高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律精品练习题

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第一节 光的折射定律

1.单色光线由某种介质射向该介质与空气的交界面，当入射角为时，折射光线与反射光线刚好垂直，则该介质对该种色光的折射率为（　）

A. 2     B.  C. 1.5    D.

2.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则棱镜对该色光的折射率为（　）

A.  B.  C. D.

3.以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足=n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率n=-1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（　）

A                 B

C                 D

4.［多选］两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论中正确的是（　）

A.在水中的传播速度，光束a比光束b大

B.在水中的传播速度，光束a比光束b小

C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小

D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大

5.目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图4-1-5所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器（　）

A.沿视线对着空间站瞄高一些

B.沿视线对着空间站瞄低一些

C.沿视线对着空间站直接瞄准

D.条件不足，无法判断

6.如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上。光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（　）

A.①     B.② C.③ D.④

7.如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则（　）

A. λa<λb，na >nb   B. λa>λb，na <nb

C. λa<λb，na <nb   D. λa>λb，na >nb

8.［多选］ 虹是由阳光射入雨滴（视为球形）时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束L由如图4-1-12所示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线。下列说法正确的是（　）

A. 光线b在雨滴中传播时的波长较短

B. 光线b在雨滴中的全反射临界角较大

C. 光线b在雨滴中的传播速度较大

D.光线b在雨滴中的频率较大

9.如图所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内部重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时（　）

A.甲为紫光，乙为红光，两条出射光线间距离一定大于d

B.甲为紫光，乙为红光，两条出射光线间距离可能小于d

C.甲为红光，乙为紫光，两条出射光线间距离可能大于d

D.甲为红光，乙为紫光，两条出射光线间距离一定小于d

10.如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（　）

A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星

D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

11.如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少？（已知sin 53°=0.8，sin 37°=0.6）

12.如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n=，玻璃介质的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长l=40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行，一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。

（1）求两个光斑之间的距离x。

（2）若任意两束相同的激光同时垂直于AB边向上射入空气泡，求屏幕MN上相距最远的两个光斑之间的距离L。

13.如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃砖上表面，入射角i=45°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种波长光的折射率分别为n1=1.5，n2=。

（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2。

（2）为使光束从玻璃砖下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃砖的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。

14.如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，三棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由三棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并大致标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。

15.一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点入射，从N点射出，在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：

（1）光线在M点的折射角；

（2）透明物体的折射率。

16.如图所示，有一截面为圆心角90°的扇形玻璃棱镜，球心为O，半径为R，轴线OO′垂直于水平面。O点正上方高度处的点光源S发出一束与OO′夹角为θ=60°的单色光，射到玻璃棱镜上的A点，结果光线以60°的折射角离开玻璃棱镜且垂直射到水平面上的B点。不考虑玻璃棱镜内光的反射，已知光在真空中的传播速度为c，求：

（1）此玻璃棱镜对该单色光的折射率；

（2）光在此玻璃棱镜中传播的时间。

17.如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率，下表面镀有反射膜，玻璃砖右侧竖直放置一标尺。一束单色光以入射角i=45°射到玻璃砖上表面的A点，在标尺上出现两个光点（图中未画出）。不考虑多次反射，已知折射光在玻璃砖内的传播时间为t，真空中的光速为c。求：

（1）标尺上两光点的距离；

（2）光在标尺上形成两光点的时间差。

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第一节 光的折射定律

参考答案

1. D　解析：当入射角θ1时，反射角为30°，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角θ2，该介质对该种色光的折射率为，故D正确。

2. A　解析：由几何关系得，入射角等于，折射角等于，所以折射率为，故选A。

3. B　

4. AC　解析：由公式n12=可得，折射率na<nb，C正确，D错误；由v=，得va>vb，A正确，B错误。

5. C　解析：当激光器瞄准空间站时，由于光的折射，光路图如图所示，即看见的空间站位置S′比实际位置S略高，但武器发射出的激光经过大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知，激光束会发生相同的弯曲，故激光器应沿视线对准空间站直接瞄准。

6. C　解析：根据折射定律n=，n>1，

解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；

根据折射定律n=，且r1=r2

解得i1=i2，所以出射光线与入射光线平行。

7. B　解析：由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率越大，所以na<nb，fa<fb，根据λf=c，可得b光的波长小于a光的波长，即λa>λb，所以B正确。

8. BC　解析：由题分析可知，第一次折射时，光线b的折射角较大，其折射率较小，频率较小，波长较长，故A错误。光线b的折射率较小，由知光线b在雨滴中的全反射临界角较大，故B正确。由公式得，光线b在雨滴中的传播速度较大，故C正确。光线a在雨滴中的频率较大，故D错误。

9. C　解析：光线通过矩形玻璃砖时，要发生两次折射，因为玻璃砖上下两个表面平行，上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路的可逆性，可知出射光线与入射光线一定平行，由于紫光的折射率大于红光的折射率，紫光通过玻璃砖后光线的侧移较大。若甲为紫光，乙为红光，由于紫光的折射率大于红光的折射率，紫光进入玻璃砖后光线的偏折较大，不可能与红光在玻璃砖内部重叠；若甲为红光，乙为紫光，由于紫光的折射率大于红光的折射率，紫光进入玻璃砖后光线的偏折较大，可以与红光在玻璃砖内部重叠。两束光恰好在下表面重叠时，出射光线间距为零；两束光在玻璃内部重合交点恰好在玻璃厚度中点时，出射光线间距为d；两束光在玻璃内部重合交点到下表面的距离小于玻璃厚度一半时，出射光线间距小于d；两束光在玻璃内部重合交点到下表面的距离大于玻璃厚度一半时，出射光线间距大于d。

10. B　解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是确定边界光线和确定是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示。

由图可看出α>γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故B正确。

11. 解：当池中注水深度h为1.2 m时，光路图如图所示

根据几何关系知：

即

根据折射率可求得：

即

根据几何关系可知盲区：

≈1.43 m

当池中注水深度h为1.6 m时，

同理可得：

12.解：（1）画出光路图如图1所示。在界面AC，入射角θ1=60°，n=，

由折射定律有n=，解得折射角θ2=30°

由光的反射定律得反射角θ=60°

由几何关系得，△ODC是边长为的正三角形，△OEC为等腰三角形，且CE=OC=，

则两个光斑之间的距离x=DC+ CE=40 cm。

（2） 作出入射点在A、B两点的光线的光路图，如图2所示，由图可得屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离

L=PQ=2l=80 cm。

图1　　　　　　     　　　图2

13. 解：（1）由=n，得sin r1==，sin r2==，故r1=，r2=。

（2）光路示意图如图所示，为使光束从玻璃砖下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃砖的最小厚度记为dmin，由图可得

dmintan r1-dmintan r2=

dmin=

其中tan r1==

tan r2==

解得dmin=。

14.解：光路如图所示。

红光和紫光在AC面的入射角相同，设为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2。由折射定律n=得

，，

由几何关系得

，，，

联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为

。

15. 解：（1）如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β。

根据题意有α=30°  ①

由几何关系得，∠PNO=∠PQO=r，于是β+r=60° ②

且α+r=β ③

由①②③式得r=15° ④

（2）根据折射率公式有 ⑤

由④⑤式得。

16. 解：（1）光从光源S射出经玻璃棱镜到达水平面的光路图如图所示。

光由空气射向玻璃棱镜，由折射定律，有n=

光由玻璃棱镜射向空气，由折射定律，有n=

因为θ=60°，γ=∠COD=60°

故α=β

由几何知识得α+β=60°

故α=β=30°

解得n=

（2）光在玻璃棱镜中传播的速度为v==

由几何关系知AC=AO=

光在玻璃棱镜中传播的时间为t==

17. 解：（1）光路如图所示。

由折射定律知

由几何关系知GF=EB=AB=AC

光在玻璃中的传播速度为

光在玻璃中的路径长度s=2AC=vt

可解得标尺上两光点的距离。

（2）反射光在AE段的传播时间为=

反射光在EG段的传播时间与折射光在BF段的传播时间相等，所以光在标尺上形成两光点的时间差：。