初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.5 全等三角形教学ppt课件

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第2章　三角形2.5　全等三角形第3课时　全等三角形的判定（ASA）教学目标1.掌握“角边角”定理的内容，能初步应用“角边角”定理判定两个三角形全等.2.经历探究三角形全等条件的活动，体验用操作、归纳的方法得出数学结论的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力.教学重难点重点：能利用“角边角”判定两个三角形全等.难点：能利用“角边角”解决问题教学过程导入新课导入：教师：观察下列图片（图1），同学们，小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块，他要去玻璃店买一块形状，大小相同的玻璃，那么请思考：（1）要不要两块都带去？（2）如果只带一块，该带哪块？（3）带第①块，带去了三角形的几个元素？带第②块去呢？学生讨论分析，教师最后给出结论：图中的第①块玻璃只能确定三角形的一个角，是无法确定整块玻璃的大小和形状的；图中的第②块玻璃能确定三角形的两个角和它们的夹边（ASA），能够确定整块玻璃的大小和形状.探究新知教师：三角形中已知两角一边有几种可能？学生：（1）两角和它们的夹边；（2）两角和其中一角的对边.活动一：如图2，在△ABC和△A′B′C′中，如果BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合吗？那么△ABC与△A′B′C′全等吗？图 2鼓励学生积极动手操作.教师：与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生归纳：将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.两个三角形完全重合，即它们全等.学生总结：判定两个三角形全等的基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形等. 通常可简写成“角边角”或“ASA”.几何语言：在△ABC和△DEF中，∴ △ABC≌△DEF（ASA）.新知应用例1　已知：如图3，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB＝CD，∠B＝∠D.求证：△ABE≌△CDF.师生活动：教师提示学生认真分析条件、结论，使用规范的数学语言进行证明.证明：∵ AB∥DC，∴ ∠A＝∠C.在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF（ASA）.例2  如图4，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE.分析：AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD＝AE，只需证明△ADC≌△AEB.证明：在△ADC和△AEB中，∴ △ADC≌△AEB（ASA），∴ AD＝AE.课堂练习1.在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　  ）A.一定不全等　                  B.一定全等　 　C.不一定全等　　                D.以上都不对      2.已知：如图5，AB＝A′ C，∠A＝∠A′，∠B＝∠C.求证：△ABE≌△ A′ CD.证明：在　　　　和　　　　中， ∴ △　　　　≌△　　　　（　　）.3.如图6，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.　　　　图 6　　　　　　  　  　图 74.如图7，AB∥CD，AD∥BC，那么AB＝CD吗？为什么？AD与BC呢？参考答案1.B　2. △ABE　△ACD   ∠A＝∠A  已知  AB＝AC　已知∠B＝∠C　已知　ABE  ACD   ASA   3.证明：∵ BE＝CF，（已知）∴ BC＝EF.（等式性质）∵ AB∥DE，AC∥DF，（已知）∴ ∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.在△ABC和△DEF中，∴ △ABC≌△DEF.（ASA）4.证明：∵ AB∥CD，AD∥BC，（已知）∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4，（两直线平行，内错角相等）∴ 在△ABC和△CDA中， ∴ △ABC≌△CDA（ASA）.∴ AB＝CD，BC＝AD.（全等三角形对应边相等）课堂小结三角形全等的判定：ASA证明两个三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径.布置作业教材第80页练习.板书设计2.5　全等三角形第3课时　全等三角形的判定（ASA）全等三角形的判定：ASA例1　例2　教学反思                         教学反思                                                      教学反思