广东省揭阳市 揭西县宝塔实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案)

这是一份广东省揭阳市 揭西县宝塔实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期揭阳市揭西县宝塔实验学校九年级数学月考测试一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，．若 ，则 的值是  A．  B．  C． 或  D．不存在 如图，点 ，点 分别在菱形 的边 ， 上，且 ， 交 于点 ，延长 交 的延长线于 ，若 ，则 的值为  A．  B．  C．  D．  已知实数 ， 分别满足 ，，则 的值是  A． 或  B．  C．  D．  若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围  A． 且  B．  C．  D．  已知 ，那么下列式子中一定成立的是  A．  B．  C．  D．  如图，矩形 的两边在坐标轴上，点 为平面直角坐标系的原点，以 轴上的某一点为位似中心，作位似图形 ，且点 ， 的坐标分别为 ，，则位似中心的坐标为  A．  B．  C．  D．  如图所示几何体，从左面看是  A． B． C． D． 菱形具有而矩形不一定具有的性质是     A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 如图，把矩形纸片 沿对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说法错误的是  A． 是等腰三角形， B．折叠后 和 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． 和 一定是全等三角形 如图，点 是矩形 两条对角线的交点， 是边 上的点，沿 折叠后，点 恰好与点 重合．若 ，则折痕 的长为  A．  B．  C．  D．  二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为    ． 如图，在平面直角坐标系中，点 是函数 图象上的点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，点 在 轴上，若 的面积为 ，则 的值为    ． 方程 转化为一元二次方程的一般形式是    ． 一个暗箱里放有 个白球和 个红球，它们除颜色外完全相同．若每次将球搅匀后，任意摸出 个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，那么可以推算出 的值大约是    ． 如图， 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点（点 不与 ， 重合），若以 ，， 为顶点的三角形与 相似，则线段     ． 若函数 是反比例函数，则     ． 一个三角形的两边长分别为 和 ，另一边长是方程 的解，则这个三角形的周长是    ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。解方程：． 用因式分解法解方程：． 如图，在正方形 中，边长为 ，，将 绕点 旋转，其中 边分别与射线 、直线 交于 ， 两点， 边与射线 交于点 ；连接 ，且 与直线 交于点 ．(1)  如图 ，点 在线段 上时，①求证：；②求证： 垂直平分 ；(2)  当 时，求 的长． 如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，与反比例函数 的图象交于 ，，连接 ，．(1)  求 的值．(2)  求 的面积．(3)  根据图象直接写出 时， 的取值范围． 如图，已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，且点 的横坐标为 ．(1)  求 的值；(2)  根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时 的取值范围． 如图 ，在平行四边形 中， 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，，，．(1)  如图 ，作 于点 ，交 于点 ，将 沿 方向平移，得到 ，连接 ．①求四边形 的面积；②直线 上有一动点 ，求 周长的最小值．(2)  如图 ，延长 交 于点 ，过点 作 ，过 边上的动点 作 ，并与 交于点 ，将 沿直线 翻折，使点 的对应点 恰好落在直线 上，求线段 的长． 如图 ，正方形 的边长为 ，点 从点 出发，沿射线 方向以 /秒的速度移动，点 从点 出发，向点 以 /秒的速度移动（不到点 ）．设点 ， 同时出发移动 秒．(1)  在点 ， 移动过程中，连接 ，，，则 的形状是    ，始终保持不变；(2)  如图 ，连接 ，设 交 移动 ，当 时，求 的长；(3)  如图 ，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，连接 ，当 与 的夹角为 ，求 的值． 如图 ，在平行四边形 中，，，，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度沿射线 方向运动．设点 的运动时间为 秒，点 出发后，过点 作 的垂线，交折线 于点 ，以 为边向右作矩形 ，使 ．设矩形 与 重叠部分的面积为 ．(1)  当点 落在 上时，求 的值；(2)  当点 在线段 上运动时，用含 的代数式表示线段 的长；(3)  当矩形 与 重叠部分的图形不是三角形时，求 与 的函数关系式；(4)  如图 ，点 为 的中点，连接 ，，设矩形 与 的面积比为 ，当 时，直接写出 的取值范围．
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】A 2.  【答案】B 3.  【答案】A 4.  【答案】A 5.  【答案】A 6.  【答案】C 7.  【答案】B 8.  【答案】A 9.  【答案】B 10.  【答案】A 二、填空题（共7题）11.  【答案】  12.  【答案】  13.  【答案】  14.  【答案】  15.  【答案】 或   16.  【答案】  17.  【答案】   三、解答题（共8题）18.  【答案】则所以 19.  【答案】因式分解，得于是，得于是，得解得 ，．  20.  【答案】(1)  ① 四边形 是正方形， ，， ， ， ， ．② ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，  垂直平分线段 ． (2)  ①当点 在线段 上时，作 于 ， 于 ．在 中，， ， ，设 ， ， ， ，，， ， ， ．②当点 在 的延长线上时，作 于 ， 于 ．在 中，， ， ，设 ， ， ， ，，， ， ， ．综上所述， 的长为 或 ．  21.  【答案】(1)  把 代入 得：，即一次函数的表达式为 ，把 ， 代入得：，，解得 ，，即 ，，把 的坐标代入 得：，解得：．(2)  由 可知：，  的面积为 ．(3)   或 ．  22.  【答案】(1)   点 在正比例函数 的图象上，  把 代入 ，解得 ，  点 ，把点 代入反比例函数 ，得 ． (2)   点 与 关于原点对称，  点坐标为 ，由交点坐标，根据图象可知，正比例函数值小于反比例函数值时 的取值范围是 或 ．  23.  【答案】(1)  ①在平行四边形 中，，直线 垂直平分 ， ，又 ， ，， ， ， ， ， ，根据平移的性质，，连接 ， ．②连接 交直线 于点 ，连接 ，  直线 垂直平分 ， ， ， ，在 中，， ，即 ， ，  周长的最小值为 ． (2)   ， ， ， ，过点 作 ，分别交 于点 ，交 于点 ，当点 在线段 上时，在 中，， ， ， ， ， ， ， ，同理可得，当点 在线段 上时，．综上可得， 的长为 或 ．  24.  【答案】(1)  等腰直角三角形(2)  如图 ，过点 作 ，交 于点 ，则 ．所以 ，所以 ．在 与 中，  所以 ，所以 ．因为 中，，，所以 ，所以 ．(3)  如图 ，连接 ，，设 与 交于 ．由（）得 ，又 ，所以 ，又因为 ，所以四边形 是平行四边形，所以 ，在 中，得 ，所以 ． 25.  【答案】(1)  如图 ，在 中，，，根据勾股定理，，由已知得 ，，，，当点 落在 上时，， ，即 ，即 ．(2)  如图 ，当 时，．如图 ，当 时，．如图 ，当 时，．(3)  如图 ，当 时，，，．如图 ，当 时，，，  (4)   ，．