初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称优秀学案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称优秀学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，问题探究，学后反思等内容，欢迎下载使用。

1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.
2.能利用轴对称进行图案设计.
【重点难点】
重点：作轴对称图形.
难点：利用轴对称设计图案.
【学习过程】
自主学习：
猜一猜：
下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称
合作探究：
操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.

思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?
2、对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系?
归纳：
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小 ;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴 .
【问题探究】
如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
三、例题探究：
例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′．

例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．
方法总结：
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤： 。
尝试应用
1.作已知点关于某直线对称的点的第一步 ( )
A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定
2、下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( )
3．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )
4． 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的
另一半？
补偿提高
5、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．

【学后反思】


参考答案：
例1：作法：
（1）过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O；
（2）在垂线上截取OA=OA’；
(3）点 A’ 就是点A关于l的对称点．

例2、作法：
（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A就是点A关
于直线l的对称点；
（2）类似地，在图上分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；
（3）连接A′B′、B′C′、C′A′， 得到的△ A′B′C′即为所求．
尝试应用：
解析: 作已知点关于某直线对称的点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直.故选B.
B
C
4、
补偿提高：
5、答案如图所示