数学人教版24.2.2 直线和圆的位置关系同步达标检测题

圆的切线的性质与判定练习题

1. 如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OC=CB．

求证：AB是⊙O的切线．

 2．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

求证：CD与⊙O相切;

3．如图，在等腰三角形ABC中，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于点P，PE⊥AC，垂足为点E，试说明PE是⊙O的切线．

4．(1)如图(1)，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B，试说明AE与⊙O相切于点A；

    (2)如图(2)，△ABC内接于⊙O，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，AE还与⊙O相切于点A吗，为什么?

5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。

6．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,   求证：DE是⊙O的切线

7. 如图所示，AB是直径，弦于点，且交   于点，若．

（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；

（2）当时，求的长．

8. 如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与 的位置关系，并证明你的结论.

9．如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D= 30O

(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若AC=6，求AD的长．