粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 测定介质的折射率精品随堂练习题

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第二节 测定介质的折射率

1.小花在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，如图所示，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa'交于O点，MN表示法线。

（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2。

（2）该玻璃砖的折射率可表示为n=　　　。（用θ1和θ2表示）

（3）确定P3位置的方法是　　　　　　　　　。

2.如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则：

（1）出射光线与入射光线　　　　（选填“平行”或“不平行”）。

（2）以入射点O为圆心、以R=5 cm为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN=1.68 cm，FE=1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n=　　　　。

3.用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验。先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

（1）在图上画出所需的光路。

（2）为了测出三棱镜的折射率，需要测量的量是　　　　　　、　　　　　　，并在图上标出它们。

（3）计算折射率的公式是n=　　　　。

4.做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：

（1）甲组同学在做实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i-sin r图像如图甲所示，则下列判定正确的是（　）

　      甲　　　　　　　　　乙　　　　

A.光线从空气射入玻璃

B.光线从玻璃射入空气

C.该玻璃的折射率约为0.67

D.该玻璃的折射率约为1.5

（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y<0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8，3）、B（1，-4）、C（7，-4），则：

①入射点O′（图中未标出）的坐标为　　　　；

②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=　　　　　　。

5.在“测定玻璃的折射率”的实验中，小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中她确定P3大头针位置的方法应当是　　　　　　　　　　。操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图丙中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n=　　　　。

甲               乙

丙

6.如图所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的实验，玻璃砖的入射面ab和出射面cd并不平行。某同学操作的主要步骤如下：

a.画入射面ab，放置玻璃砖，使玻璃砖上界面对准ab；

b.用针沿玻璃砖下界面确定出射面cd上的两点；

c.在ab面一侧插针P1、P2；

d.在cd面一侧插针P3，使之挡住P1和P2的像；

e.插针P4，使之挡住P3和P1、P2的像；

f.移去针和玻璃砖。

该同学完成实验，作好光路图，并测量相关物理量，计算出玻璃砖的折射率。他重新放上玻璃砖，发现玻璃砖的出射面实际应为c′d′，如图中虚线所示，c′d′∥cd。则他计算出的折射率比真实值　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不影响结果”）。

7.某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）。实验的主要过程如下：

A.把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线。

B.把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与x轴重合。

C.用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底边射出后，仍沿y轴负方向传播。

D.在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。

E.在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像。

F.移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO的交点为B，与OP3的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2。

（1）玻璃砖的折射率n=　　　　。

（2）若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与x轴重合，而是向y>0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比　　　　（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。

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第二节 测定介质的折射率

参考答案

1. （1）如图所示　（2）　（3）透过玻璃砖看，P3挡住P1和P2的像

解析：（1）连接P3、P4与bb′交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与aa′的交点O即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路。

（2）根据折射定律，玻璃砖的折射率为。

（3）在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。

2. （1）不平行　（2）1.5　解析：（1）因为玻璃砖上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不相等，则出射光线的折射角与入射光线的入射角不相等，可知出射光线和入射光线不平行。（2）根据折射定律得，n====1.5。

3. （1） 如图所示　（2）入射角θ1　折射角θ2　如图4-19所示　（3）

解析：（1）大头针P1、P2的连线表示入射光线，P3、P4的连线表示出射光线，分别作出入射光线和出射光线，连接入射点和出射点，画出三棱镜内部光路。

（2）需要测量的量为入射角θ1和折射角θ2。

（3）光线在三棱镜左侧面上折射时入射角为θ1，折射角为θ2，根据折射定律得到折射率。

4. （1）AD　（2）①（4，0）　②　解析：（1）由题图甲可知，入射角大于折射角，所以光线是从空气射入玻璃的，故A正确，B错误；由n=可知，该玻璃的折射率n=≈1.5，故C错误，D正确。

（2）①由题意可知光路图如图所示，根据反射光线与入射光线的对称性，可知入射点O′的横坐标为x==4 cm，故入射点O′的坐标为（4，0）。

②设入射角为i，折射角为r。根据数学知识得

sin i==0.6，sin r==0.8，

所以该介质的折射率：n===。

5.透过玻璃砖看，P3挡住P1、P2的像　1.5

6. 偏大　解析：如图所示，在玻璃砖内右侧的虚线是实际光线，左侧的实线是该同学所作的光线，可见该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按左侧光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏小，根据折射定律n=可知，测得的折射率偏大。

7. （1）　（2）偏大 　

提示：（2）玻璃砖的底边向y>0方向侧移了一些，这将导致光在玻璃砖的弧面发生折射时，射到aa′面的入射角变大，而作图时其边界和法线不变，故所测的入射角偏小，折射角偏大，导致所测的玻璃折射率与其真实值相比偏大。