初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称第1课时练习题

第1课时　画轴对称图形

知能演练提升

一、能力提升

1.小华画的正方形风筝图案如图所示,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形.若下列有一图形为此轴对称图形,则此图形为(　　)

2.如图,在△ABC中分别以OM,ON为对称轴作三角形与△ABC对称.

3.如图,AB,C'B'是两个以直线MN为对称轴的三角形的两边,试画出完整的△ABC和△A'B'C'.

4.如图,在3×3的正方形格点图中,有格点三角形ABC,请你画出格点三角形DEF,使△DEF与△ABC关于某直线对称(在图中画出4个不同的格点三角形DEF).

5.请用一些线段、三角形、圆、长方形等基本图形,设计一个轴对称图形,并用简单的文字说明你的创意.

6.(2020·吉林中考)图①、图②、图③都是3×3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.A,B,C均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图.

①

②

③

(1)在图①中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M,N为格点.

(2)在图②中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P,Q为格点.

(3)在图③中,画一个△DEF,使△DEF与△ABC关于某条直线对称,且D,E,F为格点.

二、创新应用

★7.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.

(1)画出直线EF;

(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.

知能演练·提升

一、能力提升

1.C

2.解 如图.

3.解 如图,分别作点A、点C'关于直线MN的对称点A',C,连接AC,BC,A'B',A'C',则得完整的△ABC和△A'B'C'.

4.解 答案不唯一.如图.

5.解 答案不唯一.例如:

6.解 答案不唯一,如图.

(1)

(2)

(3)

二、创新应用

7.解 (1)作法:如图,连接B'B″.

作线段B'B″的垂直平分线EF.则直线EF是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴.

(2)连接B'O,BO,B″O.

∵△ABC和△A'B'C'关于MN对称,∴∠BOM=∠B'OM.

又△A'B'C'和△A″B″C″关于EF对称,∴∠B'OE=∠B″OE.

∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α,

即∠BOB″=2α.