人教版初中数学八年级上册第15章分式测评含答案

第十五章测评

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题所给的四个选项中,只有一项符合题意)

1.在-,x+y,中,是分式的有 (　　)

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

2.若分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值(　　)

A.是原来的20倍 B.是原来的10倍

C.是原来的 D.不变

3.计算-22+(-2)2-=(　　)

A.2 B.-2 C.6 D.10

4.能使分式的值为0的x的值是(　　)

A.x=0 B.x=1

C.x=0或x=1 D.x=0或x=±1

5.化简:,结果正确的是(　　)

A.1 B.

C. D.x2+y2

6.如果a-b=2,那么式子的值为(　　)

A. B.2 C.3 D.4

7.若关于x的分式方程=3的解是正数,则m的取值范围是(　　)

A.m>3 B.m<3

C.m>-3 D.m<-3

8.(2020·云南昆明中考)某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资8 000元建设几间直播教室,为了保证教学质量,实际每间建设费用增加了20%,并比原计划多建设了一间直播教室,总投资追加了4 000元.根据题意,求出原计划每间直播教室的建设费用是(　　)

A.1 600元 B.1 800元

C.2 000元 D.2 400元

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

9.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m,将数0.000 007 7用科学记数法表示为　　　　　　. 

10.如果实数x满足x2+2x-3=0,那么的值为　　　　　. 

11.若关于x的方程无解,则m的值是　　　　　. 

12.甲、乙工程队分别承接了160 m,200 m的管道铺设任务,已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5 m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同,问甲工程队每天铺设多少米?设甲工程队每天铺设x m,根据题意可列出方程　　　　　　　　　　. 

三、解答题(本大题共4小题,共48分)

13.(10分)化简:

(1)-2(x+y);

(2).

14.(12分)先化简,再从不等式组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

15.(12分)解分式方程:

(1);

(2)=1.

16.(14分)某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.

第十五章测评

一、选择题

1.B　-,x+y,为整式,而是分式.

2.B　原分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,得.

3.A　4.A

5.B　原式=.故选B.

6.A　原式=.

当a-b=2时,.

7.D　已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因为已知方程的解为正数,所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.

8.C　设原计划每间直播教室的建设费用是x元.由题意,得=1,解得x=2 000.经检验,x=2 000是原方程的解,且符合题意.故原计划每间直播教室的建设费用是2 000元.

二、填空题

9.7.7×10-6　小数点向右移动6位得到7.7,故0.000 007 7=7.7×10-6.

10.5　(x+1)=x2+2(x+1)=x2+2x+2.

由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.

∴原式=3+2=5.

11.-8　去分母,得2(x-1)=-m.将x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.

12.　 甲工程队每天铺设x m,则乙工程队每天铺设(x+5)m,由题意得.

三、解答题

13.解 (1)原式=-2(x+y)=x-y-2x-2y=-x-3y.

(2)原式=====.

14.解 原式==x+5.

解不等式组,得-5≤x<6.

选取的数字不为5,-5,0即可(答案不唯一).如选x=1,则原式=6.

15.解 (1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.

经检验,x=-1是原分式方程的解.

(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.

检验:当x=1时,(x-2)·(x+2)≠0,

所以x=1是原方程的解.

16.解 (1)设每个乙种零件的进价为x元,则每个甲种零件的进价为(x-2)元.

由题意,得,解得x=10.

检验:当x=10时,x(x-2)≠0,

故x=10是原分式方程的解.

10-2=8(元).

故每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元.

(2)设购进乙种零件y个,则购进甲种零件(3y-5)个,

由题意,得

解得23<y≤25.

由y为整数,知y=24或25.

故共有如下2种方案,

方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个;

方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.