物理第四章 光及其应用第二节 测定介质的折射率巩固练习

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.2测定介质的折射率 跟踪训练（解析版）

1．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OOʹ的延长线于C点。分别过A、C点作法线NNʹ的垂线交NNʹ于B、D点，如图所示。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则说法正确的是（　　）

①玻璃的折射率n＝   ②玻璃的折射率n＝

③若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率会受到影响

④若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率不会受到影响

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

2．在用插针法测定梯形玻璃砖的折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系如图所示，光从射入玻璃砖，从射出，该同学其他实验操作均正确，且均以为界面画光路图，该同学测得的折射率与真实值相比（　　）

A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定

3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）

A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像

B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线

C．为了减小作图误差，和的距离应适当大一些

D．为减小测量误差，、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好

4．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）

A．为了减少作图误差，和的距离应适当取大些

B．为了减少测量误差，连线与玻璃砖界面的夹角应尽量取大一些

C．若的距离较大时，通过玻璃砖会看不到的像

D．若连线与法线间夹角较大时，有可能在玻璃砖一侧就看不到的像

5．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（   ）

A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验

B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些

C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖

D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射

E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象

6．在测定玻璃的折射率时，实验室提供的是梯形玻璃砖，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．某小组没有量角器和圆规，仍然可测出玻璃砖的折射率

B．光线从上表面入射后，再从下表面射出，可能在下表面发生全反射

C．图甲法线画得与界面不垂直，测得的折射率比真实值偏小

D．图乙在放置玻璃砖时没有与和重合，测得的折射率比真实值偏大

7．小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，______并写出折射率n的计算式______。

8．在测定玻璃砖折射率的实验中。

（1）实验中，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。

A．入射角不宜太小

B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量

C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面

D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验

（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面aa'和出射界面bb'时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO'的延长线交于Q，如图所示，从P、Q分别作玻璃砖界面的法线NN'的垂线，图中P'、Q'分别为垂足，用刻度尺量得PP'=45.0mm，QQ'=30.0mm，则玻璃砖的折射率______。

9．在做测量介质折射率的分组实验时，其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况如下：

（1）甲组同学在测玻璃的折射率实验时，用他们测得的多组入射角与折射角作出图像如图甲所示，设，则该玻璃的折射率为_____。光线是“从空气射入玻璃”的还是B“从玻璃射入空气”的？答：______（选填或B）

（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在区域放入某透明介质（以轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为，，，则：

①入射点（图中未标出）的坐标为______；

②通过图中数据可以求得该介质的折射率______。（保留小数点后两位）

10．在“利用插针法测定玻璃折射率”的实验中，某同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上平移至图中虚线位置（如图所示），而其他操作均正确，则他测得的折射率将_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

11．如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则

（1）出射光线与入射光线________（填“仍平行”或“不再平行”）。

（2）以入射点O为圆心，以长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得，，则该玻璃砖的折射率________。

12．在“测玻璃的折射率”实验中。

（1）为了取得较好的实验效果，下列操作不正确的是___________；

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖

B．大头针应垂直地插在纸面上

C．选择的入射角应尽量小些

D．大头针和及和之间的距离适当大些

（2）从和一侧观察时，、、、应满足的关系为__________；

（3）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率_____________；

（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比___________；乙同学测得的折射率与真实值相比_________。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）

13．制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验：

a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；

b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；

c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置；

d.调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为，右侧亮点到A点距离为。

e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为。

（1）画出步骤d、e中对应的光路图；（______）

（2）玻璃砖1的折射率可表示为________；

（3）测得，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率________（填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是________（选填“放大法”“理想实验法”“替代法”）

14．在测量玻璃的折射率实验中：

（1）图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的____________（选填“磨砂面”或“光学面”）。

（2）一实验小组按实验要求绘出的长方体玻璃砖界面和四个针孔a、b、c、d的位置如图乙所示，图中的ab表示入射光线，θ1为入射角，请描出光线的径迹并标出对应的折射角θ2。（______）

15．某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针。他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面、、，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面入射。

①由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是（______）

A．、、、        B．、、、

C．、、、        D．、、、

②若与垂直，用量角器量得图中的，，则玻璃的折射率为（______）

A．    B． C．    D．

③若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖界面垂直射入玻璃砖，如图虚线箭头所示。该同学发现在一侧始终找不到出射光线，则原因是___________；该同学在一侧没有找到出射光线，但在一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在一侧的出射光线和一侧的入射光线，则测量后他___________计算出玻璃的折射率。（填“能”或“不能”）

 参考答案

1．D

【详解】

玻璃的折射率

则①错误，②正确；

测量玻璃折射率的原理是折射定律，与玻璃砖前后两面是否平行没有关系，所以若玻璃砖前后两面并不平行，他测出的折射率不会受到影响，故③错误，④正确。

故选D。

2．B

【详解】

以为界面画光路图，会使得折射角增大，由折射定律

可知，折射率n将偏小，故该同学测得的折射率与真实值相比偏小。

故选B。

3．C

【详解】

A．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使、的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到、的像，故A错误；

B．光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；

C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，故C正确；

D．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。

故选C。

4．A

【详解】

A．实际点有大小，故为了减少作图误差，和的距离应适当取大些，A正确；

B．为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，B错误；

C．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到的像，C错误；

D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。

故选A。

5．BCD

【详解】

A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；

B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；

C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；

D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；

E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。

故选BCD。

6．AC

【详解】

A．在入射光线和折射光线上取两个离入射点较远的点，画法线的垂线，用刻度尺测出入射角和折射角的对边和斜边的长度，求出入射角和折射角的正弦值，再根据折射定律求出折射率。故A正确；

B．由于上、下表面平行，光线从上表面入射后，再从下表面射出，入射角等于出射角且小于，所以不可能在下表面发生全反射，故B错误；

C．测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度．
根据折射定律

运用特殊值法分析：假设若法线与界面垂直时，入射角为，折射角为，则折射率为

若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大，则折射率为

可见，甲的测量值将偏小。故C正确；

D．出现如图乙所示的偏差时测量的入射角和折射角都增大，而且增大相同的角度。与图甲情况恰好相同，故测量值将偏小，故D错误。

故选AC。

7．       

【详解】

光路图如图所示

根据折射定律可知。

8．AD    偏小    1.5   

【详解】

（1）[1]A．在测定玻璃砖折射率的实验中，入射角不宜太小，也不宜过大，否则不便于测量，会使测量误差加大，故A正确；

B．利用插针法测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；

C．用铅笔贴着光学面画出界面，可能会损坏光学面，故C错误；

D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确。

故选AD。

（2）[2]玻璃砖平移，导致折射角增大（蓝色线与法线夹角），如图

根据折射定律

则折射率偏小

（3）[3]入射角和折射角的正弦为

，

折射率为

9．1.5    A    （4,0）    1.33   

【详解】

(1)[1]由

可知，玻璃的折射率

[2]由图可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故A正确。

(2)①[3]画出三条光线如图所示

根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点的横坐标为

故入射点的坐标为（4，0）。

②[4]设入射角为i，折射角为r，根据数学知识得

，

所以该介质的折射率

10．不变

【详解】

如下图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图

通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知这位同学测得的折射率将不变。

11．不平行    1.4   

【详解】

（1）[1]因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则根据折射定律可知出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，由几何知识得知出射光线和入射光线不平行；

（2）[2] 根据折射定律得

12．BD    P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像；    1.6    偏小    不变   

【详解】

（1）[1]玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，选项B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，选项D正确。

故选BD。

（2）[2]从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、 P4应满足的关系是P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像；

（3）[3]折射率

（4）[4][5]如图为在①图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以 ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）

比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小； ②图中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变。

13．        小    替代法   

【详解】

（1）[1]画出步骤d、e中对应的光路图如图；

（2）[2]玻璃砖1的折射率可表示为

（3）[3]根据

可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。

[4]该实验主要采用的实验方法是替代法。

14．光学面       

【详解】

（1）[1] 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。

（2）[2] 连接dc并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，折射角θ2如图所示

15．B    A    激光在MP界面上发生了全反射    能   

【详解】

①[1]四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1．故选B。

②[2]在MP界面上，光的入射角为i=30°，折射角为r=60°，则玻璃的折射率为

故选A．
③[3][4]若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射；入射光线与MN相垂直，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在NP面上的入射，由插针得出折射角，从而由折射率公式可以计算出折射率。