2021学年第四章 一元一次方程3 一元一次方程的应用习题课件ppt

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A，B两地相距37千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，甲比乙晚出发1小时，乙出发5小时后两人在途中相遇，已知甲每小时比乙多走1千米，设甲每小时走x千米．根据题意可得方程为(　　)A．4x＋5(x－1)＝37 B．5x＋4(x－1)＝37C．4x＋5(x＋1)＝37 D．5x＋4(x＋1)＝37
我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同地出发，驽马先走12天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为x天，则可列方程为(　　)A．240x＝150×12 B．240x＝150(x＋12)C．150x＝240×12 D．150x＝240(x－12)
小徐住在A处，每天去往B处上班，他乘轻轨比乘公交车上班时间少45分钟．已知乘轻轨从A处到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A处到B处的乘公交车路程．若设从A处到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是(　　)
甲、乙两人分别从A，B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/时，当甲到达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A，B两地的距离是(　　)A．24千米 B．30千米 C．32千米 D．36千米
甲、乙两运动员在长为400 m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后500 s内，两人相遇的次数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3
一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为(　　)A．190米 B．400米 C．380米 D．240米
在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为x km/h，则根据题意列出的方程是(　　)
三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/时，求水流的速度．设水流的速度为x千米/时，则可列方程为(　　)
【重庆渝中校级月考】甲、乙两地相距1 500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是(　　)
政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
(1)甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？(2)合作修建共耗资多少万元？
(12＋5)×2＝34(万元)答：合作修建共耗资34万元．
【南京鼓楼一模】A，B两地相距900 km，一列快车以200 km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75 km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200 km的次数是(　　)A．5次 B．4次 C．3次 D．2次
②当快车继续开往B地，慢车继续开往A地，相遇后背离而行，相距200 km时，则有200t＋75t－200＝900，解得t＝4；
④快车追上慢车后并超过慢车相距200 km，则有200(t－4.5)－75t＝200，解得t＝8.8；
如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/时．
(1)第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？
(2)第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？
解：设第一班上行车与第一班下行车发车后x小时相距9千米，依题意有①第一班上行车与第一班下行车相遇前相距9千米，(30＋30)x＝5×3－9，解得x＝0.1；②第一班上行车与第一班下行车相遇后相距9千米，30＋30)x＝5×3＋9，解得x＝0.4.故第一班上行车与第一班下行车发车后0.1小时或0.4小时相距9千米；
(3)一乘客在B，C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP＝a千米，他从P处以5千米/时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若a＝0.5，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？
解：(5－0.5＋5)÷30×60＝19(分钟)．故乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟；
②若a＝1，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？
解：5×3÷30×60－[(5＋1)÷30×60－10]＝30－2＝28(分钟)．故乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟．
【中考·株洲】家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每时快1 km；(2)他上山2 h到达的位置，离山顶还有1 km；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用1 h．
根据上面的信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1 h；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？