高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第三节 光的全反射与光纤技术精品随堂练习题

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第三节 光的全反射与光纤技术

1. 如图所示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播路径是图中的（　）

A   　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

2.某种介质的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是（图中I为空气，Ⅱ为介质）（　）

A                     B

   C                     D

3.一光束（含两种频率的光）平行于底边照射等腰三棱玻璃砖侧面A点，经底边发生一次全反射后从另一侧面平行射出，光线分为a、b两束，如图甲所示。下列说法正确的是（　）

甲　　　　　　　　　乙

A. a光的频率大于b光的频率

B. a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度

C.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角

D.若入射光束照射在三棱玻璃砖的位置上移到B点，如图乙所示，在玻璃砖中折射光线直接从另一侧边射出，则光束仍会分成a、b两束，且a光在b光的上方

4.［多选］如图所示，在透明的均匀介质内有一球状空气泡，O为球心，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D两点射向介质，细光束在A点的入射角为30°，介质对a光的折射率n=，下列说法中正确的是（　）

A.在该介质中，a光的传播速度比b光的传播速度小

B. a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏转角为30°

C.介质对a光的折射率大于对b光的折射率

D.若由a光和b光组成的一束细光束从水斜射向空气，在不断增大入射角时，b的折射光会先消失

5.在水中同一深度有红、绿两个点光源，从水面上方观察，以下说法正确的是（　）

A.红光源较深些

B.绿光源较深些

C.红光水面透光面积小

D.在水中绿光的速率大些

6.光导纤维由内芯和外套两层组成，如图甲所示。在某次通信中，选取了一段长为L的光缆，如图乙所示，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，下列判断正确的是（　）

　       甲　　　　　　　　　乙

A. n1<n2，光通过光缆的时间等于

B. n1<n2，光通过光缆的时间大于

C. n1>n2，光通过光缆的时间等于

D. n1>n2，光通过光缆的时间大于

7.［多选］如图所示为光线在A、B、C三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是（　）

A.介质A的折射率比介质B的折射率大

B.介质B的折射率比介质C的折射率大

C.若增大光线的入射角θ，在介质A、B的分界面处可能会发生折射现象

D.若增大光线的入射角θ，在介质B、C的分界面处可能会发生全反射现象

E.光在三种介质中传播速度分别为vA、vB、vC，则vA>vC>vB

8.［多选］在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤不是均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中的光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（　）

A.光从真空射入光纤，光的频率不变

B.光通过此光纤到达小截面的最短时间为

C.从上方小截面射出的光束一定是平行光

D.若满足sin θ>，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出

9.［多选］如图所示，一束光由A点沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，在玻璃砖右侧的足够长的屏上出现两个亮点，以下说法正确的是（　）

A.自A点入射的这束光一定由两种频率的光组成

B.自A点入射的这束光可能由三种频率的光组成

C.射到B点的光的波长大于射到C点的光的波长

D.若将入射光线绕圆心O逆时针旋转，屏上亮点B首先消失

10.［多选］如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n=，若光从上表面AB射入的入射角i=60°，光在空气中的传播速度视为c，则（　）

A.折射角r=30°

B.光在玻璃中传播的时间为

C.改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射

D.光一定能从CD面射出

11.如图所示，某棱镜的横截面为直角三角形ABC，其折射率为，已知∠A=30°，一束平行于AC的光射向棱镜的右侧界面，经AC面反射后从BC面射出。

（1）分析光线在AC面是否发生全反射；

（2）求光线从BC面射出时的折射角。

12.如图所示，一容器内装有深为h的某透明液体，底部有一点光源k，可向各个方向发光，该透明液体的折射率为n，液面足够宽。已知真空中光的传播速度为c。求：

（1）能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；

（2）液面上有光射出的区域的面积S。

13.如图所示，将一个折射率为的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ。，求：

（1）若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值；

（2）若要使光束在AD面上发生全反射，角θ的范围。

14.如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知玻璃的折射率n=，求：

（1）这束入射光线的入射角；

（2）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。

15.某种透明介质的截面如图所示，BC为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，△AOC为直角三角形，∠OAC=60°，AB与足够大的光屏MN垂直，A点与光屏MN接触，细光束沿圆弧半径射向圆心O，当在AB界面上的入射角i=60°时，仅在光屏MN上形成一个亮斑，若不考虑光在透明介质中的多次反射。

（1）该介质的折射率应不小于多少？

（2）若n=，当入射角i逐渐减小到i0时，A点右侧光斑恰好消失，仅在光屏上A点左侧有个光斑，求i0及光斑到A点的距离。

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第三节 光的全反射与光纤技术

参考答案

1. D

2. D　

3. A　解析：光束在玻璃砖底面发生了全反射，出射光线与入射光线平行，作出光路图如图甲所示，由图可知光线进入玻璃砖时a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，故A正确。

甲　　　　　　　　　 　　乙

玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据v=分析可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，故B错误。

玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，由sin C=可知，发生全反射时a光的临界角小于b光的临界角，故C错误。

若入射光束照射在三棱玻璃砖的位置上移到B点，在玻璃砖中折射光线直接从另一侧边射出，则光束仍会分成a、b两束，如图乙所示，折射率小的b光会在上方，故D错误。

4. ABC　解析：在A点，a光的折射角大于b光的折射角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由v=得知，在该介质中，a光的传播速度比b光的传播速度小，故A、C正确；细光束在A点的入射角为30°，介质对a光的折射率n=，可知在A点a光的折射角是45°，由几何关系可知△AOC是等腰直角三角形，可知，在C点a光的入射角是45°，根据光路可逆可知，在C点a光的折射角是30°，如图所示，由几何关系可知a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏转角为θ=30°，故B正确；由sin C=知a光的临界角小于b光的临界角，在不断增大入射角时，a的折射光会先消失，故D错误。

5. A　

6. D　解析：光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s=，光在内芯的传播速度v=，所以t==，故D正确。

7. BDE　

8. AD　解析：光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确。光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v=，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t==，故B错误。通过光纤侧面发生反射后再从上方小截面射出的光束与垂直上方小截面射出的光束不平行，故C错误。设临界角为C，则sin C=，到达光纤侧面的光线入射角为θ，当θ>C，即有sin θ>，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，故D正确。

9. BD　解析：根据题意得出可能的光路图如图所示，所以自A点入射的这束光可能由两种频率的光组成，也可能由三种频率的光组成，故A错误，B正确；根据光路图知，B、C点光的入射角相等，而B点的光的折射角较大，则B点的光的折射率较大，所以B点的光的波长短，故C错误；根据sin C=知，B点的光发生全反射的临界角小，所以在入射光线逆时针旋转使得入射角增大时，B点的光最先发生全反射，所以屏上亮点B首先消失，故D正确。

10. AD　解析：由n=得sin r===，得r=30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度v=，由几何知识可知，光在玻璃中传播的路程s=，则光在玻璃中传播的时间t====，故B错误；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理可知，光一定能从CD面射出，故C错误，D正确。

11.解：（1）光路图如图所示

由几何关系可知光线从AB面射入时入射角i=60°

由n==

得r=30°

根据几何性质可知，光线在AC面上的入射角α=60°

设光线在此棱镜中临界角为C′，则sin C′==

由于sin 60°=>

因此60°>C′，光线在AC面发生了全反射。

（2）分析可知光线在BC面上的入射角r′=30°

由n==

得i′=60°

即光线从BC面射出时的折射角为60°。

12.解：（1） 光在液体中的传播速度为v=

设能从液面射出的光，在该液体中经过的最短时间为t，则有vt=h

解得t=。

（2）液面上有光射出的范围是半径为r的圆形区域，

设在液面发生全反射的临界角为C，有sin C=

由几何关系可知，r=htan C，r=

所以液面上有光射出的面积S=πr2=。

13. 解：（1）要使光束进入长方体后能射至AD面上，设最小折射角为α，如图甲所示，

甲　　　　　　　　　乙

设AP长度为d，根据几何关系有：，

根据折射定律有，

解得角θ的最小值为30°。

（2）如图乙，要使光束在AD面上发生全反射，则要使射至AD面上的入射角β满足关系式：≥；又，，解得θ≤60°。因此角θ的范围为30°≤θ≤60°。

14. 解：（1）设这束光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，r=30°，根据n=得sin i=nsin r==，则i=60°。

（2）光路图如图所示，ab光线在AB面的入射角为45°，

设玻璃全反射的临界角为C，则

sin C==

sin 45°=>=sin C，因此光线ab在AB面会发生全反射，

光线在CD面的入射角r′=r=30°

由n=知，光线在CD面的出射光线与法线的夹角i′=60°。

15.解：（1）因为i=60°时，仅在光屏上形成一个亮斑，故光在AB面发生全反射，故有sin 60°≥，可得n≥，故该介质的折射率应不小于。

（2）如图所示，当入射角逐渐减小到i0时，A点右侧光斑恰好消失，在AC面的折射光线恰与MN平行，可得折射角β=60°；

根据折射定律得n=，由几何关系得i0=α=30°，

光斑到A点的距离s=AOtan 30°=Rtan 30°×tan 30°=。