初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册3 一元一次方程的应用学案设计

2022--2023学年度六年级数学上册学案

4.3一元一次方程的应用（1）

【学习目标】

1.能分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程；

2.通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系.

【知识梳理】

1.年龄问题

（1）两个人的年龄同时增大或         （2）两个人的年龄差是一直              的.

2.积分问题

（1）比赛总场数=胜场数       负场数       平场数；

（2）比赛总积分=胜场积分       负场积分       平场积分.

[规律]：列方程解应用题的关键是：                                         .

3..阅读课本第136至137页的内容，思考并解答下列问题.

（1）长方体的体积=          （2）圆柱的体积=         （3）圆锥的体积=                                                   

4.锻压问题的等积变形

等积变形的基本等量关系为：               的体积=             的体积.

【典型例题】

知识点一    年龄问题

1.小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（    ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.

1. 2         B.4         C.6         D.8

2.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有        人.

3.父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？

知识点二     积分问题

4.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）

A.6场        B.5场       C.4场        D.3场

5.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是________.

知识点三    图形的周长、面积变化

6.用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架,使长比宽多1.2米,求这个长方形框架的宽是多少米?设长方形的宽x米,可列方程为(     )
A.x+(x+1.2)=7.8                  B.x+(x−1.2)=7.8   

C.2[x+(x+1.2)]=7.8               D.2[x+(x−1.2)]=7.8

知识点四    图形的体积变化

7.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，设甲容器的容积为xcm3，则根据题意得（     ）

A.      B.
 

C.                    D. 

【巩固训练】

1.母亲25岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍，此时母亲的年龄为（     ）

A.39岁        B.42岁        C.45岁        D.48岁

2.李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么一共投了（     ）个2分球.

A.2         B.3         C.6          D.7

3.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）

 

A.                               B.

3.                               D.

4.甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，求乙现在的年龄？

5.父亲和女儿的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在的年龄的1/3，求女儿现在的年龄。