．掌握正方体的棱长总和公式．
5．C
【分析】根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择即可。
【详解】学校运动场的一个沙坑里大约可以放置3.5立方米的沙子。
故答案为：C
关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
6．D
【分析】根据分数的基本性质进行通分，再找到与相等的选项即可。
【详解】＝
A. ＝，与不相等；
B． ＝，与不相等；
C． ，与不相等；
D． 与相等。
故答案为：D
把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。
7．B
【分析】观察图形可知，从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐；要想左面和上面看到的图形不变，最多在下面一排3个正方体的上面并排加2个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。
故答案为：B
本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据看到的几何体确定三视图。
8．2500
9．     7，19，37，91     8，46，14，298，2     7，19，37，2     8，46，14，298，91
【分析】判断一个数是奇数还是偶数，关键看它是不是2的倍数。判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数是只有两个还是多于两个。根据这些判断方法我们就可以给题中的数进行分类整理。
【详解】把下面的数分类。
7  8  46  19  14  298  37  2  91
奇数：（7，19，37，91）；
偶数：（8，46，14，298，2）；
质数：（7，19，37，2）；
合数：（8，46，14，298，91）。
我们要熟练掌握有关奇数、偶数、质数与合数的概念，并能够依照概念结合具体数字有所判断。
10．     毫升     立方分米     升     立方米
【分析】常见的容积单位有毫升、升，眼药水的容积较小，用毫升比较合适；
常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，西瓜的体积达不到1立方米，可以用立方分米来度量；
热水壶的体积约有2立方分米，所以它的容积大约有1.5升；
仓库的体积很大，大约是2000立方米。
【详解】由分析得：
一瓶眼药水的容积大约是20（毫升）。      一个西瓜的体积大约是15（立方分米）。
一个热水壶的容积约为1.5（升）。      一个仓库的容积大约是2000（立方米）。
在平时的学习中，就要对体积、容积单位有所认识，建立表象。解题时才能有所发挥。
11．1
【详解】试题分析：根据题意可知：5月份用煤比4月份多，把4月份的用煤看作单位“1”，那么5月份的用煤为1+，那么用5月份的用煤除以4月份的就可以得到答案．
解：把4月份的用煤看作单位“1”，那么5月份的用煤为1+，
（1+）÷1=1
答：5月份用煤相当于4月份的1．
故答案为1．
点评：此题主要考查的是一个数是另一个数的几分之几．
12．         
【分析】由题意可得，谚语总共有14个字，“年”有4个字，“同”有一个字，根据分数与除法的关系，用4÷14可得“年”占整句谚语的几分之几，用1÷14可得“同”占整句谚语的几分之几。
【详解】4÷14＝
1÷14＝
所以“年”占整句谚语的，“同”占整句谚语的。
本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系。
13．     1     7
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】29□是一个奇数，则□里可以填：1、3、5、7、9；
□里填1时，2＋9＋1＝12，是3的倍数；符合要求，□里最小可以填1；
□里填9时，2＋9＋9＝20，不是3的倍数；不符合要求；
□里填7时，2＋9＋7＝18，18是3的倍数；符合要求，□里最大可以填7。
掌握奇数的定义以及3的倍数的特征是解题的关键。
14．340
【分析】由题意，长增加2厘米，体积增加80立方厘米，可知宽×高＝80÷2＝40平方厘米；同理可知长×高＝150÷3＝50平方厘米，长×宽＝320÷4＝80平方厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据分别代入公式解答
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（40＋50＋80）


（平方厘米）
此题关键是理解长增加宽和高不变，宽增加长和高不变，高增加长和宽不变．根据长方体的表面积公式解答即可。
15．＞，＜，＜，＜，＞，＜
【详解】试题分析：
（1）首先把2时化成分钟数，用2乘进率60，然后与100分比较大小；
（2）首先把4吨化成千克数，用4乘进率1000，然后与480千克比较大小；
（3）把4千米化成米数，用4乘进率1000，然后与4200米比较大小；
（4）分母相同，分子小的分数值就小；
（5）（6）分子相同，分母小的分数值反而大；即可得解．
解：
（1）2×60=120（分），
所以2时＞100分；
（2）4×1000=4000（千克），
所以480千克＜4吨；
（3）4×1000=4000（米），
所以4千米＜4200米；
（4）分母都是7，分子2＜5，
所以＜；
（5）分子都是1，分母4＜5，
所以＞；
（6）分子都是1，分母10＞2，
所以＜．
故答案为＞，＜，＜，＜，＞，＜．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率
16．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。这里强调的是同时“乘或除以”同一个非0数，而不是同时“加上”同一个非0数。
【详解】一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
审题要仔细，看清楚题目里表述的是“增加”5，这不符合分数的基本性质。
17．√
【详解】试题分析：将自然数表示为：3k、3k+1、3k+2的形式，再分情况讨论即可得出结论．
解：这句话对．
任何自然数均可表示为：3k、3k+1、3k+2的形式，其中k为非负整数，
对于两个不相等的自然数，如果其中一个是3k的形式，则它们的积是3的倍数；
如果没有3k的形式，即两数分别可表示为：①3n+1和3m+2；②3n+1和3m+1；③3n+2和3m+2．
此时两数的和或差必为3的倍数．
故对两个不相等的非0自然，它们的和、差、积中必有一个是3的倍数的说法是正确的．
故答案为√．
点评：考查了找一个数的倍数的方法，此题的关键是用3k、3k+1、3k+2的形式表示非0自然数，以及分类思想．
18．√
【详解】略
19．√
【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可。
【详解】这个长方体的棱长总和是：5.5×4=22（分米）
故答案为：√
此题考查求长方体的棱长总和的计算方法，解答本题的关键是要了解长方体的特征。
20．对
【详解】解：这个几何体从后面看到的形状是上下两个正方形，原题说法正确．
故答案为正确．
21．×
【分析】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，但此题没有说明0除外。
【详解】4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，但此题没有说明0除外。
故答案为：×。
本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。
22．正确
【详解】略
23．√
【分析】把这3块饼干看作单位“1”，把“1”平均分成5份，求每份是总数的几分之几，用1除以5；据此判断。
【详解】1÷5＝
故答案为：√
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。
24．；；；；；；
【详解】试题分析：按照分数加减法计算的方法，直接口算得解．
解：
﹣=+=+=
﹣=+= 1﹣=
【点评】此题考查基本的口算，计算时要细心，提高做题的速度和准确度．
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；

②372÷36=10；

③708×34=24072；

④918÷25=36.72；

⑤540×25=13500；

⑥1508÷29=52

点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．2；0.175；100
【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算；
（2）把分数化成小数，再按四则运算顺序进行计算；
（3）把算式变式再运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）
＝
＝＋
＝2＋
＝2
（2）
＝0.8－（0.375＋0.25）
＝0.8－0.625
＝0.175
（3）
＝25×（0.8×4）×1.25
＝（25×4）×（1.25×0.8）
＝100×1
＝100
27．；；
；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.625，再同时除以2，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以4，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程。
【详解】
解：



解：





解：





解：



28．表面积：160平方厘米
体积：128立方厘米
【详解】略
29．长方体的表面积：10平方厘米；长方体的体积： 2立方厘米；
正方体的表面积：54平方分米；正方体的体积：27立方分米
【分析】由图意可知：长方体的长、宽、高分别为2厘米、1厘米和1厘米，正方体的棱长是3分米，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和长方体的体积公式V＝abh，正方体的表面积公式S＝6a2和正方体的体积公式V＝a3即可求出其表面积和体积。
【详解】长方体的表面积：
（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）；
长方体的体积：2×1×1＝2（立方厘米）
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）；
正方体的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
30．343
【分析】正方体的体积等于棱长的立方，把数据代入计算即可解答。
【详解】


31．24平方米，9.6立方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出沙坑的占地面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出填满这个沙坑需要沙子的体积。
【详解】8×3＝24（平方米）
40厘米＝0.4米
8×3×0.4
＝24×0.4
＝9.6（立方米）
答：这个沙坑占地面积是24平方米，填满这个沙坑需要9.6立方米的沙子。
本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
32．26立方米
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=sh，直接把数据代入体积公式解答．
解：13×2=26（立方米），
答：这根钢材的体积是26立方米．
点评：此题属于长方体的体积的实际应用，根据长方体的体积公式解答．
33．2400立方厘米
【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
【详解】50×40×（51.2－50）
＝2000×1.2
＝2400（cm3）；
答：这块假山石的体积是2400立方厘米。
熟记不规则物体的体积的计算公式是解答本题的关键。
34．13.6米
【分析】先统一单位，2.2米＝220厘米，然后根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（220＋40＋80）×4即可求出这个柜台需要角铁的长度，再转化为米单位。
【详解】2.2米＝220厘米
（220＋40＋80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）
1360厘米＝13.6米
答：这个柜台需要13.6米角铁。
本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。
35．4；5；8；图形见详解
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；
（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；
（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。
掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。
36．；
【分析】求近视的学生人数占全班人数的几分之几，用近视人数÷全班总人数即可；将全班人数看作单位“1”，用1－近视的学生人数占全班人数的分率＝不近视的学生人数占全班人数的几分之几。
【详解】   

答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。
求一个数占另一个数的几分之几用除法，一般用表示单位“1”的量作除数。
37．1立方分米
【分析】根据题意，利用水的体积除以容器的底面积求出原来水的高度，再利用容器的高度减去放入一块石头后，此时水面距缸口0.5分米，即可求出放入石头后水面的高度，再减去原来水的高度，利用容器底面积乘水上升的高度即可。
【详解】5升＝5立方分米
5÷（2×2）
＝5÷4
＝1.25（分米）
2－0.5－1.25
＝1.5－1.25
＝0.25（分米）
2×2×0.25
＝4×0.25
＝1（立方分米）
此题主要考查某些实物体积的测量方法，需熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式。