小学数学人教版六年级下册圆柱的表面积教学设计

教  学  设  计

学  科

数学

地  点

日  期

年  级

六年级

单  元

第三单元 圆柱与圆锥

备课人

集体备课成员

课  题

3.1.2圆柱的表面积

课  时

1课时

教材编排

意 图

（依据课标所规定的教学原则和要求）

教材设置了两个例题，例3主要引导学生通过动手操作探索圆柱侧面积的计算方法，然后通过例4引导学生利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。

教材这样安排，意在让学生经历圆柱侧面积表面积计算方法的推导过程，理解这些方法的来源，通过自己的操作。观察、比较、推理、归纳等，经历知识形成的过程，完善关于几何体的知识结构，丰富学生空间与图形的学习经验，形成初步的空间观念，为几乎进步学习形体知识打下基础。

学情分析

（应侧重知识与能力的分析）

学生在人教版小学数学一年级上册第四单元和六年级上册第二单元又进一步认识了圆柱和圆柱的基本特征，在三年级下册第六单元和六年级上册第五单元分别学习了长方形的面积计算公式和圆的周长及面积的计算方法。由于六年级的学生已经具备了一定的独立思维探究能力，通过自学，大部分学生能够自主推导出完整的圆柱侧面积和表面积计算公式。

学

习

目

标

  1、在初步认识圆柱的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法，会正确计算圆柱的表面积和侧面积，并能解决一些简单的实际问题。

  2、通过操作、迁移、归纳、交流等数学活动，培养学生归纳、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

  3、通过实践操作，在学生理解圆柱的侧面积和表面积含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

重、难点

重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学用具准备

教师准备：PPT课件

中心发言人备课内容

讨论修改补充

一、新知导入

导入语：老师这有一个木头做的圆柱，现在给这个圆柱的表面涂上油漆，都要涂哪些面呢？

生1：要涂两个底面和一个侧面。

生2：三个面都要涂。

提升认识：大家的意思就是把这个圆柱的所有的面都涂上色。涂色的面积就是圆柱的表面积。

课件出示：

揭示课题：今天我们就来研究圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）

【设计意图：用给圆柱涂色，很自然的引入新课。】

二、新知建构

1.探究圆柱表面积的计算方法

师：我们先把圆柱体展开看一看平面图。（课件出示）

师：怎样求圆柱的表面积？

生：圆柱的表面积是一个侧面加上两个底面。

师总结：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 + 两个底面的面积（板书）

2.探究圆柱的侧面积的计算方法

师：上节课我们学习了圆柱的侧面展开图，大家还记得吗？

学生试着说一说。

教师边演示课件边讲解：

（1）沿圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形。

     长方形的长=底面的周长

     长方形的宽=圆柱的高

（2）沿圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形。

正方形的边长=底面的周长

    正方形的边长=圆柱的高

（3）不沿圆柱的高剪开，侧面展开后是一个平行四边形

     平行四边形的底=底面的周长

     平行四边形的高=圆柱的高

师生总结：圆柱的侧面积＝底面的周长×圆柱的高

【设计意图：通过转化将一个封闭的曲面变为长方形，在此基础上发现了圆柱侧面与长方形的关系，探索出圆柱侧面积的计算方法。】

3.学习例4

课件出示例题：

一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少

平方厘米的面料？（得数保留整十数）

提问：做帽子需要的面料是圆柱的哪些面的面积呢？

生：帽子的展开图是一个侧面加上一个底面，所以求的是一个底面和一个侧

面的面积之和。

学生尝试独立计算。

学生汇报：

上底面：3.14 ×（20÷2）2 =314（平方厘米）

侧 面： 3.14 ×20 ×30=1884（平方厘米）

1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米）

注意：在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最后一位数字上加

1，这种取近似值的方法叫做“进一法”，实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

【设计意图：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。】

三、课堂练习

1.下面哪些图形是圆柱？

    （1）计算做一个圆柱形茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（    ）。

（2）做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是要计算圆柱的（    ）。

（3）做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，是要计算圆柱的（    ）。

2.求下面圆柱的表面积

3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

4.一个圆柱的高是31.4dm，它的侧面展开后得到一个正方形。这个圆柱的表面积是多少？

5.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是多少分米？

四、课堂小结

师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？

学生畅所欲言

【设计意图：对本节课的知识做一个简单的回顾，整理学习思路，形成基本的知识网络，为后面的学习打好基础。】

五、作业设计 

必做：教材练习四

选做：

A类

李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。制作25节,大约需要白铁皮多少平方米?

(考查知识点:圆柱的表面积;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)

B类

一个圆柱沿着底面直径纵切成相等的两部分后,表面积比原来增加了80平方厘米,圆柱的底面直径是4厘米,圆柱的侧面积是多少平方厘米?

(考查知识点:圆柱的表面积;能力要求:灵活运用所学知识解决问题)

板书设计

圆柱的表面积

板书设计

课后反思

交流反思