初中数学第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组课后复习题

这是一份初中数学第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组课后复习题，共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
第八章 二元一次方程组一、选择题．1．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为　　A．9， B．9，1 C．7， D．5，1解：解方程组得，第二个被遮盖的数为，所以第一个被遮盖的数为．故选：．2．若是二元一次方程的解，则为　　A．7 B．6 C． D．0解：把代入方程得：，解得：，故选：．3．为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人．在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，所列方程组正确的是　　A． B． C． D．解：依题意得：．故选：．4．若、满足方程组，则的值为　　A． B． C．1 D．2解：，①②得：，则，故选：．5．暑假期间，26名女教师去外地培训，在宾馆住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有　　A．6种 B．5种 C．4种 D．3种解：设住3人间的需要有间，住2人间的需要有间，，因为，是偶数，26是偶数，所以，只能是偶数，即必须是偶数，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，．综合以上得知，有5种不同的安排．故选：．6．某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则又少4人．设总人数为，组数为，则可列方程组　　A． B． C． D．解：每组6人得到的关系式为；每组7人得到的关系式为．可列方程组为：．故选：．7．无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是　　A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁解：设甲现在的年龄是岁，乙现在的年龄是岁，则，解得．所以甲、乙现在的年龄各是26岁，14岁．故选：．8．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套．则可列方程组为　　A． B． C． D．解：根据共有160张铁皮，得方程；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程．列方程组为．故选：．9．701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔，则可供班委会选择的购买方案有　　A．6种 B．5种 C．4种 D．3种解：设可以购买8元的钢笔支，12元的钢笔支，依题意得：，，，均为非负整数，或或或，可供班委会选择的购买方案有4种．故选：．二、填空题．10．2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，可列出的方程组为　　．解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程；根据共安置9000人，得方程．列方程组为．故答案为：．11．已知方程组，则的值是　3　．解：①②，可得：．故答案为：3．12．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了　9　场．解：设这支足球队胜了场，平了场，依题意，得：，解得：．故答案为：9．13．已知是关于，的二元一次方程，则　1　．解：是关于，的二元一次方程，，，解得：，，故．故答案为：1．14．商场购进、、三种商品各100件、112件、60件，分别按照、、的利润进行标价，其中商品的标价为80元，为了促销，商场举行优惠活动：如果同时购买、商品各两件，就免费获赠一件商品．这个优惠活动，实际上相当于这五件商品打了七五折．那么，商场购进这三种商品一共花了　12600　元．解：商品的进价为：（元，设商品的进价为元，商品的进价为元，由“同时购买、商品各两件，就免费获赠一件商品．这个优惠活动，实际上相当于这五件商品打了七五折．”得，，化简得，（元，故答案为：12600．15．某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为　　．解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为．故答案是：．16．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款　8　元．解：设购买一支中性笔元，购买一本笔记本元，则．由①②，得．所以．即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元．故答案是：8．17．如图，长方形中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为　18　．解：设小长方形的长为，宽为，依题意得：，解得：，则图中阴影部分的面积之和为．故答案为：18．三、解答题．18．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．天府新区某校欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元瓶，乙消毒液20元瓶．（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？解：（1）设甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶，由题意可得：，解得：，答：甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶；（2）设这批消毒液可使用天，由题意可得：，解得：，答：这批消毒液可使用10天．19．解方程（组（1）；（2）．解：（1），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）方程组可化为，①②，得，解得，把代入②，得，解答，故原方程组的解为．20．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的，的值．（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．阶梯电量（单位：度）电费价格一档元度二档元度三档0.9元度解：（1）依题意得：，解得：．答：的值为0.6，的值为0.7．（2）若一个月用电量为350度，电费为（元，，小明家7月份用电量超过350度．设小明家7月份用电量为度，依题意得：，解得：．答：小明家7月份的用电量为415度．21．解方程或方程组：（1）；（2）；（按要求解方程并在括号里注明此步依据）解：去分母，得　　．　　去括号，得　　．　　移项，得　　．　　合并同类项，得　　．系数化为“1”，得　　．（3）．解：（1）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为“1”得：；（2）去分母，得（等式的基本性质，去括号，得（去括号法则或乘法分配律），移项，得（等式的基本性质，合并同类项，得，系数化为“1”，得；故答案为：等式的基本性质2；去括号法则或乘法分配律；等式的基本性质1；（3）①②得：，解得：，将代入②得：，解得：，原方程组的解为．22．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　2或6　元．解：（1）设钢笔的单价为元，则毛笔的单价为元．由题意得：，解得：，毛笔的单价为：．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解之得：（不符合题意）．陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为支，签字笔的单价为元，则根据题意，得．，、都是整数，应被4整除，为偶数，又因为为小于10元的整数，可能为2、4、6、8．当时，，，符合题意；当时，，，不符合题意；当时，，，符合题意；当时，，，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．23．某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过部分按0.45元吨收费；超过而不超过部分按每吨0.8元收费；超过部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）解：和7.1都不是0.45 0.8 1.5的整数倍，甲乙丙3人的用水正好在，，20以上这3段中，且甲乙丙．设丙户用水，乙户用水．则有，即．能够整除9和15，而不能整除16，整除．或6或9．经检验，只有符合题意，则．同理，设甲户用水，则有，解，得．所以甲户交水费14元，乙户交水费6.9元，丙户交水费3.15元．24．学校征集校园便道地砖铺设的图形设计，小致用学校提供的若干个完全相同的小长方形模具（如图①拼出一个大长方形和一个正方形（如图②、图③，其中所拼正方形中间留下一个边长为小正方形的空间，求一个小长方形模具的面积．解：根据题意得：，解得：，一个小长方形模具的面积．25．某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度和浓度的硫酸，却没有浓度的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨？解：设需要浓度的硫酸吨，浓度的硫酸吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨，，，，根据题意得：，解得，答：需要浓度的硫酸400吨，浓度的硫酸800吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨．