苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教案及反思

第一课时

教学过程

复备栏

一、知识回顾 ；

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)

几何语言：

∵   ∠A=90° 平行四边形ABCD  （已知）

∴   四边形ABCD是矩形（矩形的定义）

 2、矩形的性质：

 角：矩形的四个角都是直角

对角线；矩形的对角线相等

对称性：中心对称和轴对图形。

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

二、新知探究：

除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？

（一）、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？  你也画一画？会是矩形吗？

   猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：

有三个直角的四边形是矩形。

（二）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。

2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程）

（三）归纳矩形的三种判定方法

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。

三、学以致用：

例、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．

（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。

（2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度？

（3）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？

（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？

四、小结：（课件）

矩形的三种判定方法

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。

教学反思：