7.1.1 有序数对 试卷

7.1　平面直角坐标系

第2课时　平面直角坐标系

一、选择题

1．根据下列表述，能确定位置的是(　　)

A．电影院2排　  B．北京市四环路   C．北偏东30°   D．东经118°，北纬40°

2．下列说法正确的是(　　)

A.有序数对(1,1)和(2,2)表示的意义相同      B.有序数对(1,2)和(2,1)表示的意义相同

C.有序数对(3,2)和(2,3)表示的意义相同      D.有序数对(a,b)(a≠b)和(b,a)表示的意义不相同

3．用7和8组成一个有序数对，可以写成(　　)

A．(7，8)  B．(8，7)  C．7，8或8，7  D．(7，8)或(8，7)

4．A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是(　　)

A．东经130°，北纬50°   B．东经130°，北纬60°

C．东经140°，北纬50°   D．东经40°，北纬50°

5．体育课上,小红、小华和小军站在操场的位置如图,小华对小红说:如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,3)表示,那么你的位置可以表示成(　　)

A.(6,4)   B.(2,3)   C.(3,2)   D.(3,3)

6．【2022·宜昌】如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1，3)．若小丽的座位为(3，2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(　　)

A．(1，3)    B．(3，4)    C．(4，2)    D．(2，4)

7．若第二行第一列用(2,1)表示,则(3,6)和(3,4)表示的位置是(　　)

A.同一行  B.同一列     C.同行同列    D.不同行不同列

8．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示，某人由点B出发到电视塔，对他所走的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(　　)

A．(2，2)→(2，5)→(6，5)        B．(2，2)→(2，5)→(5，6)

C．(2，2)→(6，2)→(6，5)        D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)

9．如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(　　)

A．(1，2)   B．(2，1)   C．(1，0)   D．(0，1)

10．将正整数按如图的规律排列,若用有序数对(m,n)表示从上到下第m行和该行从左到右第n个数,如(4,2)表示整数8,则(6,4)表示的整数是(　　)

A.18  B.19  C.20  D.21

二、填空题

11．有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做__________，记作________________．

12．若图中的有序数对(4,1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)、(2,3)、(2,3)、(5,2)、(5,1)，则这个英文单词是         .

13．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的位置分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的位置可以表示为__________．

14．【2022·鄂州改编】中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果用有序数对表示棋子的位置，使“      ”位于点(－1，－2)，“    ”位于点(2，－2)，那么“    ”的位置表示为__________．

三、解答题

15．如图，小鱼家在A(10，8)处，小云家在B(4，4)处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：

路线①：(10，8)→(10，7)→(8，7)→(8，6)→(6，6)→(6，5)→(4，5)→(4，4)．

路线②：(10，8)→(4，8)→(4，4)．

(1)请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；

(2)请你依照上述方法再写出一条路线，并在图上画出这条路线．

16．根据指令(S，A)(说明：S≥0，单位：cm；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，若机器人站在M处，面对的方向如图①所示．

(1)给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人运动到了B处，请你在图①中画出机器人从M到B的运动路径；

(2)若机器人从M运动到了C处(如图②)，则给机器人下了一个什么指令？

17．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示．

(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；

(2)我们知道马行“日”字，如：下一步可走到(4,3)，则(2,2)与(4,3)成“日”字．图中的“马”下一步还可以走到的位置有几个？分别如何表示？

18．如图，一个正方形被等分成4行4列．

(1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用(0，0)表示，请在图①中标出点C的位置；

(2)若点A用(－3，1)表示，点B用(－2，2)表示，点D用(0，0)表示，请在图②中标出点D的位置，并说明(1)中的点C应如何表示，并在图中表示出来．

参考答案

一、选择题

1．根据下列表述，能确定位置的是(　D　)

A．电影院2排　  B．北京市四环路   C．北偏东30°   D．东经118°，北纬40°

2．下列说法正确的是(　D　)

A.有序数对(1,1)和(2,2)表示的意义相同      B.有序数对(1,2)和(2,1)表示的意义相同

C.有序数对(3,2)和(2,3)表示的意义相同      D.有序数对(a,b)(a≠b)和(b,a)表示的意义不相同

3．用7和8组成一个有序数对，可以写成(　D　)

A．(7，8)  B．(8，7)  C．7，8或8，7  D．(7，8)或(8，7)

4．A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是(　C　)

A．东经130°，北纬50°   B．东经130°，北纬60°

C．东经140°，北纬50°   D．东经40°，北纬50°

5．体育课上,小红、小华和小军站在操场的位置如图,小华对小红说:如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,3)表示,那么你的位置可以表示成(　C　)

A.(6,4)   B.(2,3)   C.(3,2)   D.(3,3)

6．【2022·宜昌】如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1，3)．若小丽的座位为(3，2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(　C　)

A．(1，3)    B．(3，4)    C．(4，2)    D．(2，4)

7．若第二行第一列用(2,1)表示,则(3,6)和(3,4)表示的位置是(　A　)

A.同一行  B.同一列     C.同行同列    D.不同行不同列

8．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示，某人由点B出发到电视塔，对他所走的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(　B　)

A．(2，2)→(2，5)→(6，5)        B．(2，2)→(2，5)→(5，6)

C．(2，2)→(6，2)→(6，5)        D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)

9．如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(　C　)

A．(1，2)   B．(2，1)   C．(1，0)   D．(0，1)

10．将正整数按如图的规律排列,若用有序数对(m,n)表示从上到下第m行和该行从左到右第n个数,如(4,2)表示整数8,则(6,4)表示的整数是(　B　)

A.18  B.19  C.20  D.21

二、填空题

11．有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做__________，记作________________．

【答案】有序数对   (a，b)

12．若图中的有序数对(4,1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)、(2,3)、(2,3)、(5,2)、(5,1)，则这个英文单词是         .

【答案】APPLE

13．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的位置分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的位置可以表示为__________．

【答案】(3，240°)

14．【2022·鄂州改编】中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果用有序数对表示棋子的位置，使“      ”位于点(－1，－2)，“    ”位于点(2，－2)，那么“    ”的位置表示为__________．

【答案】(－3，1)

三、解答题

15．如图，小鱼家在A(10，8)处，小云家在B(4，4)处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：

路线①：(10，8)→(10，7)→(8，7)→(8，6)→(6，6)→(6，5)→(4，5)→(4，4)．

路线②：(10，8)→(4，8)→(4，4)．

(1)请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；

解：(1)路线①②如图，利用平移的性质可知它们的长度相等．

(2)请你依照上述方法再写出一条路线，并在图上画出这条路线．

(答案不唯一)路线③：(10，8)→(10，4)→(4，4)，如图所示．

16．根据指令(S，A)(说明：S≥0，单位：cm；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，若机器人站在M处，面对的方向如图①所示．

(1)给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人运动到了B处，请你在图①中画出机器人从M到B的运动路径；

解：(1)如图所示．

(2)若机器人从M运动到了C处(如图②)，则给机器人下了一个什么指令？

给机器人下的指令是(3，20°)．

17．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示．

(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；

(2)我们知道马行“日”字，如：下一步可走到(4,3)，则(2,2)与(4,3)成“日”字．图中的“马”下一步还可以走到的位置有几个？分别如何表示？

解：(1)马(2,2)、兵(2,4)、车(6,5)、炮(8,3)；　

(2)三个位置分别为：(4,1)、(3,4)、(1,4)．

18．如图，一个正方形被等分成4行4列．

(1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用(0，0)表示，请在图①中标出点C的位置；

解：(1)点C的位置如图①所示．

(2)若点A用(－3，1)表示，点B用(－2，2)表示，点D用(0，0)表示，请在图②中标出点D的位置，并说明(1)中的点C应如何表示，并在图中表示出来．

点D的位置如图②所示；点C可表示为(－4，0)，如图②所示．

【总结】确定物体的位置的方式是多样的，要能灵活地运用不同的方式确定物体的位置．由于定位方式不同，因而点C的位置的表示方式也不相同．