初中数学1.4 全等三角形完整版ppt课件

这是一份初中数学1.4 全等三角形完整版ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，角边角，角角边，知识精讲，用数学符号语言表述，∴AEAD，典例解析，∴ABAD，巩固训练，解ACAD等内容，欢迎下载使用。

已知三角形的两角和一边，有哪几种可能的情况？
已知两个三角形的两角和一边分别相等，能否判断两个三角形全等？
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
（1）画 ；
（2）在 的同旁画 , 相交于C;
通过画图探究你得到了什么结论？
　　判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）.
在△ABC 和△ A′B′ C′中
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）.
∠A =∠A′ AB = A′B′ ∠B =∠B′
如图，已知D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B =∠C. 求证 : AE=AD
分析：如果能证明∠C=∠F，就可以利用“边角边” 证明△ABC≌△DEF。
∵∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F
　　判定方法4：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）。
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（AAS）．
∠A =∠A′ ∠C =∠C′ CB = C′B′
　 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2 .求证：AB =AD.
证明：∵AB⊥BC ， AD⊥DC ∴∠B=∠D
1、如图，已知AB与CD相交于点O，AC=BD，由"AAS"得到△AOC≌△BOD.则需添加的一个条件是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .
∠A=∠B或∠C=∠D
2、已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′, 则△ABC≌△ A′B′C′ 的根据是（ ）　 A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对
3、已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′, ∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′, 还需要什么条件（　 ）　　 A：∠B=∠B′　 B： ∠C=∠C′　　C: AC=A′C′　 D:　 A、B、C均可
4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4,求证：AC=AB
证明：∵ ∠3=∠4（已知） ∴ ∠ADB=∠ADC（等角的补角相等）
∴AC=AB(全等三角形对应角相等)
　5、如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB=∠EAC.求证：AB =AC.
6、如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =CF. 若∠B =∠D， 求证：DF =BE .
7、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
　　判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）。