七年级下册7.1.1有序数对练习

7.1.1 有序数对

【教学目标】

1.从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

2.通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。

3.培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。 

【教学重点与难点】

1.重点：有序数对的概念及平面内确定点的方法。

    2.难点：对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点。

【教学过程】

（一）创设情境、导入新课

[引例1]近期剧院举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是10排12座和10排14座。怎样才能既快又准地找到座位呢？

[引例2]规定竖为列，横为排，如果我的朋友在“第5列”，你能知道他（她）是谁吗？

如果说我的朋友在“第5列，第4排”，那么你知道他（她）是谁吗？

归纳“10排12座”、“第5列，第4排”共同点：用两个数表示位置。

约定：影院座位，排数在前，座数在后；教室座位列数在前，排数在后。则上述位置可简记为（10，12），（5，4）。

介绍：像（10，12）、（5，4）这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。

追问：10排14座怎么表示？教室中（2，3）表示什么？（3，2）呢？它们意义相同吗？

可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。

引入课题——有序数对

（二）合作交流、探究学习

由上述问题直接引出概念    

有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

请思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途？

[探究1]请学生结合“教室平面图”例子完成以下问题。（展示课件）

（1）说出李军、王莹的确切位置；

（2）若位置记法为（列数，排数），请问（3，4）和（4，3）表示的是哪个同学的座位？

（3）思考：（3，4）和（4，3）指的是不是同一位置？

[讨论]利用有序数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。（展示课件）

（三）应用迁移、巩固提高

[探究2]设计图案，请学生在讲义纸上描出与数对相对应五角星图案。（展示课件）

[探究3]通知请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，你能找出这5位同学吗？

[探究4]小明是朝阳实验学校刚入学的初一新生，他为了尽快熟悉学校，请高年级同学为他画了学校的平面示意图。如果用（2，4）表示图上校门的位置，那么花坛图书馆、体育馆、教学楼的位置分别可以表示成什么？

解：花坛（4，6），图书馆（5，0），体育馆（9，6），教学楼（10，3）

[探究5]如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的两条其他路径吗？

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：本题答案不唯一。

（四）回顾反思、拓展升华

知识点：有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

注意点：（a，b）与（b，a）表示的是两个不同的位置。

主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。反之，也可点的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。

[拓展应用]小李初到某个城市，你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。

（五）布置作业