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    数学八上·湘教·5.2 二次根式的乘法与除法(第1课时 二次根式的乘法) 教学课件+教案

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    八年级上册5.1 二次根式教学课件ppt

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    5  二次根式

    5.2 二次根式的乘法和除法

    第1课时 二次根式的乘法

    教学目标

    1.掌握二次根式乘法法则,会进行二次根式的乘法运算.

    2.会逆用二次根式乘法法则,熟练地将二次根式化简.

    3.经过二次根式乘法公式的探究,进一步认识到数学知识之间是相互联

    系的.

    教学重难点

    重点:公式a0b0)的运用.

    难点:灵活应用和逆用二次根式的乘法法则,熟练地将二次根式化简.

    教学过程

    导入新课

    请同学们回答下列问题:

    积的算术平方根的性质是什么?

    .

    探究新知

    问题:计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?

    1        

    2        

    3        .

    师生活动:教师出示题目,学生进行计算,并观察计算结果,总结规律,根据学生回答情况,师生共同总结得出:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的乘积等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的被开方数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.

    一般地,二次根式的乘法法则是

    a0b0.

    二次根式相乘,根指数不变,被开方数相乘.

    也可以说成:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.

    注意:ab都必须是非负数.

    新知应用

    1 计算:(1 2

    3 45.

    师生活动师生共同分析得出直接利用a0b0计算即可.找四名学生根据分析在黑板上板书解答过程.其他学生做在练习本上根据学生做题情况进行讲解、强调归纳总结得出二次根式相乘后能开得尽方的一定要开出来.

    1

    2

    3

    4

    5.

    老师活动:根据学生题情况进行讲解、强调二次根式相乘后,能开得尽方的一定要开出来.

    归纳:(5)只需其中两个结合就可实现转化进行计算,说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘,即·…·

    a0b0k0

    问题  你还记得单项式乘单项式法则吗?

    师生活动:回顾给出结果:计算3a2·2a3            .

    归纳当二次根式根号外的因数不为1时,可类比单项式乘单项式的法则计算,即a0b0.

    2 计算:12.

    师生活动:师生共同分析得出可以直接利用计算,找两名学生根据分析在黑板上板书解答过程.

    1

    2.

    3 若一个长方形的长为,宽为,求出它的面积.

    .

    师生活动:教师出示题目,学生进行计算,

     

    课堂练习

    1.下列运算正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    2.下列各式的计算结果正确的是(  )

    A.        B.

    C.        D.

    3.计算    .

    4.计算

    1;   (2a>0b>0.

    5.设长方形的面积为S,相邻两边分别为ab. ab,求S.

    6.已知ab试着用ab表示.

    参考答案

    1.D 2.D 3.30 

    4.解:1

    2.

    5.解:Sab.

    6.ab

    ab

    .

    课堂小结

    二次根式的乘法法则:

    a0b0

    次根式的乘法法则的推广:

    ①多个二次根式相乘时此法则也适用,即

    a0b0c0,…,n0

    ②当二次根号外有因数(式)时,可以类比单项式乘单项式的法则计算,即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式),被开方数的积作为被开方数,即a0b0

    布置作业

    教材第162页练习

    板书设计

    5.2 二次根式的乘法和除法(第1课时)

    1       例2         3

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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