广东省揭阳市揭西县棉湖镇实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案)

这是一份广东省揭阳市揭西县棉湖镇实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期揭阳市揭西县棉湖镇实验学校九年级数学月考测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。一元二次方程 的一般形式是  A．  B．  C．  D．  方程 的根是  A．  B．  C． ，  D． ，  如图，已知某广场菱形花坛 的周长是 米，，则花坛对角线 的长度等于  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 本图书，如果设该组共有 名同学，那么依题意，可列出的方程是  A．  B．  C．  D．  设一元二次方程 的两个实根为 和 ，则    A．  B．  C．  D．  下列四条线段中，不能成比例的是  A． ，，，  B． ，，，  C． ，，，  D． ，，，  对于双曲线 ，当 时， 随 的增大而减小，则 的取值范围为  A．  B．  C．  D．  如右图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是     A． B． C． D． 若点 是反比例函数 图象上的一点，则此函数图象必经过点  A．  B．  C．  D．  在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是 ，则估计盒子中大约有红球  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个     二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。一元二次方程 的一次项系数为    ． 如图，在菱形 中，对角线 与 交于点 ，，垂足为 ，若 ，则 的大小为    ． 如图，在 中，，点 是 的中点，，则     ． 如图，将面积为 的矩形 沿对角线 折叠，点 的对应点为点 ，连接 交 于点 ．若 ，则 的长为    ． 已知关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围    ． 如图，在直角坐标系中，正方形 顶点 的坐标为 ，直线 交直线 于点 ，直线 交线段 于点 ，且 ，垂直为点 ，若图中阴影部分的面积是正方形 的面积的 ，则 的周长为    ． 如图，在正方形 的外侧，作等边 ，则      ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 用因式分解法解方程：． 已知关于 的方程 ．(1)  若这个方程有实数根，求 的取值范围；(2)  若此方程有一个根是 ，请求出 的值． 如图，已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限．(1)  该函数图象的另一分支位于第    象限， 的取值范围是    ．(2)  已知点 在反比例函数图象上， 轴于点 ， 的面积为 ，求 的值． 如图 ，正方形 的对角线 ， 相交于点 ，在线段 ， 上各取一点 ， 使得 ，连接 并延长交 于点 ．(1)  试猜想 与 的位置关系和数量关系，并说明理由．(2)  若 ，，求 的长．(3)  如图 ，在线段 ， 的延长线上各取一点 ，，使得 ，连接 并延长交 于点 ．请问：（）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 的一个顶点与坐标原点重合， 边落在 轴上，且 ，，．反比例函数 的图象经过点 ，与 交于点 ．连接 ，．(1)  试求反比例函数的解析式；(2)  求证： 平分 ；(3)  如图，连接 ，在反比例的函数图象上是否存在一点 ，使得 ？如果存在，请直接写出点 的坐标．如果不存在，请说明理由． 如图， 中， 的平分线交 于点 ．作 的垂直平分线，分别交 ，， 于点 ，，，连接 ，．(1)  求证：四边形 是菱形；(2)  若 ，，，试求 的长． 阅读下列材料，并解答其后的问题：我们知道，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的三角形．如图 ，若 ，， 分别是 三边的中点，则有 ，且 ，．(1)  在图 中，若 的面积为 ，则 的面积为    ．(2)  如图 中，已知 ，，， 分别是 ，，， 的中点，求证：四边形 是平行四边形．(3)  如图 中，已知 ，，， 分别是 ，，， 的中点，，，，则四边形 的面积为    ． 如图，在平面直角坐标系中，， 两点的坐标分别为 和 ，动点 从点 出发在线段 上以每秒 的速度向原点 运动，动直线 从 轴开始以每秒 的速度向上平行移动（即 轴），分别与 轴、线段 交于点 ，，连接 ，，设动点 与动直线 同时出发，运动时间为 秒．(1)  求 时， 的面积．(2)  直线 、点 在运动过程中，是否存在这样的 ，使得 的面积等于 ？若存在，请求出此时 的值；若不存在，请说明理由．(3)  当 为何值时， 与 相似．
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】A 2.  【答案】D 3.  【答案】A 4.  【答案】B 5.  【答案】D 6.  【答案】C 7.  【答案】D 8.  【答案】A 9.  【答案】B 10.  【答案】A 二、填空题（共7题）11.  【答案】  12.  【答案】  13.  【答案】  14.  【答案】  15.  【答案】 且  16.  【答案】  17.  【答案】  三、解答题（共8题）18.  【答案】因式分解，得于是，得于是，得解得 ，．  19.  【答案】(1)  根据题意知 ，解得：．(2)  将 代入方程得 ，整理，得：，解得：，， ，  和 均符合题意，故 或 ． 20.  【答案】(1)  三； (2)   点 在第一象限，  轴． ， ，解得 ． 21.  【答案】(1)   ．  正方形 中，，，  在 和 ，   ， ， ， ， ， ．(2)   中，， ， ， ，  中，， ， ．(3)  成立．在 和 中，   ， ， ， ， ， ， ． 22.  【答案】(1)  过点 作 轴于点 ， ， ， ， ， ， ，  反比例函数 的图象经过点 ， ，，  反比例函数的解析式 ．(2)  过点 作 轴于点 ，交 于点 ，  轴， ， ，由（）知 ， ， ，，又 ， ，即 ，又 ，，  直线 的解析式：，由 得：  （舍）， ， ， ， ， ， ，，  在 的角平分线上，  平分 ．(3)  存在，如图 点有两个：，． 23.  【答案】(1)  如图，   是 的垂直平分线，   ，，，又 平分 ，   ，又 ，   ，   ，  四边形 是平行四边形，又 ，  平行四边形 是菱形．(2)  如图，过点 作 于点 ，则 ，   ，   ，   ，在 中，有：，即 ，   ，又 四边形 是菱形，   ，，   ，   ，   ，故 ． 24.  【答案】(1)   (2)   ， 分别是 ， 的中点， ，． ， 分别是 ， 的中点 ，， ，．  四边形 是平行四边形．(3)    25.  【答案】(1)   ， ，又 ， ， ，当 时，，，， ， ． (2)   ， ， ，整理，得 ， ，  方程没有实数根，  不存在使得 的面积等于 的 值． (3)  当 时，， ，即 ，解得 ，当 时，， ，即 ，解得 ，  当 或 时， 与 相似．