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    粤教版高中物理选择性必修第一册第4章第2节测定介质的折射率学案
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    粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 测定介质的折射率课后作业题

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    这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 测定介质的折射率课后作业题,共13页。

    3.学会插针法确定光路,并能用不同方法计算玻璃的折射率.
    一、实验原理
    用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的出射光线,就能在玻璃砖中画出对应的折射光线,用量角器测出入射角i和折射角γ,根据折射定律计算出玻璃的折射率n=sin isin γ.
    二、实验器材
    玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、圆规、刻度尺、铅笔.
    三、实验步骤
    (1)如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上;
    (2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线),过aa′上的一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线;
    (3)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一边bb′;
    (4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P2的像挡住P1的像.再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置;
    (5)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′,直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向;
    (6)连接OO′,入射角i=∠AON,折射角γ=∠O′ON′,用量角器量出入射角和折射角,从三角函数表中查出它们的正弦值,把这些数据记录在自己设计的表格中;
    (7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角,查出它们的正弦值,填入表格中.
    四、数据处理
    方法一:平均值法.
    求出在几次实验中所测sin isin γ的平均值,即为玻璃砖的折射率.
    方法二:图像法.
    求出表格中对应的入射角和折射角的正弦值,以sin i值为横坐标、以sin γ值为纵坐标,建立直角坐标系,如图所示.描数据点,过数据点连线得一条过原点的直线.
    求解图线斜率k,则k=sin γsin i=1n,故玻璃砖折射率n=1k.
    方法三:单位圆法.
    在找到入射光线和折射光线以后,以入射点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO交于C点,与OE(或OE的延长线)交于D点,过C、D两点分别向N′N作垂线,交NN′于C′、D′,用直尺量出CC′和DD′的长,如图所示.
    由于sin i=CC'CO,sin γ=DD'DO,而CO=DO,
    所以折射率n=sin isin γ=CC'DD'.
    五、注意事项
    (1)实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些.
    (2)入射角i应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大.
    (3)在操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线.
    (4)在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
    (5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上.若宽度太小,则测量误差较大.
    六、实验误差
    (1)入射光线和出射光线画得不够精确.因此,要求插大头针时两大头针间距应稍大.
    (2)入射角、折射角测量不精确.为减小测角时的相对误差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱.
    【典例1】 (2022·辽宁沈阳市第八十三中学高二开学考试)如图甲所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′,O为直线MO与aa′的交点,在直线MO上竖直地插上P1、P2两枚大头针.
    (1)该同学接下来要完成的必要步骤有________;
    A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像
    B.插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像
    C.插上大头针P4,使P4仅挡住P3
    D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
    (2)图甲是他在操作过程中的一个状态,请你指出第四枚大头针P4应在图甲中的位置________(选填“A”“B”或“C”);
    (3)如图乙所示,该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽,若其他操作正确,则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”).
    [解析] (1)应该使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,只有这样P1、P2、P3、P4才是一条光线,因此B、D正确,A、C错误.故选BD.
    (2)由于aa′和bb′两个边界平行,因此出射光线与入射光线也应平行,因此P4的位置在B点.
    (3)出射光线和折射光线及入射角θ1和折射角θ2,如图所示
    由图可知,当aa′和bb′的间距画得过宽时,使折射角θ2变大,由公式n=sin θ1sin θ2可知折射率测量值小于准确值.
    [答案] (1)BD (2)B (3)小于
    【典例2】 小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”.
    (1)小显同学按实验步骤,先在纸上插下两枚大头针P1、P2,然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针,如图甲所示.则插针一定错误的是________(选填“P3、P4”或“P5、P6”),按实验要求完成光路图,并标出相应的符号,所测出的玻璃棱镜的折射率n=________.
    (2)小涛同学突发奇想,用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验,两者的AC面是平行放置的,如图乙所示.插针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作正确的话,则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”).
    [解析] (1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边,
    故插针一定错误的是“P5、P6”;
    光路如图.
    根据光的折射定律n=sin θ1sin θ2.
    (2)根据光路图可知,经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏,然后射入右侧玻璃砖后平行射出,则图乙中右边的插针应该是P5、P6.
    [答案] (1)P5、P6 见解析图 sin θ1sin θ2 (2)P5、P6
    1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin i-sin r图像如图乙所示.则( )
    A.光由A经O到B,n=1.5
    B.光由B经O到A,n=1.5
    C.光由A经O到B,n=0.67
    D.光由B经O到A,n=0.67
    B [由图线可知sin isin r=0.60.9=23=1n,可得n=1.5;因i是入射角,r是折射角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B.]
    2.某同学由于没有量角器,他在完成了光路图后,以O点为圆心,10 cm为半径画圆,分别交线段OA于A点,交线段OO′的延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图所示.用刻度尺量得OB=8 cm,CD=4 cm,由此可得出玻璃的折射率n=________.
    [解析] 由题图可知sin ∠AOB=ABOA,sin ∠DOC=CDOC,OA=OC=R,由n=sin θ1sin θ2知,n=sin ∠AOBsin ∠DOC=ABCD=102-824=1.5.
    [答案] 1.5
    3.在“测定玻璃折射率”的实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示.
    (1)在图乙中画出完整的光路图;

    (2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=________(保留3位有效数字).
    [解析] (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点,并延长与玻璃砖边分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为光线在玻璃砖中传播的方向.光路如图所示.
    (2)设方格纸上正方形的边长为1,光线的入射角为i,折射角为r,则sin i=+42=0.798,sin r=+3.62=0.521.所以玻璃的折射率n=sin isin r==1.53.
    [答案] (1)见解析 (2)1.53(1.50~1.56均可)
    4.某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸.
    (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________.
    A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
    B.选用两光学表面平行的玻璃砖
    C.选用粗的大头针完成实验
    D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
    (2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是________.
    A B C D
    (3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN′的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n=__________.(用图中线段的字母表示)
    [解析] (1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候,应选定光学表面间距大一些的玻璃砖,这样光路图会更加清晰,减小误差,同时玻璃砖同侧的两枚大头针的距离尽量大一些,保证光线的直线度,因此A、D正确;光学表面是否平行不影响该实验的准确度,因此B错误;应选用细一点的大头针,因此C错误.
    (2)根据光的折射定律可知,当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光,又因发生了折射,因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向下平移,因此D正确,A、B、C错误.
    (3)由折射定律得折射率n=sin ∠AOCsin ∠BOD,sin ∠AOC=ACR,
    sin ∠BOD=BDR,联立解得n=ACBD.
    [答案] (1)AD (2)D (3)ACBD
    5.图(a)是某同学用平行玻璃砖测玻璃折射率的实验,图中aa′和bb′分别代表玻璃砖的两个界面.
    (1)如图(a)所示,AO代表入射光线,O′B代表出射光线,则OO′代表________,玻璃的折射率可以用公式________进行计算.

    (2)若实验中,已画好玻璃砖界面aa′和bb′,若不慎将玻璃砖向上平移了一些,如图(b)中所示,实验中其他操作均正确,测得的折射率将________.
    A.偏大 B.偏小
    C.不变 D.无法确定
    (3)若实验中利用图(c)所示的玻璃砖,以插针法测玻璃的折射率,如图P1、P2、P3、P4为插针位置,由于玻璃砖的两个面aa′和bb′明显不平行,那么P1P2和P3P4________(选填“平行”或“不平行”).
    (4)用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′和bb′与玻璃砖位置的关系分别如图(d)、(e)、(f)所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖,他们的其他操作均正确,且均以aa′和bb′为界面画光路图,则:
    ①甲同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”);
    ②乙同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”);
    ③丙同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”).
    [解析] (1)AO代表入射光线,O′B代表出射光线,则OO′代表折射光线,玻璃的折射率可以用公式n=sin isin r计算.
    (2)如图所示.
    玻璃砖向上平移了一些,则经过玻璃砖的实际光路如图中A→O→O′→B,由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线,则作图得到的经过玻璃砖的光线如图中A→A′→O″→B,则测出的折射角与正确操作时相同,测得的折射率不变.故选C.
    (3)无论玻璃砖的两个面aa′和bb′是否平行,进入玻璃砖时折射光线射到的位置固定不变,即P2、P3在aa′和bb′面上照射的位置固定,但由于aa′和bb′不平行时,在bb′面的入射角比平行时的入射角大,则折射角也会变大,但折射角增大的度数与入射角增大的度数不相等,故P1P2和P3P4不平行.
    (4)①如图所示为甲同学操作的光路图,左线为实际光线,右线为测量光线,由图可知测量光线的折射角大于实际光线的折射角,由n=sin isin r可知,测得的折射率偏小.
    ②乙同学所用玻璃砖的两个界面虽然不平行,但在操作时和作图时均无失误,入射角和折射角没有误差,故测出的n值不变.
    ③丙同学的测量可能出现三种可能,当出射点为c时,测量值与真实值相同,如图所示.
    当出射点在c左侧时,测量值小于真实值,当出射点在c点右侧时,测量值大于真实值,故丙同学测得的折射率与真实值相比的结果无法确定.
    [答案] (1)折射光线 n=sin isin r (2)C (3)不平行 (4)偏小 不变 无法确定
    6.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中,取一块半圆形玻璃砖,O为圆心,如图所示,点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置,其中O、P1、P2三点在同一直线上.
    (1)在某次测量中,测得∠P1OF=45°,∠P4OE=60°,则该玻璃砖的折射率为________.
    (2)实验时,若在插P3处的大头针时,不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变),则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
    [解析] (1)根据光的折射定律,该玻璃砖的折射率为n=sin 60°sin 45°=62.
    (2)玻璃砖逆时针转动一个角度后,作出光路图如图所示
    法线也会逆时针转过一个小角度,实际的入射角变大,则折射角也变大,所以折射光线将顺时针转动,折射角∠P4OE偏大,而作图时其边界和法线不变,则入射角(玻璃砖中的角)不变,折射角偏大,由折射率公式n=sin ∠P4OEsin ∠P1OF可知,测得玻璃砖的折射率将偏大.
    [答案] (1)62 (2)偏大
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