初中人教版7.1.1有序数对课后测评
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这是一份初中人教版7.1.1有序数对课后测评,共15页。
一、单选题:
1.根据下列表述,能够确定位置的是( )
A.一只风筝飞到距A地20米处B.某市位于北纬30°,东经120°
C.甲地在乙地的正南方向上D.电影院中位于一楼二排的座位
【答案】B
【分析】在一个平面内,要有两个有序数据才能确定位置,由此求解即可.
【详解】解;A.一只风筝飞到距A地20米处,没有说明风筝在A地什么方法,无法确定位置,不符合题意;
B.某市位于北纬30°,东经120°,可以确定位置,符合题意;
C.甲地在乙地的正南方向上,没有说明甲地与乙地的距离,无法确定位置,不符合题意;
D.电影院中位于一楼二排的座位,并没有说明在二排几号,无法确定位置,不符合题意;
故选B.
【点睛】本题主要考查了确定位置,熟知确定位置的条件是解题的关键.
2.某电影院里排号可以用数对表示,小明买了排号的电影票,用数对可表示为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】根据排号可以用数对表示,可知第一个数表示排,第二个数表示号,进而得出答案.
【详解】解:∵排号可以用数对表示,
∴第一个数表示排,第二个数表示号,
∴排号可以用数对表示,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置,关键是掌握每个数表示的意义.
3.2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空,在太空驻留90天后于9月14日返回地球,下列描述能确定飞船着陆位置的是( )
A.内蒙古中部
B.酒泉卫星发射中心东南方向处
C.东经
D.北纬
【答案】B
【分析】根据坐标确定位置需要两个数据解答.
【详解】解:酒泉卫星发射中心东南方向1000km处能确定位置.
故选:B.
【点睛】本题考查了确定位置,理解确定位置需要两个数据是解题的关键.
4.下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同
C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置
【答案】C
【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】解:A、(3,4)与(4,3)表示的位置不相同,故本选项错误;
B、a=b时,(a,b)与(b,a)表示的位置相同,故本选项错误;
C、(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对正确,故本选项正确;
D、有序数对(4,4)与(4,4)表示两个相同的位置,故本选项错误.
故选:C.
【点睛】本题考查了坐标确定位置,主要利用了有序数对的意义,比较简单.
5.下列有序数对满足方程的是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【分析】将各数对代入关系式计算即可判断.
【详解】解:,故A不符合题意;
,故B不符合题意;
,故C不符合题意;
,故D符合题意;
故选:D
【点睛】本题考查了点的坐标,将数对代入关系式准确计算是解题的关键.
6.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用表示,那么(20,10)表示的位置是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
【答案】C
【分析】由题意可知(20,10)表示向东走,再向北走,然后根据位置图得出答案即可.
【详解】由题意可知(20,10)表示向东走20米,再向北走10米,且每个单位长度是10米,如图,点C符合题意.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了确定物体的位置,确定物体的位置需要两个量.
7.如图使用Excel制作的电子表格示意图,小红现要计算(B,2)到(F,2)的和,其结果正确的是( )
A.25B.27C.30D.39
【答案】A
【分析】从B列第二行的3开始,到F列的7计算和即可.
【详解】因为计算(B,2)到(F,2)的和,
所以3+4+5+6+7=25,
故选A.
【点睛】本题考查了电子表格的认识,正确理解(B,2)到(F,2)是哪些数据求和是解题的关键.
二、填空题:
8.如果用有序数对表示第2单元6号的住户,那么________表示住户是第1单元5号.
【答案】(1,5)
【分析】根据有序数对(2,6)表示第2单元6号的住户,得出数字对应情况,进而得出答案.
【详解】解:∵用有序数对(2,6)表示第2单元6号的住户,
∴(1,5)表示住户是第1单元5号.
故答案为:(1,5).
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出有序实数对的意义是解题关键.
9.七年级(1)班的座位共有6排8列,张军同学的座位在2排3列,我们可以记作,那么吴灏同学的座位在5排6列,应记作_________.
【答案】
【分析】根据题意,把座位看作一个直角坐标系,“排”为轴,“列”为轴,即可得座次表.
【详解】解:根据题意,把座位看作一个直角坐标系,“排”为轴,“列”为轴,
∵张军同学的座位在2排3列,可以记作,
∴吴灏同学的座位在5排6列,可以记作.
故答案为:.
【点睛】本题考查了坐标的确定,是基础题型.
10.李明的座位在第5排第4列,简记为(5,4),张扬的座位在第3排第2列,简记为,若周伟的座位在李明的前面相距2排,同时在他的右边相距2列,则周伟的座位可简记为___________________.
【答案】(3,6)
【分析】先求出周伟所在的排数与列数,再根据第一个数表示排数,第二个数表示列数解答.
【详解】解:∵周伟的座位在李明的前面相距2排,同时在他的右边相距2列,
∴周伟在第3排第6列,
∴周伟的座位可简记为(3,6).
故答案为:(3,6).
【点睛】本题考查坐标确定位置,读懂题目信息,理解有序数对的两个数的实际意义是解题关键.
11.下表是郑州市地图简图的一部分,表中“河南省体育馆”所在区域表示为,则“商都遗址公园”所在的区域表示为 ______.
【答案】
【分析】根据表中“河南省体育馆”所在区域表示为,先确定“商都遗址公园”所在的列,再看所在的行即可求解.
【详解】解:因为“河南省体育馆”所在的列为E,所在的行为6,表示为,
又因为“商都遗址公园” 所在的列为F,所在的行为8,
所以“商都遗址公园”所在的区域表示为.
故答案为:.
【点睛】本题考查了实际问题中用有序数对表示位置,解题的关键是理解位置的表示方法.
12.如下图,若表示字母,有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为,,,,,请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_________.
【答案】##你好
【分析】根据有序数对的定义,分别找出各个有序数对表示的字母,然后写出单词即可.
【详解】由题意知表示H,表示E,表示L,表示O,所以这个英文单词为HELLO或你好,
故答案为:HELLO或你好.
【点睛】本题考查了坐标确定位置,读懂题目信息,理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键.
13.我们知道:有顺序的两个实数a、b组成的数对,叫做有序数对.如果从2,8,5三个数中任选两个组成有序数对,一共可以组成有序数对有______对.
【答案】6
【分析】分别从2,8,5三个数中任选两个组成有序数对,列举出结果即可求出数目.
【详解】解:可以组成(2,8)、(2,5)、(8,2)、(8,5)、(5,2)、(5,8)共6个有序实数对,
故答案为:6.
【点睛】本题主要考查的是函数的基础知识,熟练掌握有序实数对的意义以及组合方法是解题的关键.
三、解答题:
14.在如图所示的国际象棋盘中,双方四只马位置分别是,,,,请在图中指出它们的位置.
【答案】画图见解析
【分析】表示第列第行,从而可确定的位置,按同样的方法可确定的位置.
【详解】解:表示第列第行,表示第列第行,
表示第列第行,表示第列第行,
如图,
【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置,根据有序实数对确定位置,正确理解表示第列第行是解题的关键.
15.如图,写出表示下列各点的有序数对:
3 , ;;
, ; , ;
, ; , ;
, ; , ;
, .
【答案】3;7,3;10,3;10,5;7,7;5,7;3,6;4,8
【分析】用有序数对来表示,括号内的第1个数表示横坐标,第2个数表示纵坐标.
【详解】解:;;
;;
;;
;;
.
故答案:3;7,3;10,3;10,5;7,7;5,7;3,6;4,8.
【点睛】本题考查了点的坐标,关键是熟悉平面内用有序数对描述点的位置.
16.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标C的位置为,则其余各目标的位置分别是多少?
【答案】;; ;
【分析】根据目标C的位置为,再按照相同的方法确定其余目标的位置即可.
【详解】解: 图中目标C的位置为,
目标A的位置为,目标B的位置为,
目标D的位置为,目标E的位置为,
【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置,理解目标C的位置为是解题的关键.
17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
【答案】3格
【分析】由于小明从A出发,最后到达(6,4),小刚也从A出发,最后到达(6,7),而点(6,7)可以由点(6,4)向上平移3格得到,所以此时两人相距3格.
【详解】因为小明从A出发,最后到达(6,4),小刚也从A出发,最后到达(6,7),
所以此时两人相距7-4=3格.
【点睛】本题考查了坐标确定位置:直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定,有序实数对与点一一对应.
18.如图,小鱼家在处,小云家在处,从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走:
路线①:.
路线②:.
(1)请你在图上画出这两条路线,并比较这两条路线的长短;
(2)请你依照上述方法再写出一条路线.
【答案】(1)作图见解析,长度相等;(2)作图见解析
【分析】(1)根据有序实数对的意义即可画出路线①②,再利用平移的性质解答即可;
(2)画出路线(10,8)→(10,4)→(4,4)即可.
【详解】解:(1)路线①②如图所示.根据平移的性质可知它们的长度相等.
(2)(答案不唯一)画出路线③:,如图所示:
【点睛】本题考查了利用数对确定位置和路线,熟练掌握有序数对的意义是关键.
19.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C(______,______),B→D(______,______);
(2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置.
【答案】(1)+3,+4;+3,-2;(2)该甲虫走过的路程为10个格;(3)见解析
【分析】(1)A→C先向右走3格,再向上走4格;B→D先向右走3格,再向下走2格;由此写出即可;
(2)A→B→C→D,先向右移动1格,向上移动4格,向右移动2格,在向下移动2格,最后向右移动1格,把移动的距离相加即可;
(3)由(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2)可知从A处右移2格,上移2格,再右移1格,下移1格,左移2格,上移3格,左移1格,下移2个即是甲虫P处的位置.
【详解】解:(1)A→C(+3,+4 ),B→D(+3,-2 );
故答案为:+3,+4;+3,-2;
(2)1+4+2+2+1=10,
答:甲虫走过的路程为10个格;
(3)P的位置如图所示.
【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的加减混合运算,注意在方格内对于运动方向规定的正负.
能力提升篇
一、单选题:
1.如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标,若记图中目标C的位置为,则点E的位置为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】根据度数表示纵坐标,圆圈数表示横坐标,可得答案.
【详解】解:因为记图中目标C的位置为,
所以点E的位置为.
故选:C
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确理解题意得出横纵坐标的意义是解题关键.
2.小明从学校出发往东走,再往南走即可到家,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小明家的位置用有序数对表示为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】根据题意建立平面直角坐标系,再确定位置即可.
【详解】解:学校大门所在的位置为原点,分别以正东、正北方向为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,
所以学校大门的坐标是(0,0),小明家的坐标是(300,-200),
故选:C.
【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用,解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置.
3.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示8,已知1+2+3+…+n=,则表示2020的有序数对是( ).
A.(64,4)B.(65,4)C.(64,61)D.(65,61)
【答案】C
【分析】根据数字的排列规律,每一排的数字的个数与对应的排数相同,然后确定出2020所在的排数与这一排的序数,然后根据有序数对的表示写出即可.
【详解】解:根据图形,
第一排1个数,
第二排2个数,数字从大到小排列,
第三排3个数,数字从小到大排列,
第四排4个数,数字从大到小排列,
…,
则前n排的数字共有个数,
∵当n=63时,,
则可知2020是第64排从右到左的第4个数,即从左到右的第61个数,
可表示为(64,61).
故答案为:(64,61).
故选:C.
【点睛】本题是数字变化规律的考查,根据图形数字排列规律判断出2020所在的排数与序数是解题的关键.
二、填空题:
4.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),B为(5,30°),C为(5,240°),则目标D的位置表示为__.
【答案】(3,300°)
【分析】根据题意可知点的第1个数字为点所在圈数,第2个数据为点所在射线对应的角度,从而得出答案.
【详解】解:由题意知,目标D的在第3圈,所在射线对应的角度为 ,
所以目标D的位置表示为(3,300°),
故答案为:(3,300°).
【点睛】本题主要考查了点的位置的 确定,解题的关键是理解题意,点的第1个数字为点所在圈数,第2个数据为点所在射线对应的角度,注意运用类比思想解决问题.
5.将正整数按如图所示的规律排列下去,第n排,从左到右,第m个数字,用有序数对 表示.如:第4排第2个数字是9,那么表示9的数对是.那么,表示的有序数对是 ___________.
【答案】
【分析】第n排有n个数,奇数排的数是从小到大排序,偶数排的数是从大到小排序;根据此规律作答即可;
【详解】解:∵
∴前排一共有个数,前排一共有个数;
∴在第排;
∵为奇数
∴第排的数是从小到大排序;
∴在第排,从左到右,第个数,
∴表示的有序数对是
故答案为:
【点睛】本题主要考查学生读图找规律的能力,从数列中找到数据排列的规律是解题的关键.
三、解答题:
6.中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处.
(1)如果“帅”位于点(0,0),“相”位于点(4,2),则“马”所在的点的坐标为______,点C的坐标为______,点D的坐标为______.
(2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,请按“马”走的规则,在图中画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示.
【答案】(1),,
(2)路线见解析,走路线为
【分析】(1)结合图示,确定原点,再根据题意求出点的位置;
(2)结合图示,确定原点,再根据题意求出马走的路线.
【详解】(1)解:∵“帅”位于点(0,0),“相”位于点(4,2),
∴“马”所在的点的坐标为(-3,0),
点C的坐标为(1,3),
点D的坐标为(3,1).
故答案为,,.
(2)解:以 “帅”为(0,0),则“马”走的路线为,
如图:
.
【点睛】本题考查了用有序数对解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置.
7.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中A→C( , ),B→C( , ),C→ (+1, );
(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置;
(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记为什么?
【答案】(1)+3;+4;+2;0;D;;(2)见解析;;应记为
【分析】(1)根据规定及实例可得答案;
(2)按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点,再向右平移2个格点,向下平移1个格点;向左平移2个格点,向上平移3个格点;向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标,在图中标出即可;
(3)根据(1)列加法计算即可;
(4)根据M→A,M→N可知5-a-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2,从而得到点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,从而得到N→A应记为什么.
【详解】(1)图中A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,﹣2);
故答案为(+3,+4),(+2,0),D;
(2)P点位置如图1所示;
(3)如图2,根据已知条件可知:
A→B表示为:(+1,+4),B→C表示为:(+2,0),C→D表示为:(+1,﹣2);
则该甲虫走过的路线长为:1+4+2+1+2=10;
(4)由M→A(3﹣a, b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),
所以,5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,
所以,点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,
所以,N→A应记为(﹣2,﹣2).
【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法.解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时,如何用坐标表示.
D
E
F
6
河南省体育馆
7
碧沙岗公园
8
郑州大学
郑州火车站
商都遗址公园
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