2023年苏科版数学八年级下册《中心对称图形-平行四边形》单元质量检测(含答案)

这是一份2023年苏科版数学八年级下册《中心对称图形-平行四边形》单元质量检测(含答案)，共11页。
2023年苏科版数学八年级下册《中心对称图形-平行四边形》单元质量检测一              、选择题1.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A.     B.    C.   D.2.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是(　　)A.  B. C. D.3.如图，□ABCD中，AB＝10，BC＝6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF＝7，则四边形EACF的周长是(    )A.20      B.22            C.29         D.314.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A＝∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )A.∠A＝∠B    B.∠C＝∠D     C.∠B＝∠D   D.AB＝CD5.对角线相等且互相平分的四边形是(  　　)A.一般四边形                     B.平行四边形                        C.矩形                       D.菱形6.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为(    )A.4：1                        B.5：1                       C.6：1                        D.7：17.如图，将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开)，再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有(    )A.4个      B.3个            C.2个        D.1个8.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为(      )A(3，6)        B(-3，6)         C(-3，-6)      D(3，-6)9.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为(　　)A.(1，1)      B.( ，)       C.(﹣1，1)        D.(﹣，)10.如图， D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E 、F 、G 、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是(     ) A.7           B.8             C.11             D.1011.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是(　　     )A.8        B.16           C.8       D.16 12.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是BC，CD边上的动点，满足BE＝CF.则AE＋AF的最小值为(　　)A.         B.2         C.2+2         D.2二              、填空题13.将一个正六边形绕着其中心旋转，至少旋转　   　度可以和原来的图形重合.14.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝6cm，AC＝8cm，则四边形ADEF的周长等于　　       cm.15.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为       .16.如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为　   　．17.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a﹣1)的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为　   　.18.如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2025米停下，则这个微型机器人停在　   　点.三              、作图题19.如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并求出A1B1的长度；(2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A2B2C2，请作出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标.四              、解答题20.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长.21.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．       22.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°．(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？         23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．(1)证明：四边形ADCE是菱形；(2)若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．(计算结果保留根号)      24.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF．           25.(1)如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．
答案1.A.2.D3.C.4.C5.C.6.B.7.C.8.D9.C10.C.11.A.12.D.13.答案为：60.14.答案为：14.15.答案为：110°.16.答案为：.17.答案为：.18.答案为：B.19.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1B1＝3(cm).(2)如图，△A2B2C2即为所求，B2(4，﹣4).20.解：∵AE为△ABC的角平分线，∴∠FAH＝∠CAH.∵CH⊥AE，∴∠AHF＝∠AHC＝90°.在△AHF和△AHC中，∴△AHF≌△AHC(ASA).∴AF＝AC，HF＝HC.∵AC＝3，AB＝5，∴AF＝AC＝3，BF＝AB－AF＝5－3＝2.∵AD为△ABC的中线，∴DH是△BCF的中位线.∴DH＝BF＝1.21.证明：(1)如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠3＝∠4.∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∴∠1＝∠2.∴∠5＝∠6.∵在△ADE与△CBF中，∠3＝∠4，AD＝BC，∠5＝∠6，∴△ADE≌△CBF(ASA).∴AE＝CF.(2)∵∠1＝∠2，∴DE∥BF.又∵由(1)知△ADE≌△CBF，∴DE＝BF.∴四边形EBFD是平行四边形.22.证明：(1)∵AO＝CO，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形；(2)解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，∴∠FDC＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝OD，∴∠ODC＝54°∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．23.证明：(1)∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝AB＝BD＝AD，∴平行四边形ADCE是菱形；(2)解：过点D作DF⊥CE，垂足为点F，如图所示：DF即为菱形ADCE的高，∵∠B＝60°，CD＝BD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BDC＝∠BCD＝60°，CD＝BC＝6，∵CE∥AB，∴∠DCE＝∠BDC＝60°，又∵CD＝BC＝6，∴在Rt△CDF中，DF＝3．24.证明：∵四边形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA．又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE，∴∠MEA＝∠AFO．∴△BOE≌△AOF(AAS)．∴OE＝OF．25.解：(1)△ABC与△AEG面积相等．理由：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC＝∠ANG＝90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，∴∠BAE＝∠CAG＝90°，AB＝AE，AC＝AG，∵∠BAE＋∠CAG＋∠BAC＋∠EAG＝360°，∴∠BAC＋∠EAG＝180°，∵∠EAG＋∠GAN＝180°，∴∠BAC＝∠GAN，在△ACM和△AGN中，，∴△ACM≌△AGN，∴CM＝GN，∵S△ABC＝AB•CM，S△AEG＝AE•GN，∴S△ABC＝S△AEG，