初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1. （2020春•衡阳校级月考）某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）

A．22+x=2×26 B．22+x=2（26﹣x） C．2（22+x）=26﹣x D．22=2（26﹣x）

2．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程(    )．

A．         B．  

C.       D．

3.甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（   ）.

A．40千米       B．50千米      C．60千米       D．140千米

4.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（     ）.

A．60秒         B．30秒         C．40秒      D．50秒

5．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1； ②； ③； ④40m＋10＝43m＋1，其中正确的是（    ）.

A．①②     B．②④      C．②③   D．③④

6．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是(     ).

A．11　        B．8　         C．7　          D．5

二、填空题

7．浙江万马篮球队主力队员再一次比赛中22投14中得28分，除了三个三分球全中外，他还中了        个两分球和        个一分球.

8．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a =   度.

9.（2020•泗县校级模拟）一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是________千米/时.

10．（2020春•原阳县校级月考）某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过　           小时后，客车与轿车相距30千米．

11．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________．

12. 9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是__________．

三、解答题

13.（2020春•孝义市月考）某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？

14. （2020春•沙坪坝区期末）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

15. 已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则：

（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置.

（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？

（3）他们第100次相遇时，在哪一段跑道上？

【答案与详解】

一、选择题

1.【答案】B

2．【答案】D.

3．【答案】A.

【详解】顺流速度为：千米/时，逆流速度为：千米/时.

4．【答案】D.

【详解】秒.

5．【答案】D.

【详解】根据m,n的值不变，分别列方程即可.

6．【答案】B.

【详解】等量关系：（经过的路程-3）×2.4+起步价7元=19．

二、填空题

7．【答案】8,3

【详解】设他投中了x个两分球，则投中（14-3-x）个一分球，依题意得：2x+（14-3-x）=28-9,x=8, 14-3-8=3.

8．【答案】40.

【详解】当时，，不合题意；

当时，.

9.【答案】15.

【详解】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）解得：x=15.

10.【答案】2或．

【详解】解：①设经过x小时后，客车与轿车第一次相距30千米，由题意得：

80x+100x+30=390，

解得：x=2，

②设经过x小时后，客车与轿车第二次相距30千米，由题意得：

80x+100x﹣30=390，

解得：x=，

答：经过2小时或小时客车与轿车相距30千米．

故答案为：2或．

11．【答案】；.

12.【答案】12.

【详解】根据9人14天完成了一件工作的，可知每人每天完成这件工作的，设需要增加的人数为x人，根据题意得：， 解得x=12．

三、解答题

13．【详解】

解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．

由题意得：200x=2×50×（60﹣x），

解得x=20，

∴60﹣x=40．

答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．

14.【详解】

解：设乙还要x小时完成，根据题意得：

，

解得：x=4．

答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成．

15.【详解】

解：（1）设秒后两人首次相遇， 依题意得到方程

．

解得：   ．

甲跑的路程=米，

答：10秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB上，且离B点10米的位置.

（2）设y秒后两人再次相遇， 依题意得到方程

．

解得：  ．

 答：20秒后两人再次相遇．

（3）第1次相遇，总用时10秒，

第2次相遇，总用时10+20×1，即30秒

第3次相遇，总用时10+20×2，即50秒

第100次相遇，总用时10+20×99，即1990秒

则此时甲跑的圈数为1990×4÷200=39.8

200×0.8=160米，此时甲在AD弯道上.

此题解法较多，提供另解：

甲乙速度比为2∶3，所以甲的路程是两人总和的

第1次相遇，甲跑的路程为，

第2次相遇，甲跑的路程为，

第3次相遇，甲跑的路程为，

第100次相遇，甲跑的路程为，

因为7960÷200的余数为160

此时甲在AD弯道上.