初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组同步练习题

第八章测评

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.下列方程是二元一次方程的是(　　)

A.2xy=-7 B.x2+5x=3y-1+x2

C.=y+1 D.x2-y2=2

2.如果2x-7y=8,那么用含x的式子表示y正确的是(　　)

A.y= B.y=

C.x= D.x=

3.用加减法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是(　　)

A. B.

C. D.

4.方程组的解是(　　)

A. B.

C. D.

5.已知方程组

则2x+6y的值是(　　)

A.-2 B.2 C.-4 D.4

6.若x+3y=3x+2y=7,则x,y的值分别是(　　)

A.x=1,y=2 B.x=-2,y=3

C.x=2,y= D.x,y的值有无数组

7.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为(　　)

A. B.

C. D.

8.把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1 m长的钢管有a根,则a的值可能有(　　)

A.3种 B.4种 C.5种 D.9种

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.若关于x,y的方程(a-1)x|a|+y=3是二元一次方程,则a=　　　　　. 

10.二元一次方程2x+y=8的非负整数解为　　　　　. 

11.已知a+2b=,3a+4b=,则a+b的值为　　　　　. 

12.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30公顷土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:

为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应安排种蔬菜的劳动力为　　　　　人,这时预计产值为　　　　　元. 

三、解答题(共40分)

13.(10分)解方程组

14.(10分)若方程组和方程组有相同的解,求a,b的值.

15.(10分)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km,超过3 km的部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了 11 km,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23 km,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3 km后,每千米的车费是多少元?

16.(10分)亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.

(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?

(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?

答案：

一、选择题

1.B

2.B　因为2x-7y=8,所以7y=2x-8,

所以y=.

3.C

4.C　由方程组知x=y=z,易解得

5.C　两式相减,得x+3y=-2,故2(x+3y)=-4,即2x+6y=-4.

6.A　7.D

8.B　设2 m的钢管b根,根据题意,得a+2b=9.

∵a,b均为整数,

∴

二、填空题

9.-1　根据题意,得|a|=1,且a-1≠0,即a=±1,且a≠1,

故a=-1.

10.

11.1　

12.5　44 000　设种植蔬菜的有x人,耕作土地y公顷,则种水稻的有(10-x)人,耕作土地(30-y)公顷,

则

解得

则预计产值为3 000×10+700×(30-10)=44 000(元).

三、解答题

13.解 将②代入①中,得2(1-y)+4y=5,解得y=.将y=代入②,得x=-.所以这个方程组的解为

14.解 解方程组

把代入另外两个方程,

得

解得

15.解 设出租车的起步价是x元,超过3 km后,每千米的车费是y元,

由题意,得

解得

答:出租车的起步价是5元,超过3 km后,每千米的车费是1.5元.

16.解 (1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者,则需调配22座新能源客车(x+4)辆,依题意,得

解得

答:计划调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者.

(2)设需调配36座客车m辆,22座客车n辆,

依题意,得36m+22n=218,即18m+11n=109,

其正整数解为m=3,n=5.

答:需租用36座新能源客车3辆,22座新能源客车5辆,既保证每人有座,又保证每车不空座.