初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册9 利用位似放缩图形教学设计

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课题
9.9 利用位似放缩图形2
课型
新授
学
习
目
标
知识目标
掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律
能力目标
能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题
情感态度
与价值观
培养学生的分析和综合的数学思想，学会从实验数学过渡到论证数学；
教学重点
平面直角坐标系下的位似变换
教学难点
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
观察下列相似图形，归纳其特点
归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。
相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；
自学指导
认真阅读课本p116-117，完成教材中的思考问题（即教材正文加“？”号的地方）解答在教材空白部分；认真完成下列问题，并把自己的疑问列在我的问题处，最后小组交流并解决。
2、位似图形的性质
（1）位似图形具有 图形的一切性质；
（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比；
3、图形变换 我们学习过的图形变换包括： ，轴对称，旋转和 ；
4、△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)
（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．
先
学
后
教
1、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小。
方法一：
方法二：
（1）在方法一中，的坐标是 ，的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；
（2）在方法二中，A" 的坐标是 B" 的坐标是 ，对应点坐标之比是
2、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
两个位似变换的图形上的每一对对应点与位似中心在一直线上。
位似变换后A，B，C的对应点为
（ ， ），（ ， ）（ ， ）；
A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）
.归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；
位似变换有什么性质？
（1）、两个位似变换的图形上的每一对对应点与位似中心在一直线上。
当堂达标
△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．
新图形上的点到位似中心的距离与原图形上的对应点到位似中心的距离的比等于位似比。
2.如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，
坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
板书设计
1、相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形
2、位似图形的性质
（1）位似图形具有 图形的一切性质；
（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比；
课后反思