初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演练习，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共30分）
1．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
2．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（ ）
A．55B．54C．58D．61
3．某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元不含80元以内时，不享受优惠；一次性购物在80元含80元以上，300元不含300元以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元含300元以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款
A．316元B．304元或316元C．276元D．276元或304元
4．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元. 若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为
A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡
C．购买C类会员卡D．不购买会员卡
5．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是钱，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（ ）
①一次性购书不超过100元，不享受优惠
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折
③一次性购书超过200元，一律打八折
A．180元B．202.5元
C．180元或202.5元D．180元或200元
7．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（ ）
A．240人B．300人C．360人D．420人
8．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：
小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（ ）
A．200元B．240元C．260元D．300元
9．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）．
A．买甲站的B．买乙站的
C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的
二、填空题（每空3分，共48分）
11．某商场在“十一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：
如果不超过元，则不予优惠；
如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠；
如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠．
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．（请用含的代数式表示）
12．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是 .
13．一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么 旅行社更优惠．
14．百货超市推出如下优惠方案：
①一次性购物不超过100元，不享受优惠；
②一次性购物超过100元但不超过300元，商品一律打九折；
③一次性购物超过300元，商品一律打八折．
（1）若一次性购物200元，实际付款 元．
（2）吴明两次购物分别付款80元、252元，如果吴明一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元．
15．某班54名同学参加植树，男生每人植树3棵，女生每人植树2棵，一共植树137棵，则这班男生有 人，女生有 人.
16．一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个.
17．在某校举办的足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜了 场？
18．王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是 ；
19．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．
请你帮小红家出主意，选择 付钱最合算（最省）．
20．某书每本定价为8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折，设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：
三、解答题（共5题，共22分）
21．元旦期间，小明家购买了一套x（x大于50）平方米的房间准备装修，需要给地面铺设地砖，经过市场了解，他们看中的同一款地砖在甲、乙两家商店的报价均为80元/平方米．经过讨价还价，甲商店的经理说：“销售价格可以在报价的基础上给予9折优惠”，乙商店的经理说：“50平方米的地砖按报价销售，超出50平方米的部分按报价的8折优惠”．（4分）
（1）若小明家的房间大小为90平方米，则在哪一家商店购买比较合算？
（2）小明家的房间大小为多少平方米时，在两家商店购买的费用一样？
（3）若小明家在两家商店中选择其中的一家购买地砖，请你帮助小明做出决策，如何根据房间的大小选择较为节省的购买方式？（直接写出答案即可）
22．用方程（组）解答问题：购买蓝、黑两种布料共140米，共花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，求：两种布料各购买了多少米？（4分）
23．2016年“地球停电一小时”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位．请问：该广场的座位共有多少排？（4分）
24．某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/ 时．其它主要参考数据如下：（4分）
运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总支出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?
25．游泳已纲入中考选考科目，某游泳馆针对学生游泳训练需求，推出以下两种收费方式．（6分）
方式一：不购买年卡，每次游泳付费元．
方式二：先购买年卡，每张年卡元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费元．设你在一年内来此游泳馆游泳的次数为次，选择方式一的总费用为元，选择方式二的总费用为元．
(1)请分别写出，与之间的函数表达式；
(2)如果你在一年内来此游泳馆游泳的次数超过次，选择哪种方式更划算？
门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
x本
2
7
22
n(n〉10)
y元
16
运输工具
途中平均速度（千米/ 时）
运费（元/ 千米）
装卸费用（元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．C
5．C
6．C
7．C
8．C
9．B
10．B
11．或
12．8人
13．乙
14． 180 288元或316元
15． 29 25
16． 3 4
17．6
18．4，15．
19．方案二付钱最合算
20．56，156.8，.
21．（1）当小明家的房间大小为90平方米时，在甲商店购买比较合算；（2）当小明家的房间大小为100平方米时，在两家商店购买的费用一样；（3）当50＜x＜100时，在甲商店购买比较节省费用；当x＝100时，在两家商店购买的费用一样；当x＞100时，在乙商店购买比较节省费用．
22．蓝布料买了80米，黑布料买了60米
23．该广场的座位共有17排．
24．某市与本地的路程是 300 千米.
25．(1)方式一的费用为：；方式二的费用为：
(2)在一年内来此游泳馆游泳的次数超过次，为省钱，应选择方式二