小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的表面积精练

3.1.4圆柱表面积公式的应用（课中）

【典型例题】

1．李师傅要加工制作100节圆柱形通风管，已知每节通风管长1m，底面直径50cm，李师傅至少需要多少平方米的铁皮？

【答案】157平方米

【分析】

根据“侧面积＝底面周长×高”求出1节通风管需要的铁皮，再乘100节即可；

【详解】

50厘米＝0.5米；

3.14×0.5×1×100

＝1.57×100

＝157（平方米）；

答：李师傅至少需要157平方米的铁皮。

【点睛】

求出1节通风管需要的铁皮是解答本题的关键，切记通风管没有底面。

2．一个圆柱形薯片筒（如下图），在它的周围贴上一圈标纸（接头处忽略不计），至少需要多大面积的纸？

【答案】188.4平方厘米

【分析】

在圆柱筒的周围贴上标纸，实际是在求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh。

【详解】

2×3.14×3×10

＝188.4（平方厘米）

答：至少需要188.4平方厘米大的纸。

【点睛】

熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。

3．只列综合算式，不计算。

铺设一条长200米，底面直径0.2米的圆柱形水管，至少需要铁皮多少平方米？

列式：______________________

【答案】3.14×0.2×200

【分析】

根据题意可知，就是求圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式 “S＝πdh”，据此代入数值解答即可。

【详解】

3.14×0.2×200

【点睛】

熟练掌握圆柱侧面积公式是解答本题的关键。

【巩固练习】

4．广告公司制作了一个底面直径是、高是的圆柱形灯箱。在灯箱侧面张贴海报，最大可以张贴(        )的海报。

【答案】9.42

【分析】

该灯箱为底面直径是、高是的圆柱，求在其侧面张贴海报的最大面积，就是求该圆柱的侧面积，根据公式，列式计算为。

【详解】

由分析得：

【点睛】

圆柱侧面积的应用，解答这一类问题先要弄清楚是求表面积还是求侧面积，然后再代入数据计算。

5．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.4m。前轮转动一周，压路的面积是(        )平方米。

【答案】8.792

【分析】

压路的面积等于这个圆柱的侧面积，所以先求出圆柱底面的周长，再乘宽就能得出压路面积的大小。

【详解】

3.14×1.4×2

＝3.14×2.8

＝8.792（平方米）

【点睛】

本题考查了圆柱侧面积的应用，明确圆柱的侧面积计算方法是解题的关键。

6．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（       ）厘米。

A．31.4 B．15.7 C．78.5 D．62.8

【答案】A

【分析】

根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用C＝πd即可解决。

【详解】

因为圆柱体侧面展开是正方形，

所以圆柱的高＝底面周长，

C=2πr＝2×3.14×5＝31.4厘米；

故选A。

【点睛】

抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键。

7．用铁皮制作5节通风管，每节长，底面半径是，至少需要（       ）的铁皮。

A．0.628 B．3.14 C．6.28 D．31.4

【答案】B

【分析】

通风管两头空，只算侧面积就可以。先求出每节通风管的侧面积，再乘5即可。

【详解】

10厘米＝0.1米

3.14×0.1×2×1

＝0.314×2

＝0.628（平方米）

0.628×5＝3.14（平方米）

故选：B

【点睛】

本题主要考查圆柱表面积公式的实际应用，解题时要明确：通风管两头空，只用求侧面积。

8．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（       ）

A．276平方厘米 B．376.8平方厘米 C．365 平方厘米 D．278平方厘米

【答案】B

【分析】

用侧面积＋一个底面积即可。

【详解】

8÷2＝4（厘米）

3.14×4²＋3.14×8×13

＝50.24＋326.56

＝376.8（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】

本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。

9．小雨的妈妈给底面直径是10cm，高是20cm的水杯做了一个布套，至少用了多少布料？

【答案】706.5平方厘米

【分析】

求布套用布量相当于求水杯的表面积，布套不封口，包括一个底面积和侧面积，据此列式解答即可。

【详解】

3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2

＝628＋78.5

＝706.5（平方厘米）

答：至少用了706.5平方厘米布料。

【点睛】

关键是掌握圆柱表面积的求法，圆柱侧面积＝底面周长×高。

10．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少铁皮？

【答案】113.04 dm2

【分析】

订做的圆柱体铁皮水桶所需的铁皮就是这个圆柱的侧面积加上底面圆的面积，可根据圆柱体的表面积公式：侧面积＋底面积；因为这个圆柱体铁通是无盖的，所以只需一个底面积，据此可得出答案。

【详解】

底面直径为：（dm），则半径就为2dm，故做这个水桶至少要用铁皮：

（dm2）。

答：做这个水桶至少要用113.04 dm2铁皮。

【点睛】

本题主要考查的是圆柱的表面积实际运用，解题时需要注意这个圆柱体铁桶是无盖的，计算时只能计算一个底面圆面积。