数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案

同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】

1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；

3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。

【学习重点】

已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角。

【学习难点】

从图形中识别同位角、内错角、同旁内角。

【学习过程】

一、知识链接

1．两直线相交形成几个角？什么叫对顶角？

2．同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明？

二、自主归纳：

1．分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做_____。

2．在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做_____。

3．在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做_____。

三、自学自测

1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（  ）

A．∠AMF

B．∠BMF

C．∠ENC

D．∠END

2．如下图所示，直线EF、GH被直线AB所截，交点分别为C、D，哪些角是同位角，哪些角是同旁内角？

四、要点探究

（一）探究点：同位角、内错角、同旁内角。

1．问题

问题1：如图，直线a，b被直线l所截，共产生了几个角？

问题2：观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？

问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？

问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？

问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？

2．归纳总结：

同位角、内错角、同旁内角必须_____出现，不是_____，同一个角的同位角和内错角_____，且均与同旁内角_____。

3．方法总结:

（1）图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。

（2）在形如“Z”的图形中有内错角。

（3）在形如“U”的图形中有同旁内角。

（4）解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截。

五、课堂小结