粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 测定介质的折射率课后作业题

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 测定介质的折射率课后作业题，共18页。试卷主要包含了2测定介质的折射率 同步练习等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示为某同学用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验，MN为对称轴，O为玻璃砖的圆心，他首先在与MN平行的直线上插上两枚大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了P3的位置如图所示，然后测得玻璃砖直径D=4cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1=1cm，P3到O的距离d2=23cm，画出光路图并求该玻璃砖的折射率。
2．在测定玻璃砖折射率的实验中：
（1）通过“插针法”确定入射光线和折射光线的步骤如下：
A．在表示入射光线的上插上大头针、
B．在玻璃砖的另一侧确定大头针、的位置，请用简洁的文字描述写出大头针、的插法：
①插时，应使它_________________________________________
②插时，应使它_________________________________________
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面和出射界面时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过、的直线与玻璃砖的交点为圆心，以适当长度为半径画圆，与交于，与的延长线交于，如图所示，从、分别作玻璃砖界面的法线的垂线，图中、分别为垂足，用刻度尺量得，，则玻璃砖的折射率为__________。
3．（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是______；
（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图；
则甲同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）丙同学测得的折射率与真实值相比______。
4．某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r=，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示。
（1）看不到P2和P1的像是因为发生了______；
（2）只使用毫米刻度尺，还需要测量______（选择“OD”或“CD”）的长度，记作l；
（3）玻璃砖的折射率的表达式n=______。
5．（1）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲同学在纸上画出的界面如图所示，其他操作都正确，则该同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）在该实验中，正确插完第四枚针时，视野中的情景符合实际的是哪一个______。
A． B．
C． D．
6．某学习小组做测定玻璃砖的折射率实验，所用器材：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度___________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是__________。
A． B． C． D．
（3）该组同学又测定一半圆形玻璃砖的折射率。步骤如下：在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
①设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_________，则玻璃砖的折射率可表示为____________。
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
7．实验小组要测定玻璃砖的折射率，实验室器材有：玻璃砖、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、刻度尺、笔、白纸。、
（1）实验时，先将玻璃砖放到白纸上，画出玻璃砖的上、下两个表面和，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2，如图甲所示。再插大头针P3、P4时，要使______。
A．要插在的连线上 B．要挡住透过玻璃砖观察到的
C．要插在的连线上 D．要挡住和透过玻璃砖观察到的
（2）作出光路如图乙所示，以O点为圆心，与入射光线相交于A点，与折射光线相交于B点；过O点做的垂线，与圆相交于M、N；过A点做的垂线交于，过B点做的垂线交于。使用刻度尺测量出线段过___________、___________的长度，就可以求出玻璃的折射率___________。
8．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：
a．如图所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；
b．将三棱镜放在白纸上，使直角边的短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；
c．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；
d．在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
e．在O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；
f．移去三棱镜和大头针，连接P3P4，交a′b′于O′，过O′点作与a′b′垂直的直线MN；
g．作光路图，计算折射率n。
（1）正确的实验步骤顺序为___________。
（2）请在图中画出准确完整的光路图__________。
（3）请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n=___________。
9．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）下列做法正确的是______。
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
（2）请在图乙中画出完整的光路图______；
（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率______（保留3位有效数字）；
（4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针；如图丙所示。图丙中和是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是和______上（填“A”或“B”）。
10．光学实验用的长方体玻璃砖如图（a）所示，它的____________面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好档住插在a、b位置的针的像，但第四个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图（b）所示。计算折射率时，用点___________得到的值较小，用点___________得到的值是合理的。（均选填“d”或“e”）
11．用插针法测定透明玻璃的折射率时，O为半圆形玻璃砖截面的圆心，使入射光跟玻璃砖的平面垂直，在如图所示的四个图中，P1、P2、P3和P4是学生实验插针的结果。
(1)在这四个图中，肯定把针插错了的是_______；
(2)在这四个图中，可比较准地测出玻璃折射率的是_______。在该图中画出光路图，并标出需要测量的折射角和入射角_______。计算玻璃折射率的公式是_________。
12．现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
(1)请在原图上作出光路图__________；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n=___________（用字母P和图中已知线段字母表示）。
13．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为_______。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：____________________________________________________________________。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。
14．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
(1)在题图上画出所需的光路________。
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_______，_______，在图上标出它们。
(3)计算折射率的公式是________。
15．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被挡住，接着在眼睛所在的一侧依次插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，图中已画出经过、点的入射光线。
（1）在图上补画出所需的光路。（______）
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面上画出这两个角。（______）
（3）用所测物理量计算折射率的表达式为______________。
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率______________。
参考答案
1．，
【详解】
光路图如图
得
则
，
根据几何关系
得
根据
解得
2．挡住、的像 挡住和、的像 偏小 1.5
【详解】
（1）①[1]根据光路的可逆性原理及光要介质中做直线传播的特点，插时，应使它挡住、的像。
②[2]插时，应使它挡住和、的像。
（2）[3]如图所示，甲同学测量的折射角比真实的折射角偏大，根据
可知甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小。
（3）[4]由几何关系有
， ，
则玻璃砖的折射率为
3．AC 偏小 不变 可能偏大、可能偏小、也可能不变
【详解】
（1）[1]A．单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，可以减小测量的误差，提供测量结果的精确度，故A正确；
B．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C正确；
D．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误。
故选AC。
（2）[2] 用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折小了，所以折射角偏大，折射率偏小；
[3] 用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
[4] 用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变。
4．全反射 CD
【详解】
（1）[1]由于光线在AB面上发生了全反射。
（2）（3）[2][3]只要测出“CD”的长度l，就想当于测出了临界角的正弦，即
而
可得折射率
5．偏小 B
【详解】
（1）[1]画出光路图
由图可知，折射角增大，则由折射率变小；
（2）[2]眼睛在另一侧看大头针，第3枚大头针把第一枚、第二枚的大头针都挡住第4枚大头针把第一枚、第二枚、第三枚的大头针都挡住。
故选B。
6．AD D 和 偏大
【详解】
（1）[1]A.选用两光学表面间距大的玻璃砖能够使光在玻璃中的折射光线长一些，使折射角的测量能够更加精确，故A正确；
B.选用两光学表面平行的玻璃砖对实验准确程度没有影响，故B错误；
C.选用粗的大头针完成实验不利于光线位置的精确测定，反而会降低实验准确程度，故C错误；
D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，使光线的位置测定更加精确，从而有利于提高入射角和折射角的测量精确程度，故D正确。
故选AD。
（2）[2]玻璃砖两侧的两孔洞连线应该平行，且下方的连线应在上方连线下侧，故D正确。
故选D。
（3）[3][4]根据折射定律可知玻璃砖的折射率可表示为
故需要用刻度尺测量l1和l3。
[5] 该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，则折射角相较于以P1P2方向入射的折射角偏小，由此测得玻璃砖的折射率将偏大。
7．BD
【详解】
（1）[1] 一侧观察P1、P2（经折射、折射）的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像：再插上P4，让其挡住P3及P2、P1的像，故BD正确，AC错误。
故选BD。
（2）[2] [3] [4] 设入射角为r，折射角为i，根据几何关系可得
，
据折射定律有
所以要测量和。
8．aebcdfg 见解析图
【详解】
（1）[1]测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定出折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射定律求出折射率，因此正确的实验步骤顺序为aebcdfg。
（2）[2]光路图如图所示。
（3）[3]由几何知识可知β=30°，由于α=45°，故玻璃的折射率
9．C 1.54 A
【详解】
（1）[1]A．入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；
C．实验中需要测角度时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。
故选C。
（2）[2]光路图如图
（3）[3]由图可知，取小方格的边长为单位长度，则
（4）[4]光线经由P1P2射入后光路图如图丁
第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射在玻璃砖内向空气中折射，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线（绿色线），由图可知经由P3A的出射光线（蓝色线）符合事实，而经由P3B的出射光线（红色线）靠近法线不符合事实。故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A上。
10．光学面 d e
【详解】
[1]玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定；
[2][3]连接dc、ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d点时，折射角大，折射率小；对于两光学面平行的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec连线与入射光线平行，误差小即更合理，如图所示
11．A D 见解析
【详解】
(1)[1]肯定把针插错了位置的是图是A， 因为此光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向会发生改变。
(2)[2][3][4]要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，所以比较准确地测定折射率的D，计算玻璃的折射率的公式是。
12．
【详解】
(1)[1]调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。
(2)[2]折射率
13． P4处对应的折射率的值大 1
【详解】
(1)[1]根据折射定律，题中θ1=60°，θ2=∠AOF=30°，所以折射率为
(2)[2]题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大；
(3)[3]因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。
14． θ1 θ2 n=
【详解】
(1)[1]如图所示
画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)[2][3]在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)；
(3)[4]由折射定律
n=(或因为sin θ1=，sin θ2=）
则
n=
15． 见解析 1.5
【详解】
（1）[1]连接、与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于、的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示
（2）[2]连接O点与光线在上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。
（3）[3]由折射定律可得
（4）[4]图像的斜率
由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。